巧用三角形中位线的两种关系

学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系： 1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边； 2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。     

妙用三角形的中位线定理

三角形中位线定理在同一题设下有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的．在应用时，可根据具体情况，自己按需选用。     

三角形中位线定理的教学及其在证题中的应用

三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。     

巧用中位线解题

三角形和梯形的中位线定理既反映了图形间的位置关系(平行)，又揭示了线段间的数量关系(一半)，因此对涉及线段中点的问题，利用中位线，常常可以起到“搭桥”的作用，请看下面的几个例子．     

中位线的妙用

三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形间线段的位置关系,而且还揭示了线段间的数量关系,用它不但可以解决线段的和差、倍分、相等问题,还可以起到“桥梁”作用.在证明线段之间的某些不等关系更是尤为重要.因此对涉及线段中点的问题利用中位线解题更有效.结合例题,浅析应用.     

巧用三角形中位线定理证题

三角形的中位线定理揭示了其中位线与第三边的位置关系与数量关系,巧用它可以证明若干与线段中点有关的问题. 例1 如图1,△ABC中,BD 平分∠ABC,AD BD于D,E为AC的中点, 求证:DE∥BC. 证明:延长AD交BC于F. ∵BD平分∠ABC,又AD BD 于D,∴AD=FD,又∵AE= CE,由三角形中位线定理得: DE∥FC,∴DE∥BC.     

巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

三角形的中位线应用四例

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用．当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题．     

何时可添中位线

无论是三角形的中位线，还是梯形的中位线，都具有两种重要功能：其一是确定位置关系，可以证明两直线平行；其二是确定数量关系，可以证明线段之间的倍分关系．那么，何时可考虑添加中位线呢?     

找三角形中位线，巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系，在解题中被广泛运用到．当所给题目的条件中有中点或能得到中点时，可考虑构造三角形的中位线来解题．下面介绍找三角形中位线的常用方法．[第一段]     

《三角形中位线》教学设计

在本节学习中，学生容易出现的问题一是混淆中线和中位线，二是难以灵活应用中位线性质定理解决实际问题，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线往往成为解决问题的“瓶颈”。另一方面，通过信息技术课的学习，该学段学生初步掌握了计算机的常规操作，能较好的配合教师实施计算机网络教学。实施这样的教学能有效激发学生高昂的学习兴趣和主动性。     

构造三角形中位线与斜边上中线证题

三角形中位线定理揭示了图形线段之间的数量关系和位置关系,它常与直角三角形的性质“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”联袂解决几何中点问题,以近年中考题为例说明如下.     

对梯形中位线定理的推广

结论 如图1,梯形ABCD中任意一条平行于底边的直线分别交两腰于点E、F,若AE：EB=m：n,