浅谈小学生建立数学模型活动

数学模型,就是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地、近似地表示出的一种数学结构,这种结构应该是借助于数学概念、符号刻画出来的某种系统的纯数学关系结构。数学建模,就是设计并对数学模型求解检验的过程,是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。而在小学数学教学中数学建模教学对于提高学生数学的应用就是一种十分有益的方法。     

数学眼光视角下一类大小比较问题的解析

数学概念、数学原理等都因问题情境而产生,数学研究对象又内含于情境之中.本文以2022年新高考Ⅰ卷第7题为例,基于数学眼光视角研究一类数式大小比较问题的解法,培养学生从纯数学世界中利用共性化眼光和数学表示提出更高级的数学问题、数学模型,利用数学方法求解模型的问题解决能力.     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

小学数学开放题分类举例

按命题要素分类．数学命题一般可根据思维形式分成“假设”“推理”“判断”三个部分。一道数学开放题。若其未知的要素是假设,则为条件开放题;若其未知的要素是推理,则为策略开放题;若其未知的要素是判断,则为结论开放题：有的问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找．这类题目可称为综合开放题。     

数学问题解决与课堂教学

数学问题分为两大类,纯数学问题和应用数学问题.数学问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程,从而培养学生解决应用数学问题的能力、探索能力和实际操作能力.     

“境”中窥意——对数学情境创设意蕴的审视

情境,在课堂这个特定的环境中应理解为蕴含着丰富数学信息的场景,它可能是一个画面、一个故事,或是某种活动。儿童的数学学习是把现实中的问题通过语言、符号进行抽象的过程。因此,情境必然成为沟通儿童生活现实和数学现实之间的桥梁,     

如何在数学教学中对学生进行语言训练

语言与思维的发展有紧密的联系。学生数学语言表达能力的高低直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高,以及初步逻辑思维能力的发展。因此,在小学数学教学中,要重视对学生数学语言表达能力的培养,从而有利于学生的发展。如何对学生进行语言训练呢?下面谈谈我是如何对学生进行语言训练的。一、创设情境,训练规范用语利用课本插图创设语言情境,训练学生规范的数学用语。因为课本插图比较直观,容易创设语言情境。如学习一些数,书上都有插图,老师可以提一     

创设问题情境 提升核心素养——以“二元一次不等式(组)与平面区域”教学为例

课程标准指出,高中数学教学应该以发展学生核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.数学的核心是问题和解,数学教学活动是以数学问题、数学情境为载体的.数学情境包括现实情境、纯数学情境、科学情境,问题则是在这3种不同的情境中蕴含的问题.数学教学要为学生创设恰当的数学情境,提出合适的数学问题,发展思维能力,提升核心素养.     

看看是“赚了”还是“亏了”

<正>苏教版《数学》三下“长方形和正方形的面积”单元课后练习中有这样两道题（图1）:这是常见的面积知识应用问题，与之相对应的题组还有“每棵树占地几平方米”，如图2所示，是一道单元作业题。这类问题一般以果园为情境，因此学生将其趣称为“果园题”。这类问题虽是常规题，但对学生的理解能力和数学思维有一定要求。许多学生表示，     

强化应用是中学数学教学的重要任务

一、对数学应用问题的总体认识和把握著名数学教育家奈思把数学问题分为纯数学问题和数学应用问题,反映了有现实特征的问题情境,     

新情境开放题赏析

新情境开放题来源于社会生产和生活中的实际问题，贴近实际生活，是近年中考命题的热点．这类题型具有情境性、开放性与探索性，给人以耳目一新的感觉，下面结合2004年各地中考数学卷中的新情境题举例说明如下：     

情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

存在性问题的解法

在一定条件下,某种数学对象是否存在的问题,在数学中称为存在性问题。这是一类常见的题型,在国内外中学势学竞费中和高考命题中常常出现。本文试将这类问题的常见解法作一总结,以供参考。一、肯定型由于具备了某种条件,某种数学对象就一定存在,这类问题称为“肯定型存在性问题”。它是存在性问题的主要题型。     

