对一道课本复习参考题的发散思维训练

对教材知识进行发散性思维训练和拓展性思考是引导学生回归课本,走出题海、减轻课业负担的重要手段．本文以一道课本复习参考题为例加以说明．     

对一道课本复习参考题思维训练的再发散

文[1]对高二教材中的一道复习参考题题做了挖掘研究．然而其解法在思想方法性上欠缺。视野较窄．笔者从思想方法性上探索解法,得到了4种解答,并进一步探讨了变式．     

一道题的发散思维训练

20 0 3年 1月下半期《数学教学通讯》P76 周周练中有这样一道题 :点 B、C在线段 AD上 ,M是 A B的中点 ,N是 CD的中点 ,若 MN =a,BC =b,则 AD的长是 .安徽教育出版社的初一《几何基础训练》P16也有类似的一题 ,但是它给出了图形 :和被选答案 :( A) a +b.　　　　 ( B) a +2 b.( C) 2 a - b. ( D) 2 a +b.AD =AM +MN +N D=BM +MN +CN=( BM +CN ) +MN=( a - b) +a =2 a - b显然答案选 ( C) .周周练中给出的参考答案也是 2 a- b.笔者认为这道题作为未给图形的填空题答案不唯一 .可作发散思维的训练 .点 B、C在线段 AD上 ,B…     

一道思维训练的好题

<正>练习是师生交流信息、反馈信息的载体,又是训练学生技能技巧、发展思维的工具。精当巧妙的练习能帮助学生巩固知识,掌握技能,锻炼思维,开发智力。本人在执教五年级数学《行程问题》后,通过一道缺省条件的开放题,收到了启迪学生智慧,训练学生思维的效果。在一条笔直的公路上,甲乙两人骑车从相距900米的两地同时出发,甲每分钟行200米,乙每分钟行250米,经过多少分钟两人相距2700米?该题有意省去了两人骑车行进的方向,从而使原题中甲乙两人何时相距2700米的问题有了不同的思考方向。在笔直公路上根据两人的行进方向大致分两种情形:相反或相同。第一类两人行     

创新思维训练题

一、填空题：1.出生在19世纪的一位名人于1945年8月31日病逝，他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，他是出生的；一共活了岁。2.用九根火柴能不能组成3个正方形和2个正三角形？（画示意图作答）。3.某人沿电车路旁走着，留心到：每隔12分钟后一辆电车追过他，而每4分钟有一辆电车迎面过来，如果人与电车的速度保持不变，那么每隔分钟从起点站开出一辆电车来。4.货摊上放着九个铁罐，每个铁罐上都标有数字，三个三个地垒在一起如图所示，每人只许打三枪，每枪只许打落一只铁罐，如果一枪打落两个或两个以上，就不得分，打掉第一个铁罐…     

探究一道课本题

分析近年来各地的中考试题 ,可以发现许多题目都是由课本习题改编而成 .因此 ,同学们应对课本的例、习题给以足够的重视 .立足课本 ,认真探究一题多解、一题多变 ,有助于提高分析问题、解决问题的能力 .图 1题目　如图 1 ,已知在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =90°.Ｏ是ＡＢ上一点 ,以Ｏ为圆心 ,ＯＢ为半径的圆与ＡＢ交于点Ｅ ,与ＡＣ切于点Ｄ ,ＡＤ =2 ,ＡＥ =1 ,求ＣＤ的长 .(初中《几何》第三册 2 1 4页第 8题 )一、多种解法解法 1　设⊙Ｏ的半径是ｒ,连结ＤＯ .∵　ＡＣ切⊙Ｏ于Ｄ ,∴　ＤＯ⊥ＡＣ .在Ｒｔ△ＡＤＯ中 ,由勾股定理 ,得ＡＤ2 +ＤＯ2 …     

一道训练学生思维的好题

由《物理教师》编辑部编辑出版的《高中物理学习指导与素质训练》(高三册第二轮 )一书中有这样一道题 :如图 1所示 ,ＡＢ是一段位于竖直平面内的光滑轨道 ,高度为ｈ ,末端Ｂ处的切线方向水平 .一个质量为ｍ的小物体Ｐ从轨道顶端Ａ处由静止释放 ,滑到Ｂ端后飞出 ,然后落到地面上的Ｃ点 ,已知Ｂ、Ｃ间的水平距离ＯＣ =ｌ.现在轨道下方紧贴Ｂ点安装一个水平传送带 ,传送带的右端与Ｂ点的距离为ｌ/2 .当传送带静止时 ,让物体再次从Ａ点由静止释放 ,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端飞出 ,仍然落到地面的Ｃ点 ,当驱动轮带动传送带以速度ｖ匀速…     

一道课本题的开放性

1引入 原课本题是这样的：（1）已知a,b,rn∈R’,a〈b→a＋m/b＋m〉a/b（普通高中课程标准实验教科书选修4—5第22页）．     

一道课本题的思考

学习数学离不开解题，然而解题的真正目的是在解题中学会发现问题，学会提出问题，从而培养自己的思维能力．请看下面一道课本题。     

一道课本题的探索

新课程七年级(下)华师大版数学教科书第22页的16题: 初一(5)班有46名学生,安排值日生时要考虑:周一至周五每天除打扫教室外,还要打扫学校包干区;包干区面积不大,平时人数可少些,周五大扫除要和打扫教室人数差不多;周一早晨需安排1至2名同学整理教室;每位同学每周轮到一次值日.请你代理劳动委员,安排值日人数. 现把“差不多”改换成“一样多”则可求得惟一解: 设扫教室x人,包干区y人,增加a人,整理教室b人(b-1或2).由题意得:     

一道课本题的思考

题目 （苏科版《数学》九年级（上册）第19页）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC＋FC．     

课本中的一道好题

九年义务教育三年制初中《代数》第三册第77页第20题: 如图1,在△ABC中,∠B=90℃,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P,Q对分别从A,B同时出发,几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米?     

对一道创新思维题的探讨

贵刊2001年第9期上刊登了一篇题为《谈物理教师的创造性思维》的文章。我们对文中例3的科学性提出质疑,为便于讨论,现将本例及作者的分析摘录如下: [题目]甲球以初速度沿着光滑的水平面从A运动到B,乙球以同样的水平速度υ0沿光滑曲面从A运动到B,A、B的水平距离相同,如图,比较小球从A到B所用的时间t甲和t乙。 [分析]这道题讲它“活”,活在能考查学生能否灵活运用机械能守恒定律和运动的独立     

对一道课本题的探究

1．回归教材,注重基础例1已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b（a〉b〉0）,A、B分别为椭圆上的两点,     

一道课本题的探究性学习

众所周知,高中数学课程改革早已成为广大数学教师的自觉行动,“探索型的学习方式”、“研究性学习”观念早已深人人心．江苏省普通高中课程标准数学实验教科书在每一章复习题部分都设计了“探究·拓展”内容,以激发学生探索数学的兴趣．     

一道课本复数题的启示

《初等整数论》(熊全淹编,1982年出版)中有如下结论:“不论n为何正整数,x~2 y~2=z~n总有整数解。”对这一结论一般高中生难以去证明,但通过一道简单的复数题,我们可引导学生多思、比较、善变,则能窥探出其中的奥秘。