初三数学期末自测题

一、填空题(每小题3分,共24分)1.一元二次方程(3x+1)2一4一O的根为2、3.4。方程xZ一4x十2一O的解是函数y~一x+2的图象不经过第如图l,△ABC中,AB~5,AC一4,D是AC上一点,E是AB上一点,乙ADE一匕B.设AD一x,AE一y,则y与x之间的函数关系式是y一,其中x的取值范围是象限.5.00的弦AB被弦CD平分于点尸,AB 一8,CD一10,则以PC、尸D的长为根的 一元二次方程是6.圆内接四边形ABCD中,匕A:/B:乙C一 小为1,2,3,则艺D的大7.如图2,尸T切00于T点,割线尸AB经 过圆心O,交00于A、B.若匕PTA一 25“,则匕P一8.00的两条弦AB// CD,已知00的半 径…     

条件过剩的“希望杯”赛题

第五届“希望杯”全国数学邀请赛初二决赛第三题1小题是:如图,五边形ABCDE中,AB一AE,BC DE一CD,艺BAE一艺BCD=1200,/ABC 乙AED-180。,连接AD,求证:AD平分匕CDE. 以下证明可见该题条件匕BAE一乙BCD一1200是多余的: 证明:延长CB到F,使 BF一刀E,连结AC、AF, 乙ABF一1 800一艺ABC一匕AED AB~AE.…△ABF里△AED(sAs) 艺F~艺ADE,AF一AD, 又.:CF一CB BF~CB DE一CD, AC一AC.:.△ACF望△ACD(555) 艺F一艺ADC.匕ADE一艺ADC. 即AD平分艺CDE. 刊在《中学数学研究》94年第10期上的解答中,为了利用匕BAE…     

南京市金陵中学初三第一学期数学试卷(期中考试用)

(满分100分)一、填空题(每小题2分,共24分)1,已知矿声7升6一1(a笋。),则x一2.设一元二次方程3尹一sx一7一0的两根为。、月,则(a一月)’+ (。+月)’~3.已知一元二次方程尹+3x+k一0的一根是另一根的2倍,则 k一若方程已知a 2mx一21 xZ+3一mZxx(x一2)有增根,则,的值为为锐角,若tgZ。=3,则sin。+eosa6.7.一个斜坡的坡度i一1卜/百,则坡角a的余切值为在Rt△ABC中,艺C一900,CD土AB,D为垂足,AB:C工)一4:、厂污,则艺B-△八BC中,AB一AC,艺A一匕B一900,则如图,在△ABC中,匕A~45。,匕B一105“,八B一100,则AC-△ABC的面积为sinC的值等于89…     

“整式乘除、平行线”单元自测

一、填空题(每小题5分,共50分) 1.一r。矿。“一 2.(一b)“.分!·夕2- 3.(一xZ)3·(一x)‘= 4.纳米是一种长度单位,用来表示微小的长度.一纳米等于10亿分之一米,相当于1根头发丝直径的6万分之一试用科学记数法表示:1根头发丝的直径约为米(保留2位有效数字). 5 .36a8b5令(一45己5b3)= 6.(48x5夕2一54x4夕3+96x3夕4一72x2夕5)二(一6妙)2=(一。as·。3)2、(一去a3·。)3·如图1,当//时,(aZ”b衅‘)2=匕ABD一艺〔工〕B;当—//界时,艺A+匕ABC一18Oa. 图1图29.填写推理依据,如图2,’:乙1~匕2(已知),.’. DE//正犯().:。艺/U3C一艺“今DE().…     

巧添辅助圆 妙证几何题(初三)

