谈谈轴对称与中心对称的教学

根据《数学课程标准》(实验稿)的规定,学生在第一学段(1～3年级)通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单的轴对称图形;在第二学段(4～6年级)用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。到了第三学段(7～9年级)才要求学生认识     

平面曲线的中心对称与轴对称问题

对称问题是函数和解析几何中的重要考点,如何有效解决?本文将以向量为工具给出对称问题的有效解决方法,供读者参考.一、点关于点对称问题结论1点P（x₀,y₀）关于点M（a,b）的对称点为Q（2a-x₀,2b-y₀）.证明:设Q（x₁,y₁）,则必有（?）,即（a-x₀,b-y₀）=（x₁-a,y₁-b）,得到a-x₀=x₁-a,b-y₀=y₁-b,即     

奇妙的轴对称和中心对称

在生活中，我们处处都会看到很多美丽的图案。这些图案让人看后感到特别舒服、和谐琊么，为什么它们是和谐的？我们会发现，它们都有一个共同的特点：对称．请看下面四个图形：     

轴对称和中心对称概念辨析

轴对称和中心对称这两部分内容，是初二《几何》中的一个难点．它们渗透了对折、旋转的变换思想，不易理解和接受．涉及了既有联系又有区别的四个概念：轴对称，轴对称图形，中心对称，中心对称图形．同学们在学习过程中常出现理解上的误差，容易将这些概念混淆，不少同学误认为轴对称与轴对称图形是一回事，中心对称与中心对称图形是一回事，轴对称与中心对称是一回事．我们应该怎样理解这些概念，走出误区呢？一、用类比的方法分清概念的区别和联系有些概念是互相联系的，我们要学会把这些概念串联起来，进行类比，充分揭示它们之间的规律…     

平面上的中心对称与轴对称问题

基于现行教材中对平面上的中心对称和轴对称的定义,系统地讨论了平面上的中心对称与轴对称问题,得出了中心对称与轴对称间的关系定理。     

轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换

变换是极为重要的数学思维方法,利用几何变换解题在数学竞赛中经常用到,本讲介始几何变换中的基本变换:轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换。 一、轴对称变换 把一个图形F沿着一直线l折过来,如果它能够与另一个图形F′重合,我们就说图形F和F′关于这条直线l对称。 两个图形中的对应点叫做关于这条直线l的对称点,这条直线l叫做对称轴,如右图。 轴对称图形有以下两条性质:     

中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形是容易混淆的两个不同的概念,它们既有本质的区别又有着紧密的联系,为了帮助同学们弄清这两个概念,现剖析如下:一、区别1.定义不同把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能     

怎样判断一个图形既轴对称,又中心对称

经常遇到需要判断一个几何图形既是轴对称的 ,又是中心对称的问题 ,比如 ,1996年北京市中考题中有一道是 :下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称的图形是 (　　 )(A)等边三角形 .　 (B)等腰直角三角形 .(C)等腰梯形 . (D)菱形 .对于这样一个题目 ,除了用对称的定义来判断外     

中心对称

一中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形叫做关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．     

中心对称

注意 中心对称的概念针对的是两个图形．经常将两个中心对称的图形称为成中心对称．     

轴对称与轴对称图形

同学们在学习七年级《生活中的轴对称》时,可以根据《课标》“动手实践、自主探索、合作交流”的要求,通过观察与动手实践,解除同学们在学习轴对称与轴对称图形时产生的模糊和疑惑,下面我们一起从以下几个方面来学习。一、在概念上轴对称与轴对称图形两者有明显的区别轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线折叠后直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形(见如图1中的A、B);而轴对称则是指两个图形如果沿一条直线对折后它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称(见如图2中的A、B);尽管轴对称与轴对称图形都有一条对称轴,都…     

谈谈轴对称图形与轴对称

一、知识剖析 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点. 3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线. 4.轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形.     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称…     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念，初学由于对其理解不深刻。运用时常常出现许多错误，为此，对这两个概念的区别和联系梳理如下：     

莫将轴对称与轴对称图形相混淆

从轴对称和轴对称图形的定义入手,剖析教科书中多次将轴对称和轴对称图形相混淆的原因,并提出修改建议.     

莫将轴对称与轴对称图形相混淆

从轴对称和轴对称图形的定义入手,剖析教科书中多次将轴对称和轴对称图形相混淆的原因,并提出修改建议.