谈谈数学概念的形成

<正>数学概念的教学一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段。在数学概念的教学中,一些教师往往不注重概念的形成过程,只重视概念的运用,忽视数学知识的产生与形成的重要阶段,强行将一些新的数学概念灌输给学生,这会严重影响学生形成正确的数学观,阻碍学生能力的增强。造成这种现象的原因,一方面是由于教师的教学观念比较陈旧,在教学中不重视学生的思维活动,不能使学生的认知过程成为一个再     

基于APOS理论的数学概念形成教学方式——以“复数的概念”教学实录与反思为例

概念形成是数学概念教学的重要方式.基于APOS理论视角就概念形成教学方式,结合“复数的概念”教学课例进行研究,揭示概念形成过程的四个阶段,即活动阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段,帮助学生建立适当的心智结构,促进学生对数学概念的认识、理解和掌握,发展学生的高阶思维和数学学科核心素养.     

如何进行数学概念的教学

正数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础,它是学生学好数学的前提和保障.恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念,从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系.否则会使学生在学习过程中形成模糊的甚至是错误的数学概念,直接影响下一步教学.本文谈谈我在日常数学概念教学中的一点体会.一、创设情景,揭示数学概念的形成过程我觉得数学概念的形成往往都历经前人长期观察、抽象概括、创造的漫长过程.这样长期的探索过程中往往蕴涵着数学中的一些重要的思想方法.因此,在教学中我精心设计,创设情     

初中数学概念教学的一些思考

正学好数学概念是学好数学的前提和基础,是培养学生逻辑思维能力,分析问题、解决问题的重要依据,那么怎样加强数学概念教学,使学生真正掌握概念呢?我从以下几个方面进行了一些思考.一、从概念的形成过程中把握概念如果我们不仅知道数学概念本身,而且了解数学概念的形成过程,那么我们对数学概念引出的必要性、概念的本质及其功能就会有更深刻的认识.更重要的是,从概念的形成过程中,     

“做数学”:从“结果”到“过程”的双项建构

在概念教学中,有些教师忽视概念教学的形成过程,不让学生用自己的语言表达概念,不进行概念的判断和比较,不让学生经历概念、公式的形成过程,很多教师习惯性直接给出概念或公式。数学是一门抽象的学科,对于小学阶段的学生来说,只有将抽象知识形象化,通过"做数学"的实践操作活动才能让学生体会到数学真正的本质。"做数学",让学生在做的过程中暴露自己的思维过程,在分析的过程中体会数学结论的由来。     

活动:让数学概念教学走向有效——从一个基于APOS理论的案例谈起

数学概念是客观事物中数量关系和空间形式本质属性的反映,正确而深刻地理解数学概念是掌握数学基础知识、形成基本技能和发展正确思维的前提.美国教育家杜宾斯基的APOS理论认为,学生学习概念要经过"活动"、"过程"、"对象"和"概型"四个阶段.有效的数学概念教学应于活动中生成、从过程中体验、在操作中建构.     

展现过程 夯实用活——基于数学概念教学的实践和认识

数学教学离不开概念教学.如何进行数学概念的教学呢?其一,数学概念的教学不应是"结论"的教学,而应是"过程"的教学,在教学过程中,要把概念的形成、发展过程展现给学生,弄清概念的来龙去脉,从而理解概念的本质属性.其二,知识表述的明确性和逻辑的严谨性是数学的特征之一,数学概念教学中首要的,就是使学生牢固地树立明确的概念,要做到夯实用活.     

“举三反一”在数学概念形成过程中的应用——以“指数函数”概念教学为例

数学概念教学是数学教学的一个重要模块,有效的概念教学有利于数学的教学。概念的形成过程作为概念教学的开门锁,起到至关重要的作用。在概念的应用过程中要求学生"举一反三",熟练掌握所学知识,那么在教师可以将"举三反一"的方法应用到概念的形成过程中,更有效地为学生引入概念,促进学生对概念的理解,发展学生的智力。     

在概念教学中培养学生的思维能力

小学数学中的概念是数学基础知识的重要组成部分。教给学生正确、清晰、完整的数学概念,是发展学生智力,培养学生思维能力,提高数学教学质量的根本办法和重要途径。现根据概念教学要经过的引入、形成、巩固和运用的四个阶段,谈谈各阶段培养学生思维能力的一些做法。     

精心引导 渗透方法 彰显探究魅力——《分数指数幂》的教学设计及反思

概念教学是数学教学中很重要的环节,概念教学要遵循学生建构数学概念的阶段顺序,让学生主动参与概念的生成、发展过程.本文结合APOS理论,通过课堂实践来探讨如何利用探究学习深化数学概念的教学.     

