请把机会交给学生

最近，笔者在听课时，觉得两位老师在教学《直线、线段、射线》这一内容时，由于采用了不同的教学方法，结果就体现了不同的教学理念，也获得了不同的教学效果。现选取其中的一些片段，让我们一起来思考一下。甲老师是这样导入新课的：老师在黑板上画了一条直线、一条线段，４人小组讨论，它们各有什么特点？然后，再画一条射线，让学生说说日常生活中在哪些地方见过射线？并且出了一题：下面哪些线是直线、线段、射线？最后，老师在黑板上画了一点：·。问学生经过这点能画多少条射线？画出其中的两条射线，看看组成了一个什么图形？学生画…     

先折再画

“简单的轴对称图形”(华东师大版七年级数学下册)教材是这样引入的:在纸上画出线段AB及它的中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,看看线段OA与OB是否重合.其实,教师不妨改变一下教法,学生会学得更有趣味.教师先设置问题情境:线段是轴对称图形吗?如果是,你如何验证?学生在较薄的白纸上画好线段AB,再将AB对折重合.七年级学生完成这个动手实验是不难的.经过一次或几次尝试后,他们一般都会沿着垂直平分线将AB对折重合(如图1).或许还有学生会沿着直线AB对折(如图2),从而发现线段AB的另一条对称轴——它所在的直线AB.…     

挖掘隐含条件 破解动点问题

<正>本文剖析一类隐含圆的动点问题,供同学们学习参考.一、动点问题中可构建圆的基本结论1."定线定角"隐藏着外接圆如图1,已知线段AB=4,点C是直线AB上方的一个动点,∠ACB=30°,动点C的路径是什么?想一想:在直线AB上方找这样的点C,能找到多少个?把这些点连起来成的图形是怎样的图形?通过思考可知,在直线AB上方可以找到无数个点C,把这些点连结起来是一条圆弧.再想一想:如何画出弧所在的圆?     

漫谈对称

图形的对称试画一条线段,将正方形ABCD分为两个全等的部分——自己做一下. 这个问题非常简单,相信你一定可以解决,而且很快画出4条符合要求的线段(图1). 还有别的符合要求的线段吗?想一想. 这4条线段都符合要求,表明它们一定具备某个共性.是什     

让学生在实践活动中学习数学

一、在实践活动中建构数学知识　教师在向学生传授抽象的数学知识时,不仅要注意引导他们对图形和实物进行观察比较,而且还要尽可能多地让他们亲自动手操作.如,可以这样帮助学生建立角的概念：请（学生）从一点引出一条射线,换个方向再引出一条射线,看一看从一点引出的两条射线组成了一个什么图形.（学生：角）再画出一个角,并把画的过程说给同伴和老师听听.     

线段·角自测题

一、真空题：1．过平面内一点能画条直线．过两点能画条直线．2．图1中，直线有条，能读出的射线有条，线段有条．3．图2中，，那么OD是ZAOC的，zAOC的邻补角是LZde／3一度，if的余角是一、单项选择题：1．下列说法正确的是（）（A）在射线OA的延长线上截取AB一7cm；（）延长线段HB；（C）延长直线‘。IB；（D）射线AB比直线AB短．2．下列说法正确的是（）（A）两条射线组成的图形D‘I做角；（B）锐角大于它的余用；（C）锐角大于它的补角；（D）锐角小于它的补角．3．连结两点的线段有（）（A）一条；（B）二条；（C）三条；…     

数学单元测试题（一）

一、填空题 1.过平面内一点P能画 条直线,过平面内两点M、Ⅳ能画 2.M、Ⅳ是线段A、B的三等分点,P、Q是NB的三等分点.则AP—AB,PN— AB. 3.如图1,已知AC:BC=3:7,且AC一6cm,则BC— cm,4 B= cm. 锕条直线. 兽 AB,MP=A f 占图1 4.用度表示:118。20’42”一——. A B c D E 5.如图2,B、c、D是线段AE上的三个点,图中共有——条线段.———1丁丁——一 6.15.125。一 度 分 秒. 7.时钟在1点15分时,时针与分针所成的锐角为 度. 8.已知B是线段4C上的一点,且AB一口,BC=6(n<6)。又E、F分别是A8、BC的中点。G是EF的中点,则BG一 . 9…     

