一道高一力学试题的解法

本刊１９９８年第７—８期第３４页有这样一道高一力学试题：一水平的传送带以速率ｖ１＝ ２ ｍ／ｓ匀速运行，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距ｌ＝１０ ｍ，从Ａ处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间 ｔ＝６ｓ能传送到Ｂ处．如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从Ａ处传送到Ｂ处，要让工件用最短时间从Ａ传到Ｂ处，则传送带的运行速率至少应多大？ 分析：当工件从Ａ处放到传送带上时，它相对水平地面是静止的，而传送带是以相对水平地面运动着，它俩之间有相对运动趋势，由２ｍ／ｓ×６ｓ＝１２ｍ＞ｌ＝１０ ｍ可知，不存在…     

“系统”的机械能守恒

一个物体的机械能守恒很好掌握 ,而几个物体与地球、弹簧等组成的系统机械能守恒不仅较难 ,而且是近年来高考的重点和难点 .这种类型的问题尽管系统内单个的物体机械能并不守恒 ,而由几个物体组成的系统机械能却是守恒的 ,因为系统内物体之间的相互作用力是内力 .现归类分析如下 ,以供参考 .一、物体与物体直接接触【例 1】　如图 1所示 ,带有光滑的半径为R的 1 4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上 ,此滑块的质量为M ,一只质量为m的小球由静止从A点释放 ,当小球从滑块最低点B水平飞出时 ,滑块的反冲速度为多大 ?解析 :因为水平面光滑 ,…     

有关传送带习题的解题分析

1 有关传送带上物体的运动情况的分析 例1 如图1所示,物体从光滑曲面顶端下滑,然后以v0的速度从水平静止的传送带上通过能落在P点,那么下列说法中正确的是() A.若传送带逆时针转动,则物体将落在P点的左侧。 B.若传送带逆时针转动,则物体仍将落在P点。 C.若传送带顺时针转动,而且传送带运动     

力学综合测试题

一、选择题1 一位同学在做测定匀变速直线运动的加速度实验时 ,发现纸带上打出的点不是圆点而是一些短线 ,这可能是因为(　　 ) .(Ａ)打点计时器错接到直流电源上(Ｂ)电源电压过高(Ｃ)电源频率不稳(Ｄ)打点针压迫纸带时间过长2 如图 1所示 ,在粗糙的水平面上叠放着物体Ａ和Ｂ ,Ａ和Ｂ间的接触面也是粗糙的 ,如果用水平拉力Ｆ施于Ａ ,而Ａ、Ｂ仍保持静止 ,则下面的说法中正确的是(　　 ) .(Ａ)物体Ａ与地面间的静摩擦力的大小等于Ｆ(Ｂ)物体Ａ与地面间的静摩擦力的大小等于零(Ｃ)物体Ａ与Ｂ间的静摩擦力的大小等于Ｆ(Ｄ)物体Ａ与Ｂ间的静摩…     

对教材中点到直线的距离公式推导的建议

人教版高级中学课本《平面解析几何》全一册 (必修 )第一章第 1 .1 0节“点到直线的距离”在开头这样写道 :“已知点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )和直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 ,怎样求点Ｐ到直线ｌ的距离呢 ?根据定义 ,点Ｐ到直线ｌ的距离是点Ｐ到直线ｌ的垂线段的长 .设点Ｐ到直线ｌ的垂线为ｌ′,垂足为Ｑ .由ｌ⊥ｌ′可知ｌ′的斜率为 ＢＡ(Ａ≠ 0 ) ,根据点斜式可写出ｌ′的方程 ,并由ｌ与ｌ′的方程求出点Ｑ的坐标 ;由此可根据两点距离公式求出 |ＰＱ|,这就是点Ｐ到直线ｌ的距离 .这个方法虽然思路自然 ,但是运算很繁 .”接着一转笔锋 ,用平面几何和三…     

“皮带传动模型”中的力学规律

在皮带传动问题中 ,包含着许多的物理规律及其应用 ,也隐含了一些重要的物理模型 .是目前考试中的一个热点问题 .下面举例解析其规律 .1 物体在传送带上滑动时 ,摩擦力与传送带运动情况无关由于滑动摩擦只与正压力和动摩擦因数有关 ,与物体的运动状态无关 (或与平行接触面方向的外力无关 ) ,因此 ,只要物体在传送带上相对传送带滑动 ,那么物体所受的滑动摩擦力就是一个定值 .例 1　一物块ｍ从某曲面上的Ｑ点自由滑下 ,通过一粗糙的静止传送带后 ,落到地面Ｐ点 (如图 ) ,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来 ,使传送带也随之运动 ,再把该…     

