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1.
<正>"分段函数"在现行的苏科版九年制义务教育教材中并未作为概念明确提出来,但"分段函数"思想在数学问题中经常出现,如绝对值、二次根式等,实际问题如出租车计价、水电费标准等都蕴涵着"分段函数"思想. 相似文献
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在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法,对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决。 相似文献
3.
胡怀志 《初中生世界(初三物理版)》2008,(34):33-34
数学思想是解决数学问题的金钥匙,因此,在学习中应注意数学思想方法的挖掘和应用.下面对"线段"、"角"中所蕴含的数学思想作一个简单的梳理与回顾.一、分类讨论思想 相似文献
4.
分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法,是要全面地思考问题的具体体现,要正确地对事物进行分类,通常应从所研究的具体问题出发.选取恰当的分类标准,然后根据对象的属性, 相似文献
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<正>多解型填空题,是一类集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时,需要灵活运用分类讨论的数学思想方法,明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论.其中正确地分类是关键,分类时要做到不重复、不遗漏,从 相似文献
6.
杨召朋 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):93-94
分类思想以及分类讨论的方法在初中数学中有着极其重要的地位.涉及分类讨论的试题在各类考试中十分常见,这些试题不仅考查学生的数学基本知识与方法,而且还考查学生思维的深刻性、创造性、复杂性.学生体会和领悟分类的思想,可以提高其全面考虑问题的能力和周密严谨的数学素养.一般来说,分 相似文献
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易良斌 《中学数学教学参考》2008,(3):47-50
1 试题
特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到“既不重复, 相似文献
8.
李杰 《中学生数理化(高中版)》2009,(3):93-96
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想 相似文献
9.
有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置,在近几年的高考及各类考试中频频出现,特别是近年兴起的多级分类讨论问题更是让许多考生措手不及或一筹莫展,造成错解甚至无法求解的困境.笔者认为要避免多级分类讨论错解,关键是要瞄准多级分类讨论标准,本文就如何破解举例透析. 相似文献
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<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种思想方法,它就是将要研究的数学对象按照一定的标准进行分类,划分为若干种不同的情形,然后再逐类进行研究,最后综合各类结果,并得到整个问题的解答和求解的一种数学解题策略。解题时,要注意在分类时,必须按同一标准分类,做到"不重不漏",并保证解答的完整准确。在解决与等腰三角形有关的题目时,分类讨论思想无事不在。本文就"等腰三角形"问题中分类讨论思想的应用,结合例题加以分析,供同学们参考。一、边和角不确定时例1如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为。 相似文献
11.
安玉禄 《中学生数理化(高中版)》2010,(8):70-70
分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.这里我们重点研究初中数学中的分类讨论思想.一、分类讨论思想的意义在解决数学问题时,有时由于被研究对象的属性不同,影响了研究问 相似文献
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分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在.在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想.分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求. 相似文献
13.
王焕荣 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标 相似文献
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分类讨论问题 总被引:1,自引:0,他引:1
易良斌 《中学数学教学参考》2008,(6)
1 试题特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到既不重复,又不遗漏.分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论. 相似文献
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许多数学问题的求解,往往隐含着分类讨论的要求.但是,什么时候需要讨论,如何讨论,怎样防止遗漏,是初学者在解题过程中的难点之一.本文将对一些常见的需要讨论的数学题进行分类,指出常见的错误并给予评析. 相似文献
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东北师范大学史宁中教授提出了要把数学教学的标准从原来的“双基”改变为“四基”——基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验。因此,新课程对我们数学教师提出了更高的要求:在数学教学过程中,我们不仅要组织学生探索知识,更应该引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验,感悟基本的数学思想。新的义务教育数学课程标准明确指出:“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”数学思想贯穿于整个数学教学中,在教学活动中“基本思想”将是教学主线。 相似文献
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分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法.与此同时,也要注意指导学生辩证地分析数学问题,不要盲目、机械地进行分类讨论.事实上,有不少含有分类因素的数学题,如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察,挖掘其潜在的特殊性和简单性,灵活采用相应的解题策略,则往往可以简化或避免分类讨论的步骤,从而实现解题过程的优化. 相似文献
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进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:分类的对象是确定的;分类的标准是统一的,讨论时不遗漏、不重复;科学地分类,层次清楚,讨论时不越级.其中最重要的一条是"不漏、不重".用分类讨论的方法解决问题的基本步骤是:首先,确定讨论对象以及讨论对象的全体的范围;其次,确定分类标准,正确合理地分类,即标准统一、不 相似文献