浅谈静电场中的高斯定理,环路定理的物理内涵

本文讨论了静电场中的高期定理和环路定理的联系与区别，并指出了这两上定理对描述静电场的性质是必不要少的。     

应用高斯定理时如何进行对称性分析

高斯定理是电磁学理论的基本方程之一,应用高斯定理计算带电体周围的电场强度时,首先进行对称性分析。本文为读者提供了两种分析带电体周围场强对称性的方法,即:静电平衡分析法;几何分析法。     

热力学第一定律在静电场中的应用

若将热力学第一定律Q+W=△E中所表述的系统的内能扩展为一切能量,则热力学第一定律就是能的转化和守恒定律,它是反映物质运动及其转化的一条自然界的普遍规律.它明确地告诉我们自然界间各种不同的运动形式总是不断地互相转化,且在这一过程中总的能量保持不变。 据此,让我们用其讨论静电场的能量问题,我们的研究系统由静电场和电荷组成。 在静电能场问题中,系统的“内能”就是系统的电势能,并且在这种系统中没有热交换。 若令系统的电势能表示为ε,则热力学第一定律Q+W=△E在静电场中将表示为:     

高斯面选取方法的探讨

在运用高斯定理求解带电体系周围的场强分布规律时,一般选取满足一定条件的高斯面,这样可以使求解变得非常简便.其实,我们也可以任选一个高斯面,灵活运用数学知识,同样也可以求出场强的分布规律.本文从几个具体的实例出发,来说明在选取高斯面时的一定条件并非必要.     

共线点电荷系的电力线方程

本文通过高斯定理解出的电力线方程,应用数学描述的方法,来表征共线点电荷系的电力线。文中对方程进行了验证,並列举了常见共线点电荷系的电力线方程。     

GPS导航仪在长江航行中的应用

船舶在长江航行时 ,以雷达为主要定位手段 ,很少采用GPS定位 ,原因在于GPS的定位精度还不够明确。通过误差分析 ,找出了长江蓝图GPS定位的主要误差根源 ,为今后船舶在长江航行采用GPS定位提供了理论依据。同时对雷达定位精度也作了一定的分析 ,指出在某种程度上 ,长江蓝图GPS定位要优于雷达定位     

数学史在数学教育中的应用——以高斯求和为例

利用数学史知识进行教学,可以令数学课堂变得更加生动有趣,是一种良好的教学方式。以一节七年级数学上册数学拓展观摩课为例,介绍任课教师以引入高斯、毕达哥拉斯数学史故事为例,达到求和问题等数学知识的教学工作。     

h指数在体育学者学术影响力评价中的应用及其相关性分析

对学者学术影响力进行科学合理,公正客观的评价,是科研管理部门、学术界和文献计量学领域极为关注的课题。采用文献计量学引文分析法和数理统计法,以CNKI为数据来源,检索出高影响力前50名的57位体育学者,采用文献计量学引文分析法和数理统计法,以我国体育学者的h指数为评价指标分析其相关数据,阐述了h指数计算方法及其与发文量、被引量和篇均被引量的相互关系。h指数的排名与被引频次具有显著相关性,学者被引频次越高,其影响力越强,则h指数排名越靠前;h指数的排名与发文量也具有显著相关性,但其对h指数的影响与被引频次对h指数的影响相比较小;h指数与篇均被引量之间不具有显著相关性。发文量多、质量高对提高学者的h指数有利。h指数是一个累积指标,它不仅仅可以测量学者成就的峰值,还可以有效地测度学者的持久效绩。指出了h指数在学术影响力评价中存在的问题和不足,针对性地提出了改进措施。通过理论分析和实证研究来说明h指数在体育学者学术影响力评价中的科学应用,综合h指数能够更全面、准确地评价科研绩效,为人们了解h指数及今后广泛应用提供参考与借鉴。     

静电平衡中的空腔导体问题

通过针对学生难以理解或理解有误的几个概念:静电平衡状态、净电荷、空腔导体的净电荷只分布在外表面上,空腔导体的静电屏蔽作用等进行详细解答和分析,从而使学生能正确判定空腔导体的带电情况,空腔导体腔内,腔壳上、腔外的电场强度,电势大小的定性比较以及简单的定量计算。     

机电系统中的拉格朗日方程及其应用

本文通过力学系统和机电系统描述状态物理量的类比，把力学体系中的拉格朗日方程直接推广到机电系统，从而使人们看到机械量与电磁量以及它们所服从的物理定律之间的相似的对应关系，为解决机电系统中的问题开辟了另外一种途径。     

托勒密定理的复数证法及其应用

托勒密定理指圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两对角线的乘积。托勒密定理主要用于圆内线段的计算和证明,解决正多边形的一些尺规作图问题。     

斯铎兹(stolz)定理的推广与应用

斯铎兹定理的推广是联系斯铎兹定理与罗必达法则的重要桥梁。本首先给出了斯铎兹定理的推广并证明之，在此基础上证明了斯铎兹定理和罗必达法则，以及斯铎兹定理推广的其他应用。     

Lagrange中值定理及其应用

本文介绍了Lagrange中值定理,结合几个常见的实例论述了Lagrange中值定理在证明不等式、证明等式、求函数极限、研究函数性态等几个方面的应用,从而加深对Lagrange中值定理的理解.     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明。     

介值在中值定理中的作用和应用

在《高等数学》这门学科中，一些非常重要的定理都含有介值 ξ，介值 ξ在这些定理中起到很重要的作用。对有关的定理进行归纳分析，明确它们之间的关系，并在教学中加以应用，能有效提高教学效果。     

运用动能定理解题中常见错误原因分析

通过对运用动能定理解题时常见的错误原因主要是理解上和概念性的错误。应注意的问题一是计算功时除必须注意其正、负号外,还应注意内力所做的功,在计算动能时,必须用相应的绝对速度来表示;二是如果我们用动能定理的微分形式求加速度时,需列出任意瞬时系统的动能及元功的表达式;三是势能的计算应明确势能是相对于给定的零势能位置而定的。     

罗尔中值定理在高等数学竞赛题中的运用

结合江苏省高等数学竞赛题探讨中值问题中等式的证明,从罗尔中值定理的结构分析、求导法则的熟练使用以及辅助函数构造的对比分析三个角度出发,分析了罗尔中值定理在微分中介值问题证明中的运用.     

L-凸空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到L-凸空间,作为应用,在L-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题。     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用

利用FC-度量空间中的极大元定理,建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理,作为应用,获得了FC-度量空间中广义拟变分包含问题组的解的新的存在定理.这些结果统一、改进和推广了近期文献的已知结果.     

常微分方程求积分因子的一个定理及其应用

将积分因子满足的偏微分方程改写成其特征方程,从而与常微分方程组的首次积分相联系.利用"可积组合法"来求积分因子,从而使所求常微分方程化成全微分方程.