中曲率与全曲率的解法研究

中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。     

浅谈陈省身之治学思想

立足史料,旨在挖掘陈省身在数学研究与教学方面的思想方法,认为陈省身在数学事业上表现出的远见卓识、抱负雄心、不畏艰难和开拓进取的治学精神,以及在数学传播与教育方面表现出的不计名利。乐于奉献的情怀,是其取得巨大成就的思想基础．陈省身对“学徒制”的反对很具现实意义,他对数学史研究在数学研究中地位的肯定和看重很有启发意义．     

Infant responsivity to curvature.

The reactions of 112 10-month-old male infants to the property of curvature were examined using a habituation paradigm with lever pressing as an instrumental response. 4 levels of curvature (straightt line, minimal curve, moderate curve, large curve) each served as a standard (habituation) stimulus and as a transformation stimulus in 9 separate experimental conditions. Results revealed a greater initial dishabituation of reinforced instrumental responding in those conditions crossing the curved/straight boundary; furthermore, this initial dishabituation was sustained throughout the transformation phase of the experiment in those conditions which involved changes from straight to curved, but not curved to straight. Results are interpreted as implying a special attention-recruiting value for curvature in 10-month old infants.     

碎片拼合的轮廓提取和曲率计算

Canny算子在对物体进行轮廓提取时,会不可避免地漏检一些明显的边界,导致轮廓的不连续. 提出了一种几何方法来定位、度量轮廓上的间断点, 然后将其准确地填充起来. 在获得轮廓的完整信息后, 文中提出采用卷积积分的方法, 通过线性插值对轮廓进行重采样来计算各离散点曲率. 该方法保证了卷积窗口内离散点分布得均匀、一致, 并且使得每一离散点与其权重都满足一一对应关系, 从而保证了曲率计算的精确性. 同时给出了相关参数的选择方法. 实验结果表明,算法是准确和稳定可靠的.     

一种结合曲率与圆特征的实时指尖检测算法

为实时准确地获取指尖数量,提出一种结合曲率与圆特性的指尖检测方法。首先采用基于肤色与运动检测相结合的方式将手势区域从复杂背景中分割出来;然后对包含手势的图像进行二值化处理,进而对图像进行滤波与形态学处理后提取手势轮廓;再依据曲率的方法提取手势轮廓上的拟指尖点,最后利用指尖点的圆特性将非指尖点去除掉,得到准确的指尖数量。     

物体变速运动导致时空弯曲及试验验证

研究发现,物体运动导致时空偏转,时空偏转角的正弦等于运动速度与光速之比.匀速运动的时空偏转角为常数,时空平直;变速运动的时空偏转角为变量,时空弯曲.惯性是时空保持自身平直的属性,惯性力是平直时空为抵抗弯曲变形,对变速运动物体施加的作用力;惯性力与引力性质相同,都源于物体与时空的相互作用.用激光干涉仪对物体变速运动导致时空弯曲进行了试验验证,结果表明,理论预言与试验完全一致.     

球面中具有平行中曲率的完备子流形

证明了球面中具有平行中曲率的完备子流形的一个内蕴刚性定理，推广了Akncar，do Carmo和Santos的结果。     

具非负Ricci曲率和大体积增长的完备流形的拓扑

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备Riemannian流形，证明了在其他一些条件的假设下，这种流形具有有限拓扑型且有有限生成基本群，而且在Ricci曲率严格正的条件下，这种流形是正常的。     

Pinched黎曼流形中具有平行平均曲率向量的闭子流形

研究了完备Pinched黎曼流形N^n P中的具有平行平均曲率向量的闭子流形，获得这类子流形的一般积分不等式以及这类子流形满足α(n，p)(1-c)≤σ≤[n G(n，H，Sn 1)](1-1/3sgn(p-2))-β(n，p)(1-c)的条件下的子流形分布定理，从而把Hong-wei Xu在[3]中关于极小子流形的研究推广到具有平行平均曲率向量的閍子流形的研究．     

矢跨比对曲梁的非线性稳定影响

对于曲梁的失稳模式与其屈曲极限承载能力,一直是曲梁在应用中的一大问题.影响曲梁稳定与承载力的因素很多,文章主要分析了以圆弧工字形水平钢曲梁为对象,对其在几种矢跨比情况下的失稳模式与其屈曲极限承载能力进行了分析.     

牛顿环测透镜曲率半径的数据处理

本文通过用平均值法测定牛顿环的直径,解决了牛顿环直径测不准的问题,从而精确地计算出透镜的曲率半径.     

等势面曲率和场强对电荷分布的制约

讨论了静电场中等势面的曲率半径与电场强度间的关系,得出导体表面电荷的分布受曲度而主要是受到电场的制约。     

基于一种新的曲率分析算法对散乱数据点云分块

给出了数据分块系统性方案, 即从仅含有三维坐标的散乱的点云中自动提取几何曲面特性. 首先基于局部基面参数化估算散乱数据点云的局部表面曲率分析是其方案的关键性技术. 再采用由高斯曲率和平均曲率的记号得到的8种曲面类型, 就形成初始数据分块. 通过区域增长法可以使粗略数据分块进一步被提取, 得到更小的噪声影响及更精确的区域划分. 其方案得到了实例验证, 具有较强的可操作性和实用性. 基于新曲率算法的分块方案使数据分块技术能够直接运用于散乱数据点云.     

基于三芯光纤马赫-曾德尔干涉仪的应力不敏感矢量曲率传感器（英文）

设计并验证了基于三芯光纤马赫-曾德尔干涉仪(Mach-Zehnder interferometer, MZI)的应力不敏感向量曲率传感器。该干涉仪的结构是在两个标准单模光纤之间熔融焊接一段三芯光纤形成的。由于三芯光纤的3个纤芯在同一平面上呈直线分布,因此在光纤弯曲时,会改变两个侧芯的参数。这种结构的干涉仪可以用于矢量曲率的测量。实验结果表明,随着曲率的增加,当弯曲方向为0°时,波长向短波长方向移动,最大曲率灵敏度为-29nm·(m^(-1))(-1))^(-1);当弯曲方向为180°时,波长向长波长方向移动,最大曲率灵敏度为41.09 nm·(m(-1);当弯曲方向为180°时,波长向长波长方向移动,最大曲率灵敏度为41.09 nm·(m^(-1))(-1))^(-1)。随着应力的增加,应力响应没有明显变化。该传感器可以实现应力不敏感的矢量弯曲测量。     

光照强度和皮肤曲率对肤色测量影响的研究

介绍了数字化测量方法在肤色测量中的应用。以面部皮肤和手臂皮肤为例,研究了光强变化对肤色测量的影响。通过实验重点研究了曲率变化对肤色测量的影响。     

Finsler流形中旗曲率几何性质的探讨

该文得到了Finsler流形中某点的一个领域内距离函数的表示,由此给出旗曲率的几何解释。     

空间曲线的曲率圆问题新探

本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。