巧设情景 突破难点—小船速度分解问题探讨

1　问题提出如图 1所示 ,某人通过定滑轮牵引一小船 ,若人拉绳的速率恒为v,设牵绳与水面的夹角为θ ,则关于船速v船 与θ的关系 ,正确的是 :图 1A .v船 =vsinθ.B .v船 =vcosθ.C .v船 =v/cosθ.D .v船 =v/sinθ.错解 :很多学生往往把绳速v正交分解为竖直向上的分速度v1和水平方向的分速度v2 ,且v船=v2 .如图 2 ,v船 =v2 =vcosθ,故选B .图 2　　　　　　　　　　　　图 3正确的解法 :将船速v船 分解为沿绳方向的收绳分速度v和垂直于绳方向的转动分速度v⊥ ,如图 3,v船=v/cosθ ,故正确答案是C .该问题的难点在于学生不理解船速v船 及两…     

细心审题 识破陷阱

例题如图1所示,水平传送带长l=8m,以v0=4m/s的速度匀速图1运动,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4,现将一质量m=2kg的物体轻轻放在水平传送带的起始端A,则经多长时间才能将物体传送到终端B?(取g=210m/s2)图2某同学的解答:因为物体被轻轻地放在传送带上,所以物体的初速度为零,     

从两题的错解谈对物理过程的分析

例1 长为l的轻绳一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,把小球拉至最高点A以v0=√gl/2的水平速度推出,如图1所示．求小球经过最低点C时的绳的拉力．     

一道力学题的错解分析

题目：如图1所示,三个物体A、B、C用绳连接挂在两个定滑轮上,A、B质量相等,且整个装置左右对称,设某一瞬间A、B的下降速度均为v,在这一瞬间绳OD、OE间的夹角为2α,求此时物体C的上升速度vc（设绳不可伸长） 错解：如图2所示,某一瞬间A、B两物体的下降速度为vA=vB=v,绳OD、OE的速度也为v,速度是矢量,根据平行四边形定则得：C物体上升的速度vc=2vcosα．     

对小船匀速牵引问题的进一步讨论

在一些高中力学参考资料中 ,经常出现以下题目 :图 1如图 1所示 ,在水面上方 h处 ,有人通过定滑轮匀速地拉动绳子牵引水面上质量为 m的小船 .如果拉动绳子的速度是 v0 ,当斜绳与水平方向的夹角为θ时 ,小船移动的速率是多少 ?许多学生往往习惯地把拉动绳子的速率 v0 沿竖直和水平两个方向分解 ,如图 2所示 ,错误地把水平分量当作船速 ,v=v0 cosθ.图 2在普通物理中 ,这个问题很容易通过求导来解决 .设小船在图中位置时绳子长 r,小船与岸距离 x,根据勾股定理 ,有x2 h2 =r2 ,对上式求时间的导数 ,2 x x· 2 h h· =2 r r·,其中 r· 就是拉动…     

浅谈理想绳的突变问题

理想绳是中学阶段常见的力学模型之一,理想绳上的力可以突变,理想绳可以使物体的速度发生突变,也可以使物体的动能发生突变,突变问题是绳类问题中的难点、易错点,掌握了突变规律,也就掌握了绳类问题.1弹力发生突变例1.如图1所示,将完全相同的两个小球A、B,用长L=0.8m的细绳悬于以速度v=     

有关传送带“2个”有用的结论

问题1:如图1所示,足够长的水平传送带以速度v0匀速运动,现将一质量为m的小物体无初速度放在传送带的左端,已知小物体和传送带间的动摩擦因数为μ,当小物体和传送带相对静止时,系统产生的内能Q是多少?解析:当小物体无初速度放在传送带的左端时,小物体受到的滑动摩擦力方向水平向右,大小为:F f=μmg.所以小物体相对地向右匀加速运动,加速度大小为:a=F f m=μmg m=μg.当小物体的速度等于传送带的速度时,小物体和传送带相对静止,所用时间:t=v0a=v0μg,此时小物体相对地位移:s1=12at2     

