对2010年高考数学湖北卷理科第20题的解法研究

通过对一道高考题的解法的研究,从学生角度、教师角度、命题人角度分别审视该题,把命题人本意、学生思考、教师发挥三个方面有机统一起来,明确今后教学的方向．     

2009年高考数学广东卷理科19题探析

2009年高考数学广东卷理科19题是一道平面解析几何题,它考查的内容注重基础,强化主干知识,综合了多种数学思想,不仅符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求,还注重在知识网络的交汇处设计试题,多角度、多层次地检测考生潜能和素质．     

2012年高考数学四川理科卷第12题的再探究

2012年四川高考理科数学卷第12题是:设f（x）=2x-cosx,{a_n}是公差为π/8的等差数列,f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5π,则[f（a₃）]²-a₁a₅=A.0 B.1/16π2 C.1/8π² D.13/16π²文[1]从不同角度给出了该题三种不同的解法,一解更比一解妙.在文[1]中李真福先生提到"因为下面的‘解法1’,所以众多师生认为该道高考题有超‘纲’（即高考考试大纲）和超‘标’（即高中数学课程标准）两重嫌疑,是一道劣质题.其根据是按高考考试大纲和高中数     

对2013年广东高考数列题的探究及推广

近年来的高考数列解答题,常与不等式证明结合作为压轴题的形式出现,这类问题既需要证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性,能综合考查考生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.因此有关数列不等式的证明是一个常考不衰的题型,用"放缩法"证明数列不等式更是历年高考命题的热点,对"放缩法"的巧妙运用往往能体现出创造性,可以化     

对2022年高考数学北京卷第19题的探究

文章通过对2022年全国高考数学北京卷的一道圆锥曲线试题进行多解探究,挖掘出了试题蕴含的定值结论,并将相关结果引申到了双曲线中.     

江苏卷第19题的别解

第19题（1）设a1,a2,…,an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列,且公差d≠0．若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来顺序）是等比数列,     

2011年高考安徽卷数学理科第19题的两个推广

在高考的必考内容中,单独以不等式命制的题目几乎没有,而此题却恰恰打了这样一个擦边球．今日重拾这两个不等式,笔者发现其构思新颖,对称优美,而且前后之间还存在“借步作答”之关系．反复把玩之余,笔者作如下两个推广,欢迎指正。     

2012年高考数学全国新课标卷理科第16题解法探究

2012年高考数学全国新课卷理科第16题:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>。     

2010年数学高考广东卷理科第20题的推广

2010年数学高考广东卷第20题是： 题目 一条双曲续x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,Ax,点P（x1,y2）,Q（x1,-y1）是双曲线上不同的两个动点．     

2003年全国高考数学理科第17题别解

试题 已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|. 《参考答案》给出的解法是设z=r(cos60°+sin60°),则知道复数z的实部为r/2,且有z+z=r,z·z=r2.由题意容易得到|z-1|2=|z|·|z-2|,但要进一步得到(z-1)(z-1)=|z| 却比较困难(从实→虚→较简单     

对2012高考北京卷理科第19题的探究

题目 已知曲线C：（5-m）x2＋（m-2）y2=8（m∈R）．     

2002年高考数学（5）题探源及多解

20 0 2年全国高考试卷中 ,集合问题虽然仅出一道选择题 ,但它的多种解法中却包含着重要的解题方法与技巧 .下面给予说明 .题目 :设集合Ｍ ={ｘ｜ｘ=ｋ2 14,ｋ∈Ｚ},Ｎ={ｘ｜ｘ=ｋ4 12 ,ｋ∈Ｚ},则 (　　) .Ａ .Ｍ =Ｎ　　　　Ｂ .Ｍ ＮＣ .Ｍ ＮＤ .Ｍ ∩Ｎ = 一、探源本题来源于 1 993年全国高考题 (“3 2”型 )理科第 7题 :集合Ｍ ={ｘ｜ｘ=ｋπ2 π4,ｋ∈Ｚ},Ｎ ={ｘ｜ｘ =ｋπ4 π2 ,ｋ∈Ｚ}.则 (　　 )Ａ .Ｍ =Ｎ　　　　Ｂ .Ｍ ＮＣ .Ｍ ＮＤ .Ｍ ∩Ｎ = 两题的区别仅在一个π .二、多解解法 1　列举法分别取ｋ=… ,-1 ,0 ,1 ,…     

2006年高考数学广东卷19题蕴含的数学思想赏析

数学思想是数学知识、数学方法在更高层次的抽象的概括,它是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的.高考中常常采用通性通法来考查学生,而淡化特殊的技巧和方法,就是因为通性通法中可以较全面地考查数学中最灵魂的思想.数列与极限是高中数学的重要内容,有很强的结合性和逻辑性,蕴含着极其丰富的数学思想.在各地高考题中经常出现.2006年东广东省高考数学19题就蕴含了方程     

一题多解在高考中的应用——2014年安徽省高考理科数学第21题

"一题多解"是日常教学中常用的方法,通过不同的方法来解答问题,拓展学生的思维,提高学生分析和解决问题的能力.     

2012年高考四川卷理科数学第22题评析

题目(2012年全国高考四川卷理科数学第22题)已知a为正实数,n为自然数,抛物线y=-x~2+(a~n)/2与x轴正半轴相交于点A,设f(n)为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距.(Ⅰ)用a和n表示f(n);(Ⅱ)求对所有n都有成立的a的最小值;(Ⅲ)当0相似文献   

2013年高考数学湖北理科卷第12题的背景素材

（2013年高考湖北卷·理12）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=_<sub>.解析（1）a₁=10,i=1;（2）a₁为偶数,则a₂=a₁/2=5,i=2;（3）a₂为奇数,则a₃=3a₂+1=16,i=3;（4）a₃为偶数,则a₄=a₃/2=8,i=4;（5）a₄为偶数,a₅=a₄/2=4,i=5.故答案为i=5.本题立意新颖,其背景是世界数学名题"3x+1问题":即任意一个正整数,若是偶数则除以2;若是     

对2005年广东高考19题的探讨

2005年广东高考19题是一个与函数性质相关的问题,颇有探究性的味道.本文在此作一探讨.题目如下:     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

2014年高考广东理科数学第21题评析

牵动高三老师和莘莘学子的2014年高考已经落下帷幕。师生高度关注的高考题目是教师深刻反思的良好索材。下面,我们选取广东高考理科数学最后一题进行评析,以期对高考备考和平时教学有所启示。作为理科数学的压轴题,全省平均得分不到1分。如果同学们能熟悉常用的数学思想。就能转换自己熟悉的题型,从而找到解题的突破口。     

对2021年全国新高考Ⅰ卷第19题的解析

本文对2021年全国新高考Ⅰ卷第19题的解题思路进行解析,总结了本类高考题的考查特点和解答的通性通法.