数学教学口语探微

数学教学语言,是自然语言和纯数学语言的整合,以自然语言为“基”,以纯数学语言为“体”。它既包括可以符号化的、精确定义的纯数学语言,又包含经过精心选择、提炼加工的用来解释和过渡的自然语言,因此,它既具有纯数学语言的“气质”,又保留了自然语言的“体态”,成为师生之间知识传递、信息反馈、情感交流的载体。作为教师,应注意锤炼自己的教学语言,追求其艺术性。《学记》曰:“善教者使人继其志,其言也,约而达,微而臧,罕譬而喻”,这是对教师语言艺术性的精彩论断。的确,教学语言精辟,学生就会理解深刻;教学语言形象,学生就会易于领悟;教…     

小学生的数学应用意识及其促进研究综述

数学应用意识是指运用所获得的数学知识去解决同类或类似的问题的过程 ,特别是根据不同问题情境的要求和制约灵活使用已有知识的能力 ,并通过在不同的情境中对原有知识的使用达到对原有知识重组和再学习的目的。学生在解决数学应用题时 ,数学应用意识普遍淡薄。造成学生缺乏数学应用意识的主要原因在于学校的数学课堂情境与真实生活数学情境存在着根本差异。研究表明通过创设类似真实的数字情境能够促进学生数学应用意识的发展。     

数学新课程中的情境创设刍议

由相关的理论可知,在新课程的数学课堂教学中,情境创设是必要的,其目的是为了帮助学生在学习过程中更好更快地掌握数学知识,发展数学思维。在情境创设的过程中出现了一些误区,如滥用“声、光、电”;为“情境”而“情境”;排斥纯数学情境等。数学教师应当从理念导向和教学实践两方面对情境创设进行反思。     

中考数学课题研究试题赏析

正课题研究题就其操作过程的形式而言,有折叠与剪拼,平移与旋转、自主探索等多种操作.在实践中观察、探索、发现,手脑并用是这类问题的基本特征,让学生在动手做的过程中体验数学结论与规律的发现过程,亲自体验问题情境、研究问题情趣,领略数学奥秘是这类问题的存在空间;课题研究题能够更好地促进学生对数学的理解,帮助他们提高用数学的语言、符号进行表达交流的能力.在解决这     

数学教学中探究题的探讨

数学中的探究题是激发学生的好奇心、学习情感，唤起学生的求知欲、学习动机，培养学生的学习意志、创新精神，改变学生的学习态度，增强学生分析问题和解决问题的能力的一类不可缺少的训练题。旧教材里这类题比较少，只有在数学竞赛中才出现，但在新的数学课程中，这类题占了较大的比例。老师如何引导学生主动地去观察、实验、猜测、验证、推理和交流，已经成了开展生动活泼的数学教学，提高数学教学质量的需要。下面略举几例数学教学中探究题的运用，以供参考。     

数学建模的意义与策略

一、数学模型与数学建模的意义 数学模型是依据实际问题的特征或数量关系,借助字母、运算符号、图形等特殊符号,采用数学语言,抽象概括出的一种数学结构,而暂时放弃实际问题的背景及意义,从中抽象出纯粹的数量关系,转换成相应的纯数学问题,这种转化的过程称之为数学建模．数学建模作为实际问题的模型,应反映出实际问题的数量关系特征。     

初三数学第二轮复习(专题篇)分类讨论题

近年来,在中考试题中,频频出现了分类讨论题,不仅填空题、选择题,而且在解答题中有时以纯数学形式出现,有时也以实际生活为背景出现．这种题型一般情况下在试卷中呈隐性,解这类题要求学生必须具备较扎实的数学基本功、较强的观察力、丰富的想象力及综合分析问题的能力．分类,是研究数学问题常用的一种思想方