从两种形态中讲清“角”

一从静态中引导学生认识角.首先,出示三角板、五角星和其他有关角的实物图形,让学生观察,使其初步认识角.接着,演示灯片.先出现一点,再从这点引出两条射线.然后启发学生归纳出"从一点引出两条射线,就组成一个角."再讲清角的画法、角的各部份名称.紧接着,可直接告诉学生掌     

平面几何系列练习

‘第一章基本概念 1。直线、射线、线段之间有什么联系和区别?(分别就端点的个数、有否长度、能否比较大小加以说明.) 2.直线的基本性质是_。它就是课本中出现的第一个公理。 3。看图填空:直线__和___相交于石.延诉线段_和_相交于F.以D为端点的射线有_条,它们是_。C是线段且B上的一点,M、N分P’t是AC、C刀的中点,求M、N两点间的距。i。 9.线段姓B=24cm,万是五刀的中点,C是AB上的一点,且只C二6BC,求C、对两点间的距离。 10.任意画a>吞>。三条线段,再画出下列线段: (1》46,(2)4乙一3e; (3)告(4乙一3e)+a- 4。任意画一条线段AB,在A刀…     

直线·射线·线段辨析

直线、射线、线段都是几何中最简单、最基本的图形，它们之间既有区别又有联系．初学几何的同学往往对它们的异同点搞不清楚，直接影响几何入门乃至以后的学习．为解决这个问题，本文特对它们的联系与区别作归纳和总结，供同学们学习时参考．一、联系1．直线、射线、线段给我们的初步印象都是直的，都是用笔直的尺子画出来的．2．由直线可以得到线段和射线．直线上任意两点间的部分是线段；直线上任一点可以把直线分成两个部分，其中每一部分叫做射线，分点就是射线的端点．如图1，直线a上任意两点A、B间的部分就是线段AB；其上任一点O把…     

识图与画图错解例析

学习几何 ,首先必须会正确地识图与画图 .如果连一个几何图都看不懂 ,甚至画不出符合要求的图形 ,以后的证明就无从谈起了 .现将有关“直线、射线、线段”的识图与画图方面的错误剖析如下 :例 1　如图 1,A、B、C、D是直线 MN上的 4个点 ,则图中线段共有 (　　 )M 图 1A BNDCA.3条　 B.4条　 C.5条　D.6条错解 1:选 A.错解 2 :选 C.剖析 :错解主要是由于对线段的概念没有掌握而造成识图错误 .错解 1只看到明显的 3条线段 :AB、BC和CD;错解 2误认为直线上的 4个点把直线分成的 5个部分就是 5条线段 .由线段和射线的定义可知 :图中 A…     

《三角形中位线定理》教学案例

一、创设问题情境,诱导学生发现结论(1)怎样测算操场中被一障碍物隔开的两点A、B的距离?小明测量的方法是:在AB外选一点C,连结AC、BC、取AC、BC的中点M、N!连结MN,量出MN=20m,这样能算出AB的长吗?AB与MN有何关系?经观察,你猜测AB与MN的关系是?(2)MN这条线段既特殊又重要,我们把它叫做△ABC的中位线.即连结三角形两边点的线段叫三角形的.(3)一个三角形有条中位线,画出图2所示三角形的所有中位线,经观察、测量可发现:()//(),()=21();()//(),()=21();()//(),()=21().用语言叙述上述结论:三角形的中位线并且.图1(4)再画出图2的△…     

“直线、射线、线段”典型题解析

一、理解概念例1下列说法正确的是().A.线段AB和线段BA表示的是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.直线AB和直线BA表示的是两条直线D.若点M在直线AB上,则点M也在射AB上解析:线段AB和线段BA表示的是同一线段;直线AB与直线BA表示的也是同一直线;射线AB的端点为A,向点B的方向限延伸,而射线BA的端点为B,向点A的向无限延伸,因此射线AB与射线BA不是一条射线;因为射线是直线的一部分,所以直线AB上的点M不定在射线AB上(如图).所以正确答案为A.例2下列说法正确的是().A.线段AB是A、B两点间的距离B.两点间的距离是…     