1.求角 例1如图1, 乙B的平分线交AC 匕A的度数. 所以作以A为圆心 C、D三点都在OA上, ,AB为半径的圆,使B、 在△ABC中,AB一AC, 于D汪〔二BD 八D,求 尹沪口一’、 所以乙DAC一2乙f址3C, 乙(姚B一2乙BDC, 解作△A刀D 交BC于E,连结DE. 的外接。了多气_ B~~一t一C 从而k- 匕且AC 艺(共B 2匕D扫C 2艺BDC 因为刀刀是艺八刀C的平分线,图1 所以J场一厉, 得AD一DE, 且艺EDC一/ABC一匕C, 所以石石一DE二AD, 乙DEB~2艺C. 由仪二一BD AD一BE 旦二,得 刀E一BD. 所以匕DEB一匕BDE一2艺C 在△BDE中 乙DBC 乙BDC’ I川…     

相似三角形测试题

(时间:45分钟;满分:100分)一、坟空题(每空4分,共32分),榨L 1.若两个三角形的相似比为1,则这两个三角形2.已知△ABC与△A’B’C的相似比为2:3,则△A’君C与△ABC的相似比为月乙。D :乙F应图户,侧Z即盛巧B,‘、工,、︶A净..essees山D )C 3.如图I,△ABC叻△DEF,则相似比     

数学问题与解答

2006年第12期问题解答691.如图1，AD为△ABC的角平分线，11、证:设△ABC的内心为I，连结Bl、C入几分别为△ABD作等腰△11几E，DE一BC.、△ACD的内心，以11几为底Dll、D几，在IIE上取点F，使①使匕IIE几一告‘BA‘，求证:匕IIDF“乙111几连几F.忍祥8救学救学2007年第2期xZ x3 …     

初二数学竞赛训练题

1.三边长都是整数,且最大边长是7的三角形共有个. 2.一种货物降价12%,一年后,又涨价%,仍能保持原先的价格(精确到。.01%). 3.在△ABC中,乙C一90“,已知CD是乙C的平分线,且CA一3,CB一4,则Cl)的长为4.化简 1矛厂万十夕下+手万 5.如图,△ABC中,乙ACB一goa,CD是三角形的高,CE是角平分线.若△CED二△ABC,则乙ECD等于(). (A)180(B)200(C)22.5。(D)300一竞赛试题选登一E梦E DBABDF(第5题)(第6题)6.如图,匕A一150,AB一BC一Cl)一DE一EF,则匕FEM 7.如图,在△ABC中,AB一BC~AD,则。与月的关系是(). (A)a十月一900 (B)Za十夕…     

一个来自希望杯试题的结论(初二、初三)

三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分线的交角,等于这个三角形的第三个内角的一丰. 这是从第六届“希望杯”一道初二试题得出的结论,它的证明如下: 已知:如图1,△八刀C中,匕B的平分线与匕C的外角平分线交于E.求证艺E-l二犷乙八.‘证明艺E一/石芯F 1,二一,一二子乙月力七 乙一粤(匕AcF一艺ABc) 乙 l一下~乙八. 乙 这个结论用于解决有关三角形内外角平分线的交角问题,十分有用. 例1在△A刀C中,D是AB上一点,E足AC延长线上一点,连结DE交BC于M,匕八DE与匕八刀C的平分线交于尸,艺ACB与匕DEC的平分线交于Q,证明艺尸一/Q. (…     

善于总结 巧妙解题

在数学学习中,对于典型的常见题的解法要善于总结规律,并灵活运用它的结论进行解题.现举例说明. 例i如图1,在△月BC中,/B的平分线与匕C的平分线相交于I.求证:二Blc一900+合二A·_,丫Bl、Cl分别平分乙B、匕C,乙BIC一180。一告(二ABc十二AcB)一180。一省(150。一艺A)一90。+告二A·图1 例1的结论表明:三角形两角平分线所成的角只与第三角的大小有关.利用这个结论和类似的解题方法,可以解决一类相关的几何题. 例2如图2,△ABC中,艺AMB一135。,AM平分匕CAB,BM平分匕ABC,则△ABC是(). (A)锐角三角形(B)钝角三角形 (C)直角三角形(…     

数学思维AB——逻辑划分(下)