求直线对称点的一种新方法

在平面解析几何中 ,关于平行直线有如下结论 :设有两条平行直线ｌ1:Ａｘ Ｂｙ Ｃ1=0和ｌ2 :Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 =0 ,则到这两条直线距离相等的直线方程为Ａｘ Ｂｙ Ｃ1 Ｃ22 =0 .证明　设Ｐ(ｘ ,ｙ)是所求直线上任一点 ,由题设以及点到直线的距离公式 ,有｜Ａｘ Ｂｙ Ｃ1｜Ａ2 Ｂ2 =｜Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 ｜Ａ2 Ｂ2 .　　因为ｌ1与ｌ2 在点Ｐ的两侧 ,所以有Ａｘ Ｂｙ Ｃ1=- (Ａｘ Ｂｙ Ｃ2 ) ,即　Ａｘ Ｂｙ Ｃ1 Ｃ22 =0为所求的直线方程 .运用该结论可以得到一种求直线对称点的新方法 .例　已知Ａ(- 2 ,4 ) ,求它关于直线ｌ:2ｘ- ｙ -1=0的对…     

曲面上的摩擦力做功问题探讨

功和能的知识是中学物理的重点 ,正确地理解功和能的关系 ,是学好物理学的基础 ;在力学中 ,摩擦力做功问题是学生学习的一大难点 ,曲面上的摩擦力做功问题更是难上加难 ,但这类问题又常在各类刊物或教学参考书的练习题或测试题中出现 ,笔者查了几份试题 ,发现命题者所给的答案有的不正确 ,现摘抄两题加以分析 ,与同行们共同探讨 .题 1 .如图 1所示 ,有一个质量为ｍ的物体在高为ｈ曲面上的Ａ处由静止开始下滑 ,滑到坡底Ｂ处时静止 ,现将该物体沿着坡道从Ｂ处推回Ａ处 ,至少要做的功 :(Ａ)ｍｇｈ .　　 (Ｂ) 2ｍｇｈ .　　 (Ｃ) 3ｍｇｈ .(Ｄ)…     

在加速平动非惯性系中质点组的动能定理

1　问题的提出如图 1 (ａ)所示 ,在某惯性系Ｓ中有两个质点Ａ和Ｂ ,质量分别为ｍ1和ｍ2 ,它们只受彼此间的万有引力作用 .开始时两质点相距ｌ0 ,质点Ａ静止 ,质点Ｂ有沿连线方向的初速度ｖ0 (ｖ0 <2Ｇｍ2ｌ0) ,为使Ｂ维持ｖ0不变 ,可对Ｂ沿连线方向施一变力Ｆ .求两质点间的最大距离 .[析 ]质点Ａ在引力的作用下做初速度为零的加速运动 ,当速度增大到等于质点Ｂ的速度ｖ0 时 ,两质点间的距离最大 ,设此最大距离为ｌｍａｘ,如图 1 (ｂ) .图 1显然 ,在Ｓ系中 ,因变力Ｆ的功难以计算 ,故不易直接用力学规律来求解此题 .根据力学的相对性原理—…     

刚性杆连结体的加速度关系剖析

刚性杆连结体在力学中是很常见的 ,解决这种问题的关键 ,是要搞清用杆相连的两物体的运动关系 .中学物理中一般地只涉及到两物体的速度关系 ,对此人们已总结出了一些可行的方法 .一种简单且易接受的方法是 ,利用杆不可伸缩的特点 ,根据两物体在杆长方向的速度分量相等 ,建立起两物体间的速度关系 .题 :如图 1所示 ,长ｌ的均匀直杆两端固定着两个小球Ａ和Ｂ ,Ａ球在竖直墙壁上运动 ,Ｂ球在水平地面上运动 .当杆与竖直墙壁的夹角为α ,Ｂ球向右的速度为ｖＢ 时 ,Ａ球的速度为多少 ?解析 :将Ｂ球的速度沿杆长和垂直于杆的方向分解 (如图 2 ) ,…     

对一道典型习题解法的探讨

题目　如图１所示,将一根不可伸缩的柔软轻绳两端系在两根与水平地面上相垂直的杆Ｍ、Ｎ等高两点Ａ、Ｂ上,用一个动滑轮悬挂一个重物后挂在绳子上,当它们静止时,两段绳子的张力为Ｔ１．现将绳子Ｂ端慢慢向下移动一段距离到Ｂ点,待滑轮、重物又静止时,两段绳子的张力为Ｔ２,则Ａ．Ｔ２＞Ｔ１Ｂ．Ｔ２＝Ｔ１Ｃ．Ｔ２＜Ｔ１Ｄ．Ｔ１和Ｔ２的大小关系不能确定分析　这道选择题在以前的高考模拟题中出现过,参考答案是Ａ．在一本参考书中又给出了答案解析．Ｂ端向下移动前后,滑轮和重物静止时,两段绳子张力的合力大小均等于滑轮和重物…     

由一道例题引发的思考

在一次公开课上,有一位教师提问学生这样一个问题:图1“如图1,物体从光滑曲面的Q点滑下,通过一粗糙静止的传送带后落在地面上的P点.现启动传送带使其逆时针传动,还让物体从Q点滑下,则物体落在哪里?”很多学生认为落在P点的左侧.然后教师又启发学生思考:若传送带顺时针匀速传动,     