数学概念课的变式教学

变式教学是提高数学课堂教学效果 ,减轻学生负担的有效途径。本人就数学概念课中如何运用变式教学做了一些尝试。1　概念课的变式教学基本模式根据概念形成的四个阶段 ,在教学中对数学概念的教学总结出如下模式 :2　概念课变式教学的基本内容2 .1　概念、定理、公式形成过程中的变式2 .1.1　图形变式由于几何图形的感知与理解是形成正确的几何概念、定理的关键之一 ,因此在几何教学中普遍运用图形变式 ,用来帮助学生形成正确的概念、定理。例如 ,在立体几何中 ,讲到三垂线定理及其逆定理时 ,就可以在正方体内 ,让学生从不同的视角去观察三垂…     

浅析小学数学概念教学

数学概念是数学的重要组成部分,也是构建数学知识的基础。搞好概念教学,对提高数学教学质量至关重要。下面笔者从概念教学的三个阶段谈谈如何做好小学数学概念教学。 一、概念的引入—,讲究方法 引入新概念,是概念教学的第一个环节,也是揭示概念背景或形成过程的阶段。概念引入得当,可激起学生学习的兴趣和动机,为学生理解概念的内涵埋下伏笔。     

挖掘概念本质 发展核心素养——高中数学概念课的教学与思考

<正>新的高中数学课程标准明确指出,高中阶段要培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大核心素养.学生核心素养的形成不是一蹴而就的,是在数学学习过程中逐渐发展起来的.数学概念是数学思想与方法的重要知识载体,数学概念的教学有利于培养学生的思维能力,进而提升学生的数学学科素养.在数学概念教学中若能在关键环节处认真设计,不仅能提高学生可持续发展的学习能力,更对     

对《向量的几何表示》教学环节设计的思考

数学概念教学在数学课堂教学实践中,具有十分重要的作用.在新课标的三个维度中,明确地写入了过程与方法,把学生是否参与概念的形成过程,作为考量概念教学是否符合新课程理念的重要因素.在《平面向量的实际背景及基本概念》的教案中,对向量的几何表示的教学过程进行精心设计,从实数的表示到"带箭头的线段"表示力,从线段到有向线段,再到向量,重点突出向量的图形语言与符号语言的推演过程,紧扣学生的认知结构,充分发挥学生的主体作用,学生有效地内化概念的形成过程,以期"水到渠成"地理解概念.     

应用APOS理论进行数学概念教学

本文对教学中存在的一些错误现象进行了归因分析,指出学生学习数学概念要经历四个心理建构阶段：操作阶段,过程阶段,对象阶段,概型阶段,阐述了数学知识形成规律可成为教学策略导向的原理.     

初中学生数学应用意识和能力的培养

《数学课程标准》中提出:"教材内容的编排和呈现要突出知识的形成与应用过程."在教学建议中又指出:"让学生经历数学知识的形成与应用过程."这就给我们的数学教学指明了方向:数学教学要重视对学生数学应用意识和能力的培养.下面结合本人的教学实践,谈谈培养初中数学应用意识和能力的一些心得和体会. 一、重视数学知识的产生、形成过程 任何数学概念、定理、规律、公式均有其产生的原因、背景及过程,是由实际问题抽象出来的.学生若能很好地了解数学概念、定理、规律、公式的形成,对运用其解决相关的数学问题能起到投石问路的作用.因此,在进行上述内容的教学中,我们不能单纯地讲授知识,而应当从实际的事例或已有的知识出发引导学生对原型加以抽象概括,弄清楚知识的抽象过程.     

注重自主经历 实现自然建构——关于概念教学的实践与思考

概念教学是小学数学教学的一个重要部分。新课程理念下的小学数学概念教学,除继续重视数学概念与学生已有知识的联系外,还应关注数学概念和学生生活经验的联系,鼓励学生积极参与观察、实验、猜测、操作、归纳等活动,经历数学概念的形成过程,达成数学概念的自然建构。本文以《百分数的认识》的教学为例,探讨概念教学的一些做法。一、引入概念:"教师告诉"不如"学生经历"教师A出示两瓶橙汁:一瓶是80%的橙汁,一瓶是50%的橙汁。师:同学们,老师在超市看见了这样的两瓶橙汁,想购买其中的一种,你会怎样选购呢?     

历阶而上:APOS理论下初中数学概念的阶段教学与研究

数学概念的阶段教学与研究应摆脱过往单一数学概念课堂纯粹设计的桎梏,引导学生树立由某一数学概念逐步发展的阶段过程,从而构建从单一数学概念到阶段式数学概念的形成,再上升到体系化数学概念的三级阶梯式的完美进阶.     

高中生数学概念学习常见困难分析与对策

我们知道,数学概念是事物在数量关系和空间形式上的本质属性,是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映,概念学习一般包括概念形成和概念同化两个阶段。高中数学《新课标》指出,高中数学教学要使学生经历数学概念、结论形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,使学生的学习成为在教师引导下"再创造"的过程,让学生在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。因此,对数学概念的学习与理解非常重要。然而,根据笔者的调查了解,目前在高中数学教学中,学生对数学概念的学习还存在不少困难和问题,严重地影响、制约了思维的发展和能力的     

数学概念形成的教学探索

数学概念在数学中的重要地位决定了数学概念教学的重要性.学生只有掌握正确的数学概念,才能进行准确的推理和判断.但在教学中要使学生正确理解数学概念、把握数学概念的本质,却始终是个难点.《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学概念教学应当注重通过概念形成的方式引导学生主动建构对数学概念的理解,这种教学理念值得提倡.但理论上的诉求与实践上的操作存在一些偏差.