逻辑划分在几何的常规题中也有广泛的应用.下面补充几例供研究与讨论. 例1在△ABC中,AB、AC边上的高分别为CE、BF,E、F分别为垂足,D为BC的中点.如果乙召通C。“,乙ED声’=尹,试求:(1)y与x之间的数量关系,用含x的代数式表示y,并写出x的取值范围;(2)x=60时,y的对应值,并判断△DEF的形状;(3)△DEF是等腰直角三角形时x的值.{姗热戮 与 的 可应用(I)的结果,不难获解 解:(l)当O众<90H寸,如图l△ABC的内部,BD=DE二C刀=D双 乙B=乙BED,乙C=乙CFD,乙BDE=1800一2乙B,乙CDF’= 1800互,CE、BF在F\3c一2乙C. 乙EDF乙BDE一乙C刀…     

巧用复数解几何题三例

对于可从度量角度人手的问题,复数往往具有计算上的优势. 例l如图,艺ABC一艺AED-900.艺ACB一乙ADE,材刀一对C.求证:几f五一MB. 此题若用纯几何,其思路是很难想到笔者所找到的辅助线作法如上图虚线.延长法的BM到F使何召一何尸.此时只要△BEF为直角三角形显然得证.为此,只须证△ABE二△DFE,对图中的若干角进行分析可得乙EAB一匕EDF,而DEAEDFAB,由已知易得(证明略) 本题纯几何解法却需相当的经验和技巧. 复数证法:以B为坐标原点,BC为横轴,BA为纵轴.设宜(0十11),子:(m十0j),万:(x十少) 由题设不难知△ABC二△AED,故万力可…     

2005年1月号数学潜能知识竞赛题答案

口 1。△ACD…△ABC,△C刀D~△ABC,△ACD…△C召刀 2.3x立=3一立 44 4x生=4一生 5 ·y0) 3.生斌提示: 2 △声丫〕D的底边长为x。,高为为,则S~= 4.、/了(提示:B‘为矩形ABCD的对称中心,即说明 5峨 l一2 己 BB 口 B‘为AC、BD的交点,则AC=ZAB’=ZAB=Zb)5.如图l 6.A 7.A(三角形扫过的面积=5娜,,毗,+S△,,B’。,如图 2所示)8.D 9.云+b aZsZ 10.C 11.无甲=7.20汉乙= 7.03,。2甲=0.138,。2乙二0.015,因为而>元,;2甲>s2乙,所以乙打 包机更稳定.12.可以.(提示:l(+3)一4(xZ)一8(+3)一 11(xZ)一22(+3)一25(x3)一75(+3)一78(xZ)一1…     

二元一次方程组综合测试(新课标人教版)

一丈选择题 ,.,厅;,.,.,.--,..…几----.-:,.----.‘----, f劣=4. 1。已知1 ly=3 。=2 b=1 是方程组 眯十by二5, bx十叮二2 的解,则。、b的值为( O= 一2 O二二 B·}。一, x+y二m, x一y=4m b= 一2 一1 D a二2 b二一1 2.如果方程组 的解是二元一次方程3x一sy一3O二0的一个 解,那么m A.2 3.若 的值为(). B .3 劣一3y+之二0, 3x+3少一七二0. C .6 D .7 那么x:y:z=( A .1:l:1 B.l:3:1 C.9:7:12 D.3:3:4 4.如图,已知AB//I〕E,乙ABC二800,乙C刀E二1300,则乙BCD二( A.150 B.300 C.350 D.400 (第4题)(第5题) 5.如图,把△ABC纸片沿DE折…     

06年九年级数学竞赛模拟试题（2）

一、选择题1.‘100人共有1 000元人民币，其中任意元.那么，一个人最多能有()元. (A)108(B)109(C)118 10个人的钱不超过190 (D)119一‘_~.1，.，二。.，.，一一。。，.、曰土活匕却y一}x一引一万}x{十lx十乙匕且一工飞x、乙·则y阴取八飞且与最小值之差是( (A)4 ). (B)3 (C)2 3.在△ABC的BC边上有一点D，艺ADB (D)1为锐角，P、Q各是△ABD、△ACD之外心，月_四边形APL狡与△ABC等积.则匕ADB- (). (A)600(B)750(C)300(D)450 4.甲、乙两车同时由A地去B地.甲把路程分为三等分，分别用。，，二:，v:(。，>劝>。:)的速度前进;乙把…     

