构造解析几何模型,巧解代数问题

利用10个例题，从8个方面对构造解析几何模型，解代数题进行了阐述，以使数形结合，提高学生能力。     

平面解析几何中有关对称问题的处理

在圆锥曲线教学中常常会碰到对称问题,这类问题的解题方法往往较多,本文想通过对对称问题的研究,进一步解决数学教学中如何利用数形结合的思想,运用运动变化的观点,用转化的思想来处理问题．     

一道习题的演变和推广

人民教育出版社编写的高级中学课本《平面解析几何》第61页有这样一道习题:两根杆分别绕定点A和B(AB=2a)在平面内转动,并且     

陈题巧解一例

<正> 题目已知z∈C,z≠±1,且z+1/z-1是纯虚数,求复数z在复平面内对应的点的轨迹. 解法1 把z+1/z-1看成一个整体.∵z+1/z-1是纯虚数,即它在复平面上所对应的点在虚轴上,     

利用平几性质巧做解几最值问题

平面解析几何是代数中方程观点．映射观点与平面几何相结合的产物，是数形结合的统一体．但有时在做解几问题时，若适时巧用平面几何性质，以形助数，则不仅可化繁为简、变难为易，而且可以培养学生思维的发散性，打破思维定势．下面以解几中的最值问题作一讨论：     

两道习题的联系及推广

高中课本《平面解析几何》习题八中有以下两道习题： 1.过抛物线pxy22=的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为21yy，，求证：22py-=（P101,8） 2.过抛物线焦点的一条直线与它交于两点QP、，通过点P和抛物线顶点的直线交准线于M,求证：直线MQ平行于抛物线的对称轴。（P102,13） 我们将这两道习题联系起来，概括统一为下面的结论。 命题1，过抛物线pxy22=的焦点F的一条直线和它相交于两点QP、，QP、在准线上的射影分别为NM，，则 （1）2pyyNM-=； （2）NFMF^; （3）MQ与NP的交点是抛物线的顶点。 通过类比论证，…     

数理结合巧解物理习题

在高中物理教学中，教师重在传授物理知识，培养物理思维方法，在培养学生自学能力、实验能力、创新能力上下功夫，同时也把应用数学知识解决物理问题能力的培养放在重要的位置上。我们知道，在解物理问题时，常常对实际物理情境，根据所学的物理规律进行抽象处理，在进行物理思考的同时进行数学思考，寻求数理联系，建立起一个合适的便于求解的数学模型，再巧妙运用数学规律，让物理问题迎刃而解，现举例如下。     

向量在解析几何中的应用

<平面向量>是新教材新增内容中重要一章,它为数形结合思想开拓了广阔道路.从近几年高考试题的考查情况看,对本章内容除了一些简单基础知识的考查外,主要体现本章的工具作用,在立体几何、解析几何中出现较多.本文主要介绍用向量知识求解解析几何问题.     

动点轨迹方程增解的检验及避免产生的对策

推导动点轨迹方程,常常会出现增解,而对增解的辨认往往很困难,导致答案出现错误.在解析几何中,动点轨迹方程出现增解的基本原因较为复杂,一般是由于式子在演变过程中,出现了非等价的变形.而最为常见的又是出现在除去等式中的绝对值符号的这一环节上,由于增解出现的过程较为隐蔽,不易察觉.因此,如何识别增解,如何在推演方程的过程中尽力避免增解的产生,就很有必要予以研讨.