例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

辅助角公式的应用道不完

我们知道 ,ａｓｉｎα+ｂｃｏｓα =ａ2 +ｂ2 ｓｉｎ(α +φ) ,其中 φ角所在象限由ａ、ｂ的符号确定 ,φ角的值由ｔａｎφ =ｂａ 确定 ,这个公式称为辅助角公式 .该公式在解题中有广泛的应用 .一、求最值例 1　求函数 ｙ =3ｓｉｎ(ｘ +2 0°) +5ｓｉｎ(ｘ +80°)的最大、最小值 .解 :令θ =ｘ +2 0°,则ｙ =3ｓｉｎθ +5ｓｉｎ(θ +6 0°) =3ｓｉｎθ+512 ｓｉｎθ+32 ｃｏｓθ =112 ｓｉｎθ +52 3ｃｏｓθ=7ｓｉｎ(θ +φ) .∴　ｙ的最大、最小值分别为 7、- 7.二、求值例 2　若函数ｆ(ｘ) =ｓｉｎ2ｘ +ａｃｏｓ2ｘ的图象关于直线ｘ =- …     

解三角题的角换元法

文[1]用变角技巧解三角问题,虽然迅速准确,但由于是技巧,所以不好想,即思考困难,不易把握.其实用一般的角换元法代替变角解三角问题,同样迅速准确.     

巧用配方法解三角题

<中学数学月刊>的文[1]～[8]对一类三角问题作了十分有益的探讨,其解证方法绚丽精彩,引人入胜,富于启发.本文统一巧用浅显的"配方法"解之.     

设辅助角解直角三角形

<正> 我们知道,在直角三角形中,已知一锐角和一边,可以应用锐角三角函数列式,求出另一边.但在有些几何计算题中,题设没有已知角,这时可以设辅助角,然后利用同角或等角,互为余角的关系,把辅助角的三角函数值转化为另一个已知直角三角形的三角函数值.下面举例说明:     

用构造法解代数题

本文介绍用构造法解代数题的几种方法 .一、构造方程 (组 )例 1　如果x3+ax2 +bx+ 8有两个因式x+ 1和x+ 2 ,则a +b的值是 (　　 )(A) 7　　 (B) 8　　 (C) 1 5　　 (D) 2 1( 2 0 0 2年湖北省武汉市初中数学竞赛 )解　设x3+ax2 +bx+ 8的另一个因式为x+c,则有x3+ax2 +bx+ 8=(x + 1 ) (x+ 2 ) (x+c)=x3+ (c+ 3 )x2 + ( 3c+ 2 )x+ 2c∴a=c+ 3 ,b=3c + 2 ,8=2c.∴a=7,b =1 4,c=4.从而有a+b =7+ 1 4=2 1 .二、构造函数例 2　设关于x的方程ax2 + (a + 2 )x+9a =0有两个不相等的实数根x1 、x2 ,且x1<1 相似文献   

从一道课本例题到一类高考试题--兼谈"辅助角"法在三角解题中的应用

《全日制普通高中教科书·数学》第一册(下)P39例5是一道关于三角函数的证明题:“求证cosα+3sinα=2sin(6π+α)”.这道例题看起来平淡无奇,但实质上内涵丰富,令人回味无穷.从证明方法上看,既可以从左向右证,也可以从右向左证,灵活多变.如果换一个角度思考,还可以将证得的结论进行引申推广,得到:“asinα+bcosα=a2+b2sin(α+),其中tan=ab,称为辅助角,它与点(a,b)同象限”.事实上,asinα+bcosα=a2+b2(aa2+b2sinα+a2b+b2cosα),令a2a+b2=cos,ba2+b2=sin,则asinα+bcosα=a2+b2(sinαcos+cosαsin)=a2+b2sin(α+),并且tan…     

二面角问题的解题方法探讨

本文根据立体几何中二面角的特点 ,介绍了四种二面角问题的解题方法     

近年来农民工研究和社会工作

本文针对农民工力量的异军突起,并引起社会各界的强烈关注的现象,通过对近年学术界对该群体研究情况的综述,指出研究中的漏洞和不足之处,并用社会工作的专业原理和角度来给出对策建议。     

试论高校专业社会工作的建构

随着社会转型的加速,我国的高等院校也日益出现众多的社会性问题．一定程度上使高校传统思政工作陷入了困境。本文认为,高校中“福利弱化、风险强化”是重要的结构性因素,迫使我们反思传统的制度设置．并探索在新的形势下如何增进高校学生的社会福利。本文运用专业社会工作的概念体系来呼应和充实“以人为本”新理念．讨论了建构专业社会工作的可能性和必要性,并提出了初步的设想。     

闽西汉剧出路探讨

闽西汉剧魅力深厚,被誉为“南国牡丹”,不仅拥有众多获省级以上大奖的优秀剧目,而且涌现出一批著名艺人,2006年被确定为首批国家级非物质文化遗产.在市场经济的冲击下,闽西汉剧的生存和发展面临严峻的挑战,呈现萎缩之势.在推动文化大发展大繁荣的时代背景下,闽西汉剧只有做好保护、传承、创新、改革工作,才能找到新的出路,走向新的崛起.     

浅析小组工作在学校社会工作中的介入模式

随着我国教育的改革、社会的发展与变迁,我国当代学生出现了很多心理、行为和人际交往的社会问题,传统的学生工作已经无法满足大部分学生健康成长的需要。在这种情况下,学校社会工作以其全新的工作理念和方法,成为解决学生问题的有效途径之一。在学校中进行社会工作并结合小组工作等社会工作方法为学生的健康成长提供帮助,从而对未来和谐社会的建设具有重要的意义。     

张闻天与中共抗日持久战策略的制订与实施

在红军从内战到抗战战略转变的过程中，时为中共最高负责人的张闻天率先提出和深入研究阐述了持久抗战理论，并带领中共领导集体积极谋划持久战策略的组织和实施。这一系列工作推动了转变的最终完成，实现了红军的巨大发展，为抗日战争的胜利作出了杰出贡献。     

高职冲压成形模具课程开发符合工学结合、校企合作人才培养模式教学方法研究

以高职冲压成型模具为重点改革课程,对职业发展教学设计思路的应用进行研究,制定适合本专业的教学原则。举例说明了高职冲压成型模具课程改革的实现形式,开发符合工学结合、校企合作人才培养模式的教学方法研究及采用学习领域课程教学的实施效果。     

高校形势与政策课教学存在问题及对策探讨

形势与政策课是高校思想政治理论课的重要组成部分,是每个大学生必修的课程。本文分析了目前形势与政策课教学中存在着学科地位薄弱、教材陈旧、师资队伍参差不齐、考核方法无法评价教学效果、学生学习积极性与主动性不够等问题,在此问题基础上,探讨了形势与政策课实效性的具体对策。     

论网络环境下的高校思想政治工作

计算机网络创造了一个“虚拟”社会，并给高校思想政治工作带来了机遇与挑战，借助计算机网络技术开展思想政治工作是新时期高校思想政治工作的重要途径和方法，符合高校思想政治工作的发展需求。     

改革和完善党的领导方式及执政方式

通过学习党的“十六大”报告,论述了改革和完善党的领导方式及执政方式的必要性,提出了改革和完善党的领导方式和执政方式的可行措施。