二项式定理的一个应用

在中学数学中,二项式定理（ａ＋ｂ）是一个非常重要的恒等变换,在多项式乘方的展开,数的整除性及近似计算等方面都有广泛的应用。本文谈谈它在证明组合恒等式中的应用。例！证明（１）证（１）在（＊）式中令ａ＝ｂ＝１即得。（２）在（＊）式中令ａ＝１,ｂ＝－１,移项即得。（３）在（＊）式中令ａ＝１,ｂ＝２即得。（４）在（＊）式中令ａ＝２,ｂ＝－１即得。一般地在（＊）式中令ａ＝１,ｂ＝ｋ或ａ＝ｋ,ｂ＝－１可得如下两式：（５）（６）,例２证明（１）（２）（３）证在（＊）式中令ａ＝１,．ｂ＝ｉ．得：（１＋ｉ）”＝而…     

二项式定理的一个应用

高等数学要用一定的篇幅去研究函数的幂级数展开式,二项式定理正是作为它的一种特殊情况,在中学里提出来的。所谓二项式定理,就是把代数式(a+b)~n展开成幂级数而予以公式化。其中的n本可以是任意一个实数,为使问题研究简单,中学数学才仅就n是正整数的情况作了讨论,并有公式     

二项式定理的一个证明

大家熟知的牛顿二项式定理是指下面的公式:(a+b)~n=c_n~0a~n+c_n~1a~(n-1)b+c_n~2a~(n-2)b~2+…+c_n~nb~n,(n∈N) (1)式(1)的右边的式子叫(a+b)~n的二项展开式,在教科书上,公式(1)的证明通常是采用数学归纳法,在本文中,我们将给二项式定理一种新的、有趣的证法,这种证法依赖于函数方程的解。     

二项式定理的应用

二项式定理是高考内容之一,多以小题形式出现,要求考生熟练掌握展开式的通项公式, 对于指数为正整数的不等式,利用二项式定理解题常能奏效．     

二项式定理的应用

二项式定理及二项式系数的性质主要用于解决某些关于组合数的恒等式的证明,近似计算,求余数或证明某些整除或余数的问题等.     

二项式定理的应用

二项式定理的应用在高考中一般以选择题和填空题的形式出现,难度不大,但常考常新.对二项式定理的考查热点主要有以下五个方面,现通过具体例题分类解析.     

二项式定理的应用

二项式定理是具有广泛应用的一个重要定理,但由于其结构复杂,应用时较难把握.本文试从定理的正向、逆向及构造应用等三个方面加以探讨,以把握其应用规律,能够灵活应用二项式定理解决问题.     

二项式定理的应用

<正>~~     

二项式定理的应用

高中伊始,首先学习的数学知识是集合及其性质.若AB则A是B的子集.有心的同学会发现,若集合B有一个元素,则它有两个子集;若集合B有两个元素,则它有4(22)个子集;若B有三个元素,它有8(23)个子集.那么,若B有n个元素,它又有多少个子集呢?是2n吗?如何来思考这个问题呢,能否用本章的知识来解决呢?     

二项式定理的应用

二项式定理是高中数学中的一个重要内容,它主要反映了展开式中的项及系数之间的关系,利用它我们可以解决许多问题.以下通过例子分别加以说明.     

二项式定理的应用

二项式定理的问题相对独立,题型繁多,解法灵活,本文在此作较详细的总结和分析,希望对同学们有所帮助.一、求二项式展开式的指定项或系数(或二项式系数)     

二项式定理及其应用

内容概述二项式定理(a+b) (n∈N)是二项式n次幂的展开式.其通项公式即第r+1项是Tr+1=Crnan-rbr(O≤r≤n),通项公式主要用于解决某个特定项问题.而二项展开式系数Crn有如下一些性质在解题中经常用到. 1.组合恒等式:Cn-mn=Cmn. 2.当n为偶数时,中间项Tn/2+1的二项式系数最大;当n为奇数时,中间二项Tn+1/2+1和Tn+3/2+1的二项式系数相等且最大.在解决展开式中绝对值最大的项等一类问题:常需解不等式|Tr+1|≥|Tr|和|Tr+1|≥     

二项式定理及其应用

A.各项均为奇数B.各项均为偶数C.奇数项是奇数,偶数项是偶数     

关于二项式定理的一个巧妙证明

众所周知,对二项式定理的证明,传统教材采用的是数学归纳法,而新教材把数学归纳法的内容移到了高三课本,故在高二讲授二项式定理时,只给出结论,并没有给出证明,这不能不说是新教材的一个缺陷.因此,寻找一个不用数学归纳法证法又不超出新教材讲授内容的证法是一件有意义的事情,也是对教材内容的极好补充.下面我们给出二项式定理一个非常巧妙的证明.     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

二项式定理的应用举例

二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习慨率的重要基础.这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值.中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,迎项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等.二项式定理应用通常有以下几类题型:     

二项式定理

二项式定理是中学数学的一个重要定理,不仅在初等数学学习中有着广泛应用,而且又是学习概率、微积分等有关高等数学知识的重要基础.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:二项式定理的通项公式和二项式系数的性质.难点:二项式定理的应用.     

浅谈二项式定理的应用

二项式定理的“揍”、“拆”、“舍”