基于标准索赔额的破产模型

本文将文[1]建立的破产模型转化为Lundberg-Cramer经典破产模型,明确定义了该模型的破产时刻、破产概率Ψ(u)、调节系数R、破产前瞬时盈余和破产赤字等概念,并且运用鞅方法和更新理论技巧,得到了Ψ(u)的Lundberg上界、Ψ(u)的Lundberg-Cramer近似式、Ψ(0)以及破产前瞬时盈余和破产赤字的一些重要结果。     

随机利率下离散时间风险模型的若干递推公式

对于利率为独立同分布，保费及理赔支付时间为离散时间的两种风险模型进行了研究，得到两种模型破产前盈余、破产时赤字及破产前最大盈余的联合分布的递推公式，并由此导出了这两种模型的破产概率及破产前最大盈余分布的递推公式．     

带营业支出的离散时间风险模型

研究了引入支出的离散时间风险模型,在利率为常数和具有一阶自回归结构的情况下,得到了描述破产程度的破产前盈余分布的递推关系.     

双负二项风险模型的破产概率

研究的是保费收取的次数为负二项随机序列的复合负二项模型时的破产概率．对离散的经典风险模型进行改进，讨论了盈余的性质，给出了关于破产概率的一个定理，得到了破产概率的上限．     

基于进入过程带投资和干扰的风险模型

讨论了投资和干扰下基于进入过程的风险模型的破产概率.分析得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性:并利用鞅方法获得了该模型破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计.     

基于进入过程的双险种风险模型

在进入过程模型的基础上,讨论了双险种风险模型的破产概率.首先得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性;其次,利用鞅方法获得了该模型破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计.     

带干扰的广义复合二项风险模型的研究

对复合二项模型进行推广,假设保险公司每次收取的保单数服从Poisson分布,并引入干扰项,建立了带干扰的广义复合二项风险模型.讨论了盈余过程的两个性质,破产概率的一般表达式及它的一个上界.     

具有常值利息力的负风险模型破产概率的上界估计

研究了具有常值利息力的负风险模型的破产概率的上界估计,通过考虑盈余过程的折现过程,利用鞅方法,得到了破产概率的上界估计.     

带干扰的双负二项风险模型的破产概率

本文将经典的复合Poisson风险模型作为一般的推广,假设保单到达次数和理赔发生次数均服从负二项分布,并考虑随机干扰对盈余过程的影响,建立带干扰的双复合负二项风险模型;对此模型证明了调节系数的存在性,并利用复合负二项分布与复合Poisson分布的关系,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的上限。     

一类具有免赔额问题的破产概率

研究了原保险公司与再保险公司的破产概率的估计问题.推广了Cramer-Lundberg经典风险模型相关的结果,得到了原保险公司破产概率的精确表达式,并且证明了再保险公司的破产概率与免赔额上限无关.     

一类更新模型的破产概率

建立了利息强度随时间连续变化,索赔额分布服从Pareto分布,索赔次数为更新过程的风险模型.获得了保险公司的有限时间破产概率的近似表达式.     

Erlang(2)更新过程风险模型的破产概率

本文考虑一类风险模型，其索赔时间间隔是Erlang(2)流，个体索赔量是独立同分布的随机变量，我们寻找最终破产概率问题。应用微积分方程推导破产概率的Laplace变换表达式。假设满足指数索赔量分布时，推导出最终破产概率的表达式．并给出实例说明。     

一类双险种风险模型的破产概率

在考虑投资因素以及保费收入随机性的基础上研究了一类双险种风险模型,对此模型得到了最终破产概率的一般表达式,Lundberg不等式和破产概率的一个上界.     

一个离散风险模型的破产概率研究

对一种离散风险模型的破产概率进行研究,并在理赔额分布函数已知的情况下推导出了破产概率的更易于计算的表达式。     

完全离散的多险种风险模型

在经典完全离散风险模型的基础上研究了多险种的风险模型,推广了传统的经典模型,讨论了几个和破产时刻有关的随机变量,通过拉普拉斯变换的方法,得到了终极破产概率的递推表达式和显式表达式.     

具有交错指数分布风险模型的破产概率

考虑到一类风险过程的索赔计数过程是Poisson过程，个体索赔量具有交错指数分布，以此去寻找破产概率问题，假设盈余过程满足正安全负载条件，应用常微分方程的理论，推导保险公司最终破产概率的分析表达式，并给出实例说明。     

复合二项风险模型破产概率的鞅方法证明

讨论一般情形的复合二项风险模型，首先构造一个离散鞅，应用可选抽样定理和收敛定理，给出该风险模型的最终破产概率公式的简洁证明，并得出最终破产概率一个易于计算的上界表达式．     

不同再保费定价原则下的最优再保险

根据两种不同的再保费定价原则,即安全附加原则和方差原则,当索赔分布为指数分布时,分别讨论了使调整系数最大或破产概率最小的最优自留水平,为保险公司进行最优再保险提供决策依据.