数学单元测试题（二）

一、。空厄翎端蘸1.如图1,△八BC中,BC边上的高是测试范圈:几何3.1、3.3_,CE边上的高是_,若AB~4cm,cE一Zcm,BC~3cm,则S△,‘一cm,,AH一。.cm,写出AH是哪些三角形中哪条边上的高2.在直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数是3.等腰三角形中,和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是4·△ABC中,二、一合二B一含匕c,则三个内角的大小分另。为—·1.寸入曰﹂D︸到A介人、、、一图J产/.\一 5.如图2,△ABC中,匕B一艺C,FD土方C,刀E土AB,艺AFD~158。,则乙EDF等于_度. 6.已知△ABC的高AD、C五相交于M,若艺BAC一…     

构造等腰三角形解几何题

几何证题中,若遇三角形的角平分线以及角平分线的垂线时,常常设法构造等腰三角形来解题,现举例说明. 例l如图1,匕1一乙2,C刀土A刀,BE一CE,求证:(1)DE// AB.(2)DE 1,,~一-二~LJ气Zj 艺证一AC).(1)延长CD交AB于F点.“: 厂~一夕 //BE艺1一乙2,AD土CF,由等腰三角形三线合一知CD一FD,又‘:E为BC中点,…DE// (2)由(1)知DE为△CBF的中位线,AF一图1ABACDE_李BF一 艺AF)一喜(AB 乙AC). 仔叨2AE土CE证:MN-如图2,△ABC中,CE、C尸分别平分乙ACB、艺ACD,于E、AF土CF于F,直线EF交AB、AC于M、N.求1~~一二厂石七.艺 证…     

初中综合检测试题

一(120分钟完卷满分巧。分) A卷(共100分)填空题(每小题2分.共32分)一3的相反数的算术平方根是2.计算:}一要 }‘(a’)’(一2,7),则点p的象限为() (A)工象限.(B)n象限. (C)班象限.(D)IV象限. 2.下列函数中,正比例函数是( 3.口ABCD的一个内角艺A=30“.则匕且匕C、/D分别等于 4.计算:(Zx一I)(3x+l),(A)y二3x+1.(B)y,(D)夕=宁(C)3.y二4x.下列二次根式中,最简二次根式是(5.当x二时,分式xZ一4x一2的值为零. 6.圆内接正六边形的周长是6cm,则圆的半径是 7.分解因式:二+y+二’一y’- 5.△注刀c的面积为8,。m,底边刀e为xem.那么BC边上的高只…     

初二数学期终自测题

23,填空题(每小题3分,共30分)若扩一9,则x一_,(一2)2的算术平方根是_如果式子、万二及在实数范围内有意义,那么。公式(丫/了)2一二中,“4.化简:5.化简:了0 .25\一44丫3一”-B GC 2一v如图,口ABCD中,AB一6乙BAD,则CG-3AD一9,AG平分(第6题)如图,矩形乙AOD一ABCD中,DE土AC,垂足为点E,若点E为AO的中点,则。;匕ABD一女口果多边形的夕卜角和等于它的内角和的号,它的边数是已知:△ABC中,乙C一900,乙A一300,CD上八B┌──┐│》< │└──┘于点D,设CD一h,则三边a:b::一;(第7题)一期终自测一hE IC10如图,匕AED一乙B,AD一4,八…     

探索三角形相似的条件测试题

(时间:45分钟;一、坟空题(每空4分，共和分) 1.若乙A二680，乙B二500，当乙C，二满分:100分)时，△ABC，△A’B，C‘. 2.已知D、Ej份别是△ABC的边月B、BC、CA的中点，相似比为___. 3.在△，Bc和△，，B’c，中，已知黯二黯，当则△刀EF叨△ABC叻△A户B，C‘. 4.如图l，要使△A