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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>三次函数的一般形式为y=f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(不妨a>0,a、b、c、d∈R),对三次函数的考查主要集中在单调性、极值、在闭区间上的最值、对参数式的取值范围的探究等,现结合相关试题介绍一下对三次函数性态的一些思考。1.对三次函数y=f(x)的图像与x轴交点个数的思考 相似文献
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郑文祺 《福建基础教育研究》2014,(11):28-31
通过三次函数与二次函数之间的类比关系,以导数为工具对三次函数的对称性、单调性、极值与零点个数等性质问题进行类比探究,可促使学生形成对三次函数性质与导数工具作用的深刻认识. 相似文献
3.
近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质 相似文献
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王骑燕 《山西教育(综合版)》2005,(10)
反比例函数在考试中出现频率很高,填空题和选择题多以求函数表达式及用图象性质解决有关问题为主,解答题常考查反比例函数与一次函数、二次函数及几何知识的综合应用.本文将结合一些具体题型看看中考中反比例函数的不同题型.例1一个函数,具有下列性质:①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当x>-1时函数值y随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.[分析]根据①和③可得出满足②的函数可以是反比例函数.[解]y=1x 2(x≤0)[点拨]本题的答案不唯一,还可以是一次函数或二次函数.例2如图1,P1、P2、P3是双曲线上… 相似文献
7.
陈春华 《内江师范学院学报》1988,(Z1)
在中学数学教学中,三角函数式经适当变换后,一般可化成sinx或cosx的形式。因为有三角函数式的极值问题,常常可以归结为二次函数、二次函数,分式函数、无理函数的条件极值问题,或对角给予约束条件的极值问题。另外,有一些类型的三角函数式的极值,也常利用凸凹函数的性质或不等式 相似文献
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富伯亭 《吕梁高等专科学校学报》2001,16(1):6-7
二次函数是中学数学的重点内容之一 ,历年的高考对二次函数的有关知识均进行考查 ,如 :解析式、最值、单调性、奇偶性、对称性、图像、二次不等式等。结合近几年有关二次函数的试题进行归类 ,以揭示二次函数的解题规律。1 解析式二次函数的解析式有三种形式 :( 1)一般式 :y =ax2 +bx+ +c(a≠ 0 )( 2 )顶点式 :y =a(x+k) 2 +h(a≠ 0 )其中 ( -k,h)为顶点。( 3)交点式 :y=a(x -x1) (x-x2 ) (a≠ 0 )其中 (x1,0 ) (x2 ,0 )为抛物线与x轴的交点。在上述三种形式中 ,均有三个常数 ,但在各种形式中又各有侧重 ,在一定的… 相似文献
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近几年三次函数问题已经成为高考命题的热点,考查着眼点是三次函数的最值、图像、性质等问题,可根据导数的性质和意义性质,转化二次函数问题,通过解不等式、求最值等方法求解.本文简要分析高考三次函数问题命题的四个结合点. 相似文献
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一、二次函数中考考点分析
二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值:2~3分题型:选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算. 相似文献
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正一、二次函数中考考点分析二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值:2~3分题型:选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算.分值:5~8分 相似文献
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<正>在中考中,一次函数与反比例函数结合起来考查比较常见.这类题型不仅考查一次函数与反比例函数的图象与性质,还考查数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法.一、函数表达式及比较函数值问题一次函数与反比例函数图象求解析式时,通常使用待定系数法求解析式,即把相关点代入对应的解析式,做题时应注意代入解析式的先后顺序,具体题目具体判断如何代入. 相似文献
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二次函数知识是每年中考的重点知识,主要考查二次函数的概念、图象、性质及其应用,要能根据具体的问题,选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系.运用二次函数的知识解决实际问题时的基本思路:(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量;(3)用函数表达式表示出它们之间的关系;(4)利用二次函数的有关性质进行求解;(5)检验结果的合理性,对问题加以拓展等。 相似文献
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近年来中考中,涉及二次函数的题目很多,在这些题目中往往需要先求出二次函数的解析式,才能顺利完成其余步骤,下面向同学们介绍几种二次函数的求解方法。一、一般式:y=ax2+bx+c已知二次函数图象上任意三点的坐标,通常设一般式y=ax2+bx+c,然后把三点的坐标分别代入解析式,得到关于a、b、c、的一个三元一次方法组,求出a、b、c的值,即可求出二次函数的解析式。例1设二次函数的图象过(1,-2),(-1,-6)和(2,3),求该函数解析式?解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,将(1,-2),(-1,-6)和(2,3)代入,得a+b+c=-2a-b+c=-64a+2b+c=3解得:a=1b=2c=-5∴二次函数… 相似文献
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<正>二次函数在初中数学函数教学中的地位非常重要,又是学生难于掌握的教材内容.它既联系着一元一次方程、一元一次不等式,又是解决极值应用题的必要基础.《二次函数》教学的重点为二次函数的图像性质及应用,教学难点为a、b、c与二次函数的图像的关系.因此,必须想方设法使学生理解和掌握函数的图像和性质.例如:为了讲清形如y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质,我采用的教学程序是:从"抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐 相似文献
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导数与函数的结合是高考命题的热点,新课标高考对函数与导数这部分内容重点考查:函数的概念、解析式、图象、函数的性质、幂函数、极值、最大值与最小值、二次函数零点的分布等基础知识,还有以函数与导数为背景的综合性试题,重点考应用导数手段求函数的值域(或最值)以及灵活运用函数性质解题, 相似文献
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