不等式证明的一种方法

不等式的证明和极值问题的讨论有着密切关系,下面通过建立一个定理来说明对函数极值的讨论可以直接用于某些不等式的证明。定理设f(x)是定义在数集E上的有界函数,     

证明恒等式的一种特殊方法

概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科，有其独特的研究问题的理论和方法。概率论的思想和方法也可以用来解决其它学科的有关问题，例如对于数学中有的恒等式的证明，就可以将所要证明的恒等式放到相关的概率模型中去考虑，使恒等式得到证明。例１．证明：Cnr＝Cnn－r（rn，r，n均为正整数）这是数学排列组合中一个常用的恒等式，当然可以用排列组合的计算方法得到证明。下面用概率论的思想方法给出证明。证明：构造概率模型：从n个人中选出r个代表去开会。有两种选法：选法一：从n个人中选出r个人，这r个人就做为代表去开会。选法二…     

证明极限存在的一种方法

给出了一种证明数列极限的简便方法，同时给出已知一个数列极限去证明另一个数列极限的简便方法，并用该方法很容易的证明了斯图次(stoly)定量和柯西定理。且把该方法推广到证明函数极限的问题上。     

证明不等式的一种简捷方法

不等式的证明是中学数学的一个难点,通常利用数学归纳法.现介绍一种较简捷方法,即构造数列,利用数列的单调性给予证明.请看以下几例.例1对于大于1的自然数n,求证:3521212422n nnn∈,则An+1=32?5422n n??12?2n2n+1?n1+1.∴12121nnA n nA n n+=+?+22441144n nn n=+++>,∴An+1>An,∴{An}是单调递增数列.∴An≥A2=23?12=89>1,∴35212422n nn???>.设35211(1,)n242221B nn n Nn n=?????>∈,则Bn+1=23?5422n n??12?2n2n+1?2n1+1.∴21221214112214nnB n n nB n nn+=+?+?=?<,∴Bn+1相似文献   

证明两角互补的一种方法

<正> 在几何证明题中,证明两角互补常用以下方法:1.根据互补或邻补角定义;2.根据两直线平行,同旁内角互补;3.根据圆内接四边形对角互补.但在实际解题中,有时用以上方法并不能解决问题,这就需要通     

证明恒等式的一种思路方法

教学实践告诉我们,有的学生虽然熟记了众多公式,如三角公式,排列组合公式,乘法公式等等,但往往在证明有些恒等式时,进行了大量的恒等变换后,却始终不能圆满完成“左边=右边”的证明过程.有的在证明过程中迂迥重复,感到山重水复疑无路;有的更是背道而驰,越变形离最终目标越远;有的虽在山重水复疑无路之后出现了柳暗花明又一村,得到了证明,但自己却感到侥幸,心理上不踏实,并且也往往是证明过程繁复不是最佳路径,思路不平直,所费时间多。     

证明三角形不等式的一种方法

<正>在证明三角形不等式时,我们可以利用正弦定理和余弦定理,把待证不等式转化成关于角的不等式,将其中一个角视为参数(不妨设为A),然后将待证不等式转化成A与(B-C)的关系,利用■(其中n是正整数)有界性或通过求函数最值达到证明不等式的目的.由于任何关于边以及可以用边表示的三角形的基本量(如高、中线长、角平分线长、面积、外接圆半径、内切圆半径等等)的不等式都可以转化成角的     

证明光合作用的一种简便方法

1、向洗净的青霉素小瓶中加入大约5毫升清水。用打孔器从叶片中部打下小圆片,使叶片沉入瓶底。盖紧瓶盖。 2、用注射器针头插入瓶内,抽出叶片中的空气,直到叶片变为暗绿色呈浸渍状为止,此时叶肉细胞间隙内气体基本抽完。 3、将瓶内清水倒出来,换入约5毫升1％的NaHCO_3溶液,不再加盖。     

勾股定理的另一种证明方法

我学习平面几何总喜欢想,喜欢画,这种画画想想的学习方法对打开我的思路有很大的帮助,例如在学习勾股定理时,我在画画想想中得到了另一种比较简便的证明方法下面将这种证明方法写出来请老师。同学们指教: 如图已知:三角形ABC中∠C=Rt∠AB=cAC=b BC=a 求证:a~2+b~2=c~2 证:延长CB至D使BD=AC 过D作ED⊥CD且ED=CB连结AE和BE,那么四边形ACDE的面积等于三个三角形面积的和。     

证明垂直关系的一种重要方法

本文举例说明求证两直线垂直的一种重要方法.这种方法的依据是下述定理. 定理 如果两直线AC与BD共面,那么AC⊥BD的必要且充分条件是     

费马原理证明光的折射定律的一种方法

<正> 由费马原理推导光的折射定律的问题,在现行的几本教科书中都是这样的证明形式:设两个均匀介质的分界面是平面,它们的绝对折射率分别为n_1和n_2.光线通过第一介质中指定的A点后经过界面而到达第二介质中指定的B点.为了要确定实际光线的路径,通过A、B两点作平面垂直     

关于双边不等式的一种证明方法

有关不等式证明的方法有很多,如单调性、归纳法、极值及凹凸性等,而对双边不等式,如果采用一般的证明方法,步骤将繁杂很多．本文借助拉格朗日中值定理求证,使不等式证明达到事半功倍的效果．     

关于泰勒公式推广的一种证明方法

本文利用泰勒公式对文献［１］中的泰勒公式的推广公式,给出一种简捷的证明方法     

杨乐不等式的一种配方法证明

配方法是中学数学中的一种重要手段，应用极广，本文介绍它在证明著名的杨乐不等式中的巧妙应用．     

用实验证明二氧化碳是一种温室气体

一、课题提出的背景1996年,联合国“政府气候委员会”的评估报告指出,从19世纪末以来的百年间,全球气温上升了0.3℃～0.7℃,全球气候正在变暖,原因之一是温室效应。美国华盛顿地球政策研究所的报告认为,海平面上升直接威胁到众多低地岛国的生存。例如,2001年11月15日,南太平洋珊瑚岛国图瓦卢领导人宣布,他们对抗海平面上升的努力已告失败,将放弃     

不等式的证明与加强的一种方法

《中学数学》(苏州)1993年第3期上登了一文“一个不等式的加强”中,将高中代数(下册)课本上的一个不等式:     

证明条件不等式的一种方法——调整法

在条件不等式的证明中,如何合理正确地运用所给条件,是解决问题的关键,也是一个难点;如果不等式中变元过多,次数过高,就更使人迷茫而无从下手。为此,我们介绍一种方法——调整法,就是先把条件特殊化,使欲证不等式中的等号成立,再引入参量,使条件一般化,从而证明不等式的方法,也就是一种由特殊到一般的方法。     

一种证明复功率守恒的简单方法

复功率守恒是正弦交流电路的一个重要规律,但现行教材中或没有给出证明,或证明较为复杂．本文介绍一种证明复功率守恒的简单方法．对于正弦交流稳态电路,平均功率守恒和无功功率守恒,即x一。和ZQ。一。这一规律对于提高电网的功率因数,减小线路上的能量损耗,充分提高发电机和变压器的利用率,都具有重要的理论指导意义．由于复功率万一十十jQ,故平均功率守恒和无功功率守恒可以概括为复功率守恒．证明如下．1简单一端网络的五功率对于围五所示的二端网络,由二端网络复功率的定义了一口｛可知Z一比一口八十纸一ofill＋UIz11＋U。1…