阶数最小的8正则强协调图

证明了16阶8正则图是阶数最小的8正则强协调图。     

阶数最小的k-正则强协调图

本文利用构造法给出了k-正则强协调图（k=1,2,…,8）的最小阶数．     

两种2K阶K正则图的强协调值

通过构造得到了两种2K阶K正则图的强协调值,证明了16阶8正则图和18阶9正则图是强协调图.     

关于2K阶K正则图强协调性的研究

给出了若干个2K阶K正则图的强协调值，得到了2K阶K正则强协调图的一些必要条件。     

关于强协调图的一点注记

本文给出了:“K_n(n≥5)不是强协调图”的一个简单的证明。给出了强协调图的两个结果,并得了一类强协调图。     

两种2K阶K正刚图的强协调值

通过构造得到了两种2K阶K正则图的强协调值，证明了16阶8正则图和18阶9正则图是强协调图。     

用超椭圆构造强正则图

在本中，我们证明了下面主要结果：如果U=（X，B）是一个t-(υ t,κ t,1）设计（t≥1),Y=(υ1，υ2，…，υt)∈X，用UY表示U在Y上的限制，如果D=UY是一个2-对称设计，并且D中的超椭圆的个数至多为tυ(υ-1)(υ-κ)/[κ(κ^2-1)]，则这些超椭圆可以分为t类，每一类构成一个2-设计，它们的块图都是强正则图，并且它们的并也是一个2-设计，作为一个推论，我们给出了一个2-设计可以扩张的判据，最后我们给出一个例子说明我们的方法有效。     

关于Higman—sims图是强正则图的一个新证明

给出了投射平面PG(2,4)的一些新的性质,并给出了Higman—sims图的正则性的新证明。     

几乎正则图的全符号控制

1IntroductionFor notation and graph theory terminology we ingeneral follow[1].LetG=(V,E)be a graph with thevertex setVand the edge setE,andletvbe a vertexinV.The open neighborhood ofvisN(v)={u∈V|uv∈E}and the closed neighborhood ofvisN[v]={v}∪N(v).The d…     

若干个风车图的强协调性

本文给出了若干个风车图的强协调值,从而证明它们都是强协调图。     

正则图的剖分图的秩

讨论几类正则图的剖分图的邻接矩阵的秩。主要有：圈，路，完全图，完全二部图和多部图，度为3与4的循环图。     

(6,5)-极图阶数的讨论

J·A·邦迪在<图论及其应用>一书关于"尚未解决的问题"中的第13个问题指出,迄今未能找到(6,5)-极图,任运平在<关于(6,5)-极图邻接矩阵的讨论>指出,若f(r,5)=39,则其不可能是一个对称极图,文中进一步给出了极图不可能是12-对称、11-对称与9-对称的.     

强正则环的几个等价条件

设R是广义正则环，则以下条件等价：（1）R是强正则的，（2）E（R）增包含于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E(R)，对所有x∈N(R),(4)N(R)增包含于C（R），（5）E（R）在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

花伞图FU_(2n)的强协调性

定义了一类新的图形——花伞图FU_(2(?)),当为偶数时给出该图形的强协调标号,从而证明了其是强协调的。     

n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图

文章通过构造一个反例说明偶数阶4正则简单图中不一定含完美匹配,从而证明n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图。     

关于强正则环的几个等价刻划

设R是一个环 ,如果对于任意的x ,y∈R ,有xy -yx∈C(R) ,那么下列条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R是VonNeumann正则环 ;( 3)R是广义正则环 .设R是半可换环 ,则以下条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R的每一个极大的本质的左理想是左GP -内射模 ;( 3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP -内射模 .     

高是1和3的距离正则图

利用交叉表研究了直径d≥3和高h=1,3的距离正则图,得到了这类图的关于交叉数的一些新性质.     

关于4–正则简单图一性质的另证

1973年,C．BerGe提出了关于正则图的一个猜想：4 正则简单图都包含3 正则子图．文献[2]利用4 正则图的邻接矩阵论证了这一结论;文献[3]、[4]就几种4 正则简单图证明了这一猜想．本文受文献[2]的启发,在文献[3]、[4]的基础上对这一性质进行了另证。