分形几何学点击

自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样应用到分形上的 ?本文回答诸如此类的一些问题 ,以对分形这个课题从某个角度提供一个直观的以及数学的洞察     

分形几何学——科学与艺术的完美融合

分形几何学作为当今活跃在科学领域和风靡世界的新理论与新学科,它也是一种方法论。分形作为一门新兴的交叉学科满足了艺术多元化的需求。分形图案将几何美学与视觉形态融为一体。分形几何学利用其的自相似性,可以构造出千变万化而又具有任意高分辨率结构的艺术图案,被民众广泛关注。分形几何学作为科学与艺术交融的载体,已成为当今世界科学文化发展的一大热点。     

分形理论与技术在现代信息系统开发中的应用

分形理论作为一种新的世界观和方法论,正在许多领域开展应用探索.文章介绍了分形和分维以及分形理论与技术在信息系统建设中的应用.     

分形方法及其意义──系统空间形态与结构复杂性研究的方法

本文讨论了分形现象的认识与分形概念的形成过程。研究了分形研究学者的若干定义,提出了分形的描述定义;讨论了区分整形与分形的方法问题、分形复杂性的共通性或规律性问题,以及具体度量和计算分形维数的方法;研究了分形方法的精髓与意义。     

分形机制在班级管理中的应用

在班级管理中运用分形机制,通过分形小组对班集体进行有机"分解"与"整合",激发每一位学生的潜力。班主任基于小组合作管理模式,将分形机制运用于班级管理之中,以调动每一位学生的积极性为目标,让学生找到施展才华的场域,为学生创造全面发展的平台,推动班级的自治。     

分形曲线曲面的分形插值法及其与随机生成法比较

给出了矩形域上的分形插值数学模型,分形插值曲线曲面的MATLAB程序.应用实际的数据进行了分形插值曲线曲面的研究,并与随机生成法做了比较.这对直观显示复杂物体的几何形态,研究具有分形特征的地形地貌,断层表面和材料裂缝表面等,具有重要的理论意义和实用价值.     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

中国古典诗词的分形论解读

本文以非线性科学的分形理论为武器 ,从四个方面考察了中国古典诗词中有关分形的描写 :(1 )诗词中的空间分形 ,(2 )诗词中的时间分形 ,(3 )情诗中的分形 ,(4 )哲理诗中的分形 ,由此引出一些对中国诗及诗论如何发展的看法     

分形插值方法及其应用

本文借助于自仿射变换的性质,讨论了给定数据点的分形插值法,给出了插值一般数据点的分形插值函数。并用分形插值方法构造了股票价格变化的分形函数。     

简说分形几何

什么是分形几何(fractal geometr)?至今还没有一个很确切的定义.首先"分形"(fractal)一词是美国数学家曼德勃罗(13enoit B.Mandelbrot,1924-2010)于1975年根据拉丁文构造出来的,其原意是不规则、支离破碎等意义.作为一个学科的分形几何学从此诞生了.它是以非规则几何形态为研究对象的几何学.由于不规则现象在自然界是普遍存在的,所以分形几何建立以后,很快就引起