运用v-t图像巧解子弹打木块问题

如图1所示,质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑的水平地面上的木块,木块长恒为l,质量为M,木块对子弹的阻力f恒定不变,子弹穿过木块后木块获得动能为EK,若木块或子弹的质量发生变化,但子弹仍穿过,则()v0s lv2图2v0m M图1变化,但子弹仍穿过,则()A.M不变,m变小,则木块获得的动能一定变大.B.M不变,m变小,则木块获得的动能可能变大.C.m不变,M变小,则木块获得的动能一定变大.D.m不变,M变小,则木块获得的动能可能变大.解析:子弹穿过木块过程示意图如图2所示,设子弹穿过木块后速度为v1,木块获得速度为v2,木块发生的位移为s.对子弹运用动能定理得:-f(s l)=21mv12-12mv20.(1对木块运用动能定理得:fs=12Mv22.(2由(1)(2)两式解得:fl=21Mv20-12Mv12-12Mv22.(3作出子弹、木块v-t图,如图3所示:由v-t图易知:AB图线斜率大小表示子弹加速度大小a1=Mf;OC图线斜率大小表示木块图3vv0v1v2Ot0tCBA加速度大小a2=Mf;ABCO梯形“面积”大小表示木块长度l.当M不变,m变小,则a1变大即AB斜率变大,表示木块长度l的...     

浅析速度的分解

运动的合成和分解中,速度合成问题相对比较简单,同学们一般不会感到很大困难,但对于速度分解尤其对含有转动分速度的分解问题往往出错或无从下手.如图1所示,人拉绳的速度为v,小船运动速度多大?(绳与水平方向夹角为θ).很多同学把绳拉船速度v当做合速度,把v沿水平和竖直两方向进行分解得到小船运动速度v1=cosθ,这种分解是错误的,其一     

典型的物理图像选择题

1.如图1-1所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速度v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速度为v'2,则下列说法正确的是()A.若v1v2,则v'2=v2C.不管v2多大,总有v'2=v2D.只有v1=v2,才有v'2=v12.如图1-2所给出的是物体的运动图线,纵坐标v表示速度,横坐标t表示时间,其中哪一个在现实生活中是不可能存在的()3.科技馆中有一个展品,如图1-3所示.在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头.在一种特殊的灯光照射下,可观察到…     

一道运动学试题的四种解法

例如图1所示,质量为m的物块,在平行斜面向上的恒力F的作用下,以初速度v0从底端加速到达顶端时的速度为v.若斜面长为L,高为h,与物块间的动摩擦因数为μ,求此过程中恒力所做的功.图2一、利用功能原理求解解如图2所示,首先对物块进行受力分析,设斜面倾角为θ,分解重力有G2=mgcosθ     

系统机械能守恒定律的教学与创新思维的培养

创新是新世纪的一个主旋律 .在物理教学中 ,教师应尽可能在每节课中渗透这种思想 ,给学生提供广阔的思维空间和创新的舞台 ,而创新思维的培养是中学生智力发展的一个核心问题 ,其思维的独创性、变通性、流畅性可作为创新思维的三个基本指标[1] .本文就系统机械能守恒定律的教学环节中如何培养学生的创新思维做以探讨 .一、通过定律的推导过程和守恒条件的分析 ,培养思维的独创性 .如图 1所示 ,物体 m1和物体 m2 由不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 ,物体 m1置于光滑图 1的斜面上 ,不计摩擦和阻力 .设物体 m1距离地面高为 h1时 ,速度为 v1,物体 m2 距离地面高度则为 h2 ,其速度为 v2 (实质上 v1= v2 ) ;当物体 m1距离地面高度为 h1′时 ,其速度为 v1′,物体 m2 距离地面高度为 h2 ′,其速度为 v2 ′(实质上有 v1′=v2 ′) .物体 m1受重力、支持力和轻绳的弹力 T,而支持力不做功 .由动能定理 ,得Ts- m1g(h1′- h1) =12 m1v1′2 - 12 m1v12 ,物体 m2 受重力和绳的弹力 ,由动能定理 ,得m2 g(h2 - h2 ′) - T...     