圆锥曲线的两个统一性质

性质 1　不过圆锥曲线焦点Ｆ的直线ｌ1和圆锥曲线及Ｆ的相应准线ｌ2 分别相交于Ａ、Ｂ、Ｃ三点 ,则ＣＦ平分∠ＡＦＢ或其外角 .证明　如图 1、图 2 ,分别过点Ａ ,Ｂ作准线ｌ2 的垂线 ,垂足为Ａ′、Ｂ′ .　　　　　图 1　　　　　　图 2由圆锥曲线的统一定义知｜ＢＦ｜｜ＢＢ′｜ =｜ＡＦ｜｜ＡＡ′｜ =ｅ ,从而｜ＢＦ｜｜ＡＦ｜ =｜ＢＢ′｜｜ＡＡ′｜ =｜ＢＣ｜｜ＡＣ｜.( 1)当ｌ1与双曲线的两支都相交时 ,依三角形内角平分线的逆定理知ＣＦ平分∠ＡＦＢ ;( 2 )其余情形 ,据三角形外角平分线的逆定理知ＣＦ平分∠ＡＦＢ的外角 .性质 2　过…     

析一道计算题

题目 如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端A点开始以初速如，沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ。物体从斜面顶端B时飞出斜面，最后落到与A点处于同一水平面上的C处，求物体落地时的速度大小vc。     

有关传送带“2个”有用的结论

问题1:如图1所示,足够长的水平传送带以速度v0匀速运动,现将一质量为m的小物体无初速度放在传送带的左端,已知小物体和传送带间的动摩擦因数为μ,当小物体和传送带相对静止时,系统产生的内能Q是多少?解析:当小物体无初速度放在传送带的左端时,小物体受到的滑动摩擦力方向水平向右,大小为:F f=μmg.所以小物体相对地向右匀加速运动,加速度大小为:a=F f m=μmg m=μg.当小物体的速度等于传送带的速度时,小物体和传送带相对静止,所用时间:t=v0a=v0μg,此时小物体相对地位移:s1=12at2     

用数学方法解决物理问题

在实际的教学实践中 ,我们发现 ,解决物理问题有时需要比较复杂的数学推理 ,这时学生可能会觉得不知如何下手。下面我们就此选编几个必须用数学方法解决的典型问题 ,挂一漏万。例 1　如图所示 ,竖直平面内两半径不同的半圆形光滑轨道 ,Ａ、Ｍ、Ｂ处于同一水平线上 ,Ｃ、Ｄ分别为两轨道最低点。将两个完全一样的小球分别从Ａ、Ｂ处同时无初速释放 ,小球可以看成质点 ,ＡＭ <ＢＭ ,那么小球是否同时到达Ｍ点 ?解析　设小球分别处于大、小轨道的Ｆ、Ｅ处 ,偏角均为θ。若再运动Δθ(Δθ很小 )则Δｔ=Δθｒ ｖΔθ很小 ,所对应的运动可视为匀…     

对2008年江苏高考物理卷第11题科学性的质疑

一、原题展示某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末水平,离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.(1)若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=(用H、h表示).     

再谈点到直线距离公式的推导

现行高中《平面解析几何》课本中关于“点到直线的距离公式”的推导是教学中的一个难点,如何突破这一教学难点?文〔1〕介绍了优于课本推导的一种简洁推导法,读后受益匪浅.受此启发,笔者又找到了优于课本推导的一种推导新法,并且还顺便得到了点Ｐ(ｘ0,ｙ0)关于直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ=0的对称点的坐标公式,现简介如下,供大家参考.设Ｍ(ｘ,ｙ)为直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ=0上的任意一点,由点到直线的距离的定义易知,点Ｐ(ｘ0,ｙ0)到直线ｌ的距离ｄ=|ＰＭ|ｍｉｎ,从而求点Ｐ到直线ｌ的距离ｄ就转化为求目标函数:｜ＰＭ｜=(ｘ-ｘ0)2 (ｙ-ｙ0)2(1)在约束…     

学生学习摩擦力典型误区的成因分析

一、误区的成因分析1.相近概念辨别不清造成的误区学生对物理概念没有完全掌握对相近物理概念的理解不透彻,分辨不清,也不能构建完整的物理情境容易将它们混淆。如图1所示,物体被传送带由低处向高处匀速输送过程中,相对于传送带是静止的,学生将物体相对运动方向（或相对滑动趋势的方向）等同于物体运动方向,认为摩擦力方向向下,产生＂摩...     

《高三总复习能力考查训练与分析丛书》·物理册试题选登·

此题选自复旦大学物理系郑永龄副教授所编之试卷。 10.物块从曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带落到地面上的Q点,如图所示。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,再把该物块放到P点自由滑下,那么: (A)它将仍落在Q点上(B)它将落在Q点左边 (C)它将落在Q点右边(D)它可能落不到地面上 答案:此题考查滑动摩擦力性质与平抛运动。解题时注意……(略) 34、\ 、 、 毛 l口《高三总复习能力考查训练与分析丛书》·物理册试题选登·~~