构造几何模型解题

[1]中有这样一道题：已知0〈x〈1，0〈y〈1，0〈z〈1，求证：x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1．[第一段]     

构造模型解决立体几何问题

立体几何研究的是立体图形,是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.常常以正方体,长方体,四面体,棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计     

构造向量巧解题

例1已知x,y,z∈R~+,且1/x+2/y+3/z= 1,求x+y/2+z/3的最小值.(第11届(00年)"希望杯")解构造向量     

均值不等式常见的解题误区分析

均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它在证明不等式和求最值时十分有用,但是在使用过程中,由于种种原因,导致了解题过程中可能出现一些错误,下面举例说明容易出现的解题误区,希望大家能正确运用均值不等式解题.     

从一道问题征解题证明说起

正~~     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.     

例说求解立体几何问题的10类方法

<正>一、射影在求解立体几何问题时,若能紧紧抓住"线"在"面"内的射影,则可顺利求解线面角;若能抓住"面"在"面"内的射影,则可使求解无棱二面角的问题变得简单容易.例1如图1,已知等腰三角形ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,ABC所在平面外一点P到三角形顶点的距离都等于4,求直线PB与平面ABC所成的角.     

利用向量数量积的几何意义解题

平面向量作为高中数学的三大工具之一,用它来解几何题有着其独特的先进性和优越性.本文将通过实例来说明如何利用向量数量积的几何意义来解答有关问题. 1 1.数量积的几何意义 人教A版必修四第105页指出: 两个向量数量积→a·→b的几何意义是→a在→b方向上的投影|→a|cosθ与|→b|的积,其中θ为向量→a与→b的夹角.     

构造长方体模型 巧解立体几何问题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、特殊     

构造辅助图形解决立体几何问题

构造辅助图形是立体几何解题中的一个常见技巧,在求解有关四面体几何问题中最为突出,可以通过构造平行六面体来解有关四面体问题.有时还需要将这个平行六面体视为最为特殊的正方体来处理.下面举例说明几种常用的补形技巧.1构造辅助正方体求解有关四面体问题     

利用立体几何中的核心载体模型解题——正方体在立体几何解题中的应用

目前全国大部分省份已开始使用新课标教材,如何利用新教材提供的知识、方法、思想进行解题,如何找到新教材中的核心知识、核心思想、核心载体和模型,让学生将所学的知识、方法、思想在模型中理解、应用、提升,培养学生的六种能力和创新意识,提高课堂的教学效果,是我们每位数学教师关注的事情．下面本文就立体几何中的核心模型——正方体进行了一些探究,供同仁参考．     

构造解几模型解题

代数问题解析化处理是数形结合的一个重要方面，也是解决数学问题的一个基本策略．针对题设结构特征，联想解几公式、曲线等，构造解几模型，挖掘几何意义，不仅能转变问题思考角度，优化解题，也是适应高考命题由知识立意向能力立意转轨的需要。     

如何玩转“组合球”问题

"组合球"问题主要是与球相关的切、接问题,是近几年高考命题的热点,也是考生的难点、易失分点。解决此类问题的关键是要找准切、接点,通过切、接点与球心作出截面,转化为圆的切、接问题。球化为圆的问题体现了转化与化归的思想,适当的"割补"体现了化整为零、积零为整的数学思想。     

利用柯西不等式解题

柯西不等式是一个十分重要的不等式,它是证明某些不等式的重要工具,也经常使用它求某些函数的最值.柯西不等式在中学数学里有着很广泛的应用.     

构造几何模型巧解三角题

解三角题的常规思路是恒等变形．若能根据题目特点，因题而异地构造几何模型，常使解题思路突破常规，获得简洁、明快、精巧的解法．     

浅谈构造概率统计模型解题

希尔伯特曾明确指出:"数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各个部分之间的联系."中学数学各分支内容之间同样也具有普遍的联系.概率统计是新课程中的热点,以概率统计的观点来研究和处理其它数学分支的问题将别有一番情趣.本文通过构造概率统计模型解几道传统陈题,从一个侧面展示概率统计与其它数学内容之间的联系,敬请同行指正.     

例析构造离散型随机变量解决不等式问题

离散型随机变量ξ、分布列、期望Eξ及方差Dξ本属概率统计知识,然而根据Dξ=Eξ~2-(Eξ)~2≥0却可广泛应用于求解不等式问题之中.不等式中经常与"1"密切联系,而离散型随机变量的概率之和也为1,这为我们解相关问题创造了构建分布列的条件,从而能得出绝妙的求解方法.其解题模式为构造随机变量ξ分布列     

立体几何中常用的变形与变位技巧

移移是指将某图形移到适当位置,使不在同一平面的元素集中到一个平面内,再利用平面几何知识进行研究.利用“平移”可实现立体向平面的迅速转化.例1如图1所示.在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC₁、AD的中点,那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于