两类不等式恒成立问题的解法

在中学数学问题中，我们常常会碰到一些不等式恒成立问题，在这些问题中有两类问题求解时比较困难或容易出错．本文中笔者试图采用正难则反策略，运用命题的否定形式给出这两类问题的解法，以期抛砖引玉．     

不等式恒成立问题解法试析

利用不等式恒成立原理求解参数的取值范围问题,是高中数学教学的难点之一,也是高考及数学竞赛的热点内容。教学中,教师要善于引导学生掌握通性通法,能够灵活运用构造函数、利用二次函数的性质、利用数形结合及化归与转化等数学思想方法求解此类问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

不等式恒成立问题解法探讨

我们经常会碰到:"己知一不等式关于某一变量在给定区间内任意变化时恒成立,求另一参变量取值范围"的题目.本文试就此类问题做一解法探讨.     

不等式恒成立问题的解法初探

不等式恒成立问题是高考数学中的重点及难点,其涉及的知识面广,包括导数、基本函数、不等式等,出题形式多样化,对学生思维的灵活性及创新性有很大的要求.这些都是学生难以掌握的点,给解题带来很大的挑战.故对此类问题的解法进行归纳显得尤为重要.     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识,历来是高考的焦点、热点、难点,往往出现在压轴题中,很多学生望而却步．本文对高考中的常见类型加以归纳,并指出解题方法．     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识,历来是高考的焦点、热点、难点,往往出现在压轴题中,很多学生望而却步．本文对高考中的常见类型加以归纳,期望对高考数学复习有所帮助．     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题是高中数学中比较典型的一类问题,因其涉及的知识面广,抽象程度高,有时还需要讨论等原因,越来越备受青睐,现对几类不等式恒成立问题的常规解法进行例析.     

不等式恒成立问题的解法探究

不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,在最近几年高考中所占比重越来越大.此类试题综合性较强,题中所涉及的变元较多,涉及的数学领域较广,因而也是学生解题中的难点问题.本文借助不等式恒成立问题的几类常见题型,来探究解决这类问题的基本策略.题型1不等式在R上恒成立例1函数f(x)=ax2槡+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.解法1(配方法)由题意可知,不等式ax2+     

含有参数不等式恒成立问题解法

给出了求解含参数不等式恒成立问题的分离参数、分类讨论、变换主元和数形结合等方法或思想,并分别举例说明了这些思想或方法在处理含参数不等式恒成立这类棘手问题中的巧妙运用.     

不等式恒成立问题的十种解法

函数与不等式既是知识的结合,又是数学思想和方法的交汇处,因此成为高考的热点.不等式在所给定的区间上恒成立的问题实质上是求在所给定区间上的最值问题,而求函数最值问题的方法又是多种多样,况且有的问题又涉及多种方法,因此,不等式恒成立问题在解法上是灵活多样的,学生对此感到非常困难.本文旨在通过具体问题的解决,来帮助学生进一步理解和掌握这一类问题.     

含绝对值不等式恒成立问题的解法

解不等式及其相关问题时,尤其是含参数的绝对值不等式,一定要重视不等式转化的等价性问题.对转化前后的不等式其逻辑关系绝不能含糊,不但要心里清楚,表达也要明确和规范.在解答的陈述上,要力求做到层次分明、条理清晰、说明充分、逻辑严密,否则难免出错.     

不等式恒成立问题的三类常见解法

不等式恒成立问题主要可分成两类：第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个（或多个）参数的不等式恒成立问题．对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下三种．     

“不等式恒成立”问题的解法

“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者．     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

高考数学不等式恒成立问题解法探微

近年来全国各地高考数学试题,考查不等式恒成立的有关试题非常普遍,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何等有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点.     

不等式恒成立问题常见类型及解法

<正>不等式恒成立问题是高中数学的重要内容之一,对这类问题的考查,有利于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力与知识整合能力,历来是高考的热点问题之一.本文对不等式中恒成立问题的常见类型加以归纳,并指出它们的解决方法.类型1一次函数与二次函数型恒成立的不等式中函数为一次函数或二次函数时,一般用一次函数或二次函数图象即可解决问题.例1若x∈[-2,2]时,不等式ax+3     

数列不等式恒成立问题解法例析

不等式的恒成立问题是考生较难理解和掌握的一个难点，以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高、综合性更强，它是一类非常常见的考试题型，常出现在高考压轴题中，它与函数恒成立问题既有类似之处，又有一些差别，考生容易出错，甚至不知所措．这里通过几个例子归纳这类问题的几种常用解法和需要注意的问题．     

不等式恒成立问题常见题型与解法

<正>一、问题的提出含参数的不等式对变量属于某一集合恒成立时,求参数的取值范围问题,通常称之为不等式恒成立问题.该类问题涉及的知识面广,综合性强,对能力的要求较高,一直都是高考的热点问题之一.但是,长期以来,由于该类问题涉及的题型各种各样,解法灵活多变,学生很难找准解决这一类问题的有效切入点,因而研究不等式恒成立问题的常见题型及其解法,在目前仍具有重要的意义.二、含参数的不等式恒成立问题的常见