牛顿第二定律应用中的求异思维——加速度斜交分解法

在应用牛顿第二定律 F合 =ma列方程解答有关习题时 ,按照常规思维 ,一般采用力的正交分解法 ,它属常规解法 .在有些问题中 ,若以求异思维来引导 ,采用加速度斜交分解法将显得较为简捷 .一、求异解法的典型例析例 1　如图 1所示 ,有一圆锥摆 ,摆长为 l,摆线与竖直方向的夹角为 θ,其摆锤 P在水平面内做匀速圆周运动 ,线速度为 v.试求当地的重力加速度 .不计空气阻力 .图 1　　　　　图 2　　　　　图 3求异解法 (采用加速度斜交分解法 )以摆锤 P为研究对象 ,它受两个外力 ,即重力 G和摆线的拉力 F,如图 2所示 .因摆锤 P做匀速圆周运动 ,必…     

压强和风压

在上年度物理高考复习中 ,上海 (部分 )地区曾出现两类“气流中物体的受力”问题 ,涉及到风的压强和风压两个不同的概念 .笔者根据“工程流体力学”的理论 ,在此谈一下自己粗浅的看法 .图 1例 1 .密度为 ρ、边长为l的匀质的表面光滑的立方体 ,静止在水平面上 ,并抵住一个小木桩 ,如图 1所示 .有风与水平方向成45°角斜向上地吹到立方体的一个面上 ,产生压强为p ,则使立方体刚要翘起的压强p值为 :(　　 )A .2lρg .　B .23 lρg .　C .lρg .　D .22 lρg .分析 :“表面光滑”说明立方体在风的流动中不受切向摩擦力 ,只受风的法向压力F .…     

对"圆锥摆"认识的一个盲点

1一个使人困惑的题目在高三复习的一次测验中,我在试卷中出了这样的一个题目:如图1所示,长L=0·1m的轻绳,上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上,下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时,轻绳与竖直方向的夹角θ为多少?(1)ω=102ard/s;(2)ω=52ard/s。大部分学生的解答过程如下。小球受到重力mg和线拉力FT作用。重力与线拉力的合力F合的方向与加速度a方向相同,水平指向杆,如图2所示。合力F合=mgtanθ,小球做圆周运动的半径r=Lsinθ。由牛顿第二定律F合=ma得到:mgtanθ=mω2Lsinθ,(1)上式两边约去sinθ,立即求得cosθ=gω2L。(2)把…     

求解速度的一种简捷方法

有这样一道题:如图1所示,物体A与轻绳一端相接,力F作用于通过定滑轮后的轻绳的另一端而拉动物体,某一瞬间,绳子的速度为v,轻绳与水平方向的夹角为0,求该时刻物体A水干运动的即时速度V为多大?     

量变到质变——对动量守恒过程的分析

子弹射入木块的问题是动量守恒定律的典型题,学生解答起来并不很困难,殊不知,其中尚有"陷阱".题目如图1所示,一质量M=0.8 kg的木块放在光滑水平面上,用钉固定.一质量m=0.2 kg的子弹以v1=200 m/s的速度水平射向木块,传出后速度为100 m/s.若将钉拔去,子     

阿基米德原理的推导与推论

阿基米德原理是从实验得出的,但是根据浮力产生的原因——物体受到液体向上和向下的压力差,也可把它推导出来.如图1,设边长为c的立方体,浸没在密度为ρ液的液体里.(1)立方体上表面受到液体向下的压强:p上=ρ液gh1;立方体上表面受到液体向下的压力:F上=p上l2(2)立方体下表面受到液体向上的压强:p下=ρ液gh=ρ液g(h1 l)立方体下表面受到液体向下的压力:F下=p下l2(3)立方体各侧面受到液体的压力互相抵消.根据浮力产生的原因有:F浮=F下-F上=p下l2-p上l2=ρ液g(h1 l)l2-ρ液gh1=ρ液gl3=ρ液gV排因ρ液V排=m排,m排g=G排故F浮=G排.即物体在液…     

对两个牵引模型的辨析

牵引问题是高中物理常见的一类问题,而该类问题中有两个模型非常容易混淆,下面从两个模型各自的结构特点人手,对模型进行辨析与区分. 模型1:如图1所示,滑块A置于光滑水平桌面上,细线一头与滑块相连接,连接点为B,另一头绕过定滑轮,当以速度v拉绳头时,滑块A沿水平面向右运动. 模型2:如图2所示,滑块A置于光滑水平面上与动滑轮相连,一根轻绳绕过两滑轮后固定在C点,动滑轮下方的轻绳水平,当以速度v拉绳头时,滑块A沿水平面向右运动.     

对一道物理试题的追问

多年来,笔者深入思考了高中物理试卷中流行的"绳船(车)连带运动问题"试题,题目如下. 例1.如图1所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度v1,在绳子与水平方向夹角为α的时刻,船的速度v有多大? 经过多年来对这类试题及解析方法的思考研究,这类试题的解析一般有两种.