“锐角和钝角”教学案例与点评

1．出示单元主题图,揭示单元内容。师：听说大家都很喜欢去游乐场玩,今天我们就一起到这个游乐场去看一看吧！（师出示动态单元主题图）师：大家看,这里的游乐项目,你最喜炊玩什么？师：它们是怎么运动的？（学生手势比画）师：你们知道吗？在这个游乐场里,还隐藏着许多数学知识．这就是我们本单元将要研究的“图形与变换”。（单元主题图定格）师：（指图1）滑梯大家玩过吗？这上面就有我们认识的老朋友,它是谁？     

如何使学生领会直径的概念

直径是圆的一个重要概念.遵照"学"的规律,可设计如下"教"的方法.一、讲授概念.出示右图,提问:"图中的四条线段,它们的两端在什么地方?"(在圆上)"它们中有长有短,你能否画出几条两端在圆上但又相等的最长的线段来?想想看,怎么画?…,"不会画的可否从课本第一页找到方法?".学生阅读课本后先试画,教师再示范:(在前面出示的圆中边讲边画)通过圆心并且两端都在圆上,这样画得的直线才是都相等而且是     

掌握画轴对称图形另一半的方法

<正>学生已经知道了轴对称图形的概念，也会判断一个图形是否是轴对称图形。怎样更好地掌握画轴对称图形的另一半，可以采用以下教学过程。一、寻找特征，归纳本质出示图1，让学生观察轴对称图形中的对应点，找一找它们之间有什么关系？独立思考，同桌交流。预设学生发现点A和点A′到对称轴的距离都是2小格，线段AA′与对称轴MN互相垂直。     

线型思维与语文教学

有这样一个未完成的图形：。如果让学生来完成这个图,那会是一个什么图形呢？恐怕大多数学生会将其画成一个三角形,可能有部分学生画成梯形,会不会有学生画成或呢？只怕就很难说了。原因何在呢？这是因为多数学生在思考时,抵御不了两条未相交的线段向上延伸趋势的诱惑,很自然地把它看成一个未完成的三角形,产生一种将其完成的强烈的欲望,因而将其画成三角形。其实画成梯形更简单,但思维过程复杂一些,即改变了线段相交合的方向,思维流程出现了曲折。后两种图形,不仅改变了方向,而且组合图形的材料也不同了,所以思维难度更大一些…     

画画涂涂·认认数数

认认数数::I.一一。t//i 画画涂涂提示:让您的孩子在右上角沿虚线画图,再涂上颜色。认一认,数一数,说一说图中有几个动物。画画涂涂比画比画认认写写五色譬泓┏━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┳━┓┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃┗━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┻━┛ 提示:让您的孩子从上图中选出2个蜂蜜瓶涂上颜色。然后,用手指在“2”上沿虚线走向画一画,再在格里练写数字“2”。试着让孩子用手势比画“2”。还有什么手势能让孩子比画出“2”? 编辑邵天毅 毋开心一u参园板块‘画画涂涂·认认数数@壮壮 @李超美…     

几何初步知识

一、知识的整理与概括　　1想一想,议一议,画一画。(1)说一说直线、射线、线段之间的联系和区别。[联系:线段是所在直线或射线上的一部分;射线是它所在直线上的一部分。区别:①端点个数不同(线段有两个端点,射线有一个端点,直线无端点);②线段有长度,射线和直线都无长度。](2)从一点引出两条射线,就组成一个角。议一议角的大小与什么有关?与什么无关?(角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。);大于90°而小于180°的角叫做钝角。你能说出锐角、直角、平角的度数吗?用量角器画出一个150°…     

4.5尺规作图 视图与投影

1．下列语句正确的是（ ）．A．画直线AB=10cm B．画直线l的垂直平分线 C．画射线OB=3cm D．延长线段AB到点 C,使得BC=AB 2．如图1的尺规作图是作（ ）A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角