一题多法 各显其妙

在高二教学中,求距离是立体几何中的一个重要内容,也是高考经常考查的一个常见问题,其中,求异面直线的距离是求距离中的一个难题,现就教材中(习题9.8,第4题)加以总结.     

一题四解 各显其妙

同一问题从不同的角度入手,可以得到相同的结果,如同打一场战争,可以“正面进攻”,也可以采用“围点打援”、“迂回”、“包抄”等策略,机动、灵活地运用不同的方法而达到最终的目的.题目(2001年春季高考题)一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图1所示.在物体始终     

一题七解渐现其妙

题目 在相同条件下，将盛有a体积NO和6体积NO2混合气体的容器倒置于水槽里，再向容器内缓缓通入c体积O2，容器内水面逐渐上升，最后容器内还剩余d体积气体．则a、b、c、d之间的关系为(用含a、b、c、d的等式表示)_________。     

《一题四解 各显其妙》读后

贵刊第七期上，发表了《一题四解各显其妙》一文，笔者读后，收获颇多。但对其中的一种说法却不敢苟同，同时提出另外的解法。     

一题多法 各显其妙

一题多解 (证 )是培养同学们创新思维能力的一条有效途径 .平时做题、解题 ,若每题都能从多角度去分析思考、寻找方法 ,对于拓宽大家的解题思路 ,是颇有益处的 .下面对一道立体几何题给出四种不同的解法 ,供同学们参考 .例　如图 ,△ＡＢＣ是以∠Ｃ为直角的直角三角形 ,ＰＡ⊥平面ＡＢＣ ,ＰＡ =ＡＣ =2 ,ＢＣ =2 ,求二面角Ａ ＰＢ Ｃ的大小 .分析 1:利用三垂线定理作出二面角的平面角 ,然后通过解三角形求出 .解法 1:如图 ,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,过Ｃ作ＣＨ⊥ＡＢ于Ｈ .因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣ ,所以ＣＨ⊥ＰＡ ,从而ＣＨ⊥平面ＰＡＢ .在Ｒｔ△…     

建立物理模型巧解一题

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比．当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少?     

一题三解,各有其妙

例题一质量为m的匀质链条悬挂在光滑桌面上,如图1所示.链条的2/3在桌面上,1/3悬挂在下面.求链条全部脱离桌面瞬间的速度.分析:这是一个应用机械能守恒定律的典型例题,     

一料三用 各显其妙

该文是一篇议论性散文，虫蛹出壳未成美丽的蝴蝶的故事，是议理抒情的载体，作者依凭它生动诠释“生命需要奋斗乃至挣扎”，“如果生命中没有障碍，我们就会很脆弱，我们不会像现在那样强健，我们将永远不能飞翔”的人生道理。由此我们清楚地看出：正是因为叙述了这个故事，议论才得以顺利而有效地展开，道理才阐释得如此精深，作者的主观情感才能抒发得不显山露水，主题才揭示得如此自然显豁。     

一式多导 各显其妙

引导学生从不同角度导出同一物理公式,能使学生重视知识的横向联系,拓宽解题思路,加深对公式的理解,同时也能启发学生的创造思维,培养学生的发散思维能力。对物理公式δ=BLυ可以从以下三方面导出。 1 根据法拉第电磁感应定律推导 如图1所示,当外力使长为L的导线ab在磁感应强度为B的匀强磁场中以速率υ向右沿金属导轨运动时,在△t时间内,闭合线框面积     

一题多解 各显特色

尸夕屯习‘Z雀沙门-z门声畏二. 已知正数a,b满足ab~a+b十3,求动的最小值. 一、配项法 解:已知条件可化为(a一1)(b一1)一4 又‘:a,b为正数,易知a>1,b>1,而 ab一a+b十3=(a一1)+(b一1)十5 )2了(a一1)(b一1)+5二9 当a一1一b一1时, 即a二b一3时,ab取得最小值9 二、直接运用均值不等式 解:‘:a,b都为正数, :.ab一a十b十3)2、/丽.十3 解得:斌丽)3或甲丽(一1(舍去) 当a一b二3时,ab取得最小值为9. 三、方程法 解:设ab二t,则a十b“‘一3 :.a,b是关于x方程尹一(t一3)x十t二O的两个实数根 .’.乙~(t一3)’一4t)o, 解之得t)9或t成一l(舍去) :.当a~b一3时…     

一题多解及其一般性结论

题目过点P(2，1)作一直线l，交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为原点(如图1)，     

一题多解 妙探“双曲线”

一题多解,可以拓宽我们的解题思路,作出较优化的选择.就可以通过做不太多的习题,复习了全部基础知识,熟练了全部解题技能,就不必再去做更多的题了,也就是说跳出了题海.下面针对一道考题作粗浅探讨.例1(2011年高考江苏卷·理8)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)2/x的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是____.解析要求线段PQ的长,一般想到用两点间距     

一题五解 妙在其中

我们提倡化学计算的一题多解,是因为这样做既能发挥同学们的创造性思维,又能发挥同学们的多向思维,还可以开拓智慧,从而达到闻一知十的目的。     

一题五解 妙在多思

爱因斯坦说过:“从新的角度看旧问题,却需要有创造性的想象力。”在平时的习题教学中,注意从不同的角度去思考同一问题,学生的创造性思维能力便能不断地得到锻炼和培养,其物理素质也能不断地得到增强和提高。下面试从一道物理习题的五种解法来阐明这一点:     

一题多解 开拓解题思路

分析：两条异面直线的距离等于其中一条直线到过另一条直线且与这条直线平行的平面的距离．     

一题多解 意在创新

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与B1C距离.方法1:直接法也叫定义法.当公垂线直接能作出时,直接作出并证明异面直线的公垂线段,是求异面直线距离的关键.     

一题三解 各有其妙——对第24届全国中学生物理竞赛预赛光学试题的讨论

该题只给出了标准答案,并没有提供具体的求解方法． 本题是学生失分率较高的一个试题．学生在解题过程中主要是对第（1）小题的分析遇到了困难,笔者进行试卷分析时,重点分析了第（1）小题解题思想的设计以及各种解法的优缺点．通过这些方法的介绍,让学生在物理试题求解过程,体会设计解题思想、研究解题方法的重要性．