立体几何轨迹问题例析

在近几年高考试题及各地模拟试题中，轨迹题以其新颖的姿态悄然走人了立体几何，以空间想象能力和逻辑思维能力为核心，全面考查其他各种能力，强调探究性、综合性、应用性，使对数学基础知识的考查达到从学科整体和思维价值考虑问题的深度，给静态的立体几何试题赋予了活力．     

立体几何考点精析

高考试题中，立体几何侧重考查空间几何概念、逻辑思维能力、空间想象能力以及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查的是应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

高考数学模拟新题集锦 第一部分 传统内容 五、立体几何

选择题1.已知 A、B 是平面 a 外的两点,在 a 内与 A、B等距离的点的集合不可能是( ).A.一条直线 B.一个平面C.空集 D.只有一个元素(新编题.其创新性在于以集合的观点(语言)来考查面面关系.考生应首先弄清空间中距 A、B 等距离的点的集合是线段 AB 的垂直平分面,再考虑 a 与该平面的关系)2.在空间,与边长均为3 cm 的△ABC 的三个顶     

立体几何

立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承载着对空间想象能力的考查．纵观近几年的高考立体几何试题,有关直线与平面内容的试题主要分为两大类：一类是空间线面之间各种位置关系的判定和推理论证;一类是几何量（如角度、距离、面积、体积）的计算．在几何量的计算中,需要以判断、推理为依据,而推理、判断时也需要借助几何量的计算来进行．     

在“运动”中破解立体几何计算问题

同学们在解有关立体几何的计算问题遇到困难时,不妨尝试在"动"中探索解决问题的方法,你会发现在"动"中处理几何问题更加灵活、巧妙,让人耳目一新.一、"换(位)"解答立体几何问题时,在不改变问题实质的前提下,可换角度重新审视几何体,这样有利于转变几何体中有关元素的相对位置,从而有利于问题的解答.     

立体几何专题

本专题高考的知识点是：平面及其基本性质，平面图形直观图的画法．平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线与平面所成的角，三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质，平行平面间的距离。二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质．多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球等．[第一段]     

立体几何专题——题型例析

知识整合立体几何在高考中占的分量大概是20%左右,当然有时会和其他章节知识相综合,原则上不出难题,所以我们考生们应力争把立体几何部分的题目全部拿下.考试中常见题型有证明线线、线面、面面的平行或垂直位置关系,求解三种角,求点到平面的距离,还有一些创新型问题.解题策略用的最多的就是化归与转化思想,求角要转化,求距离要转化,平行垂直的位置关系在线线、线面、面面三者之间也经常转化,所以把握好转化就等于把握好解立体几何题的灵魂.做计算类大题务必细心再细心,保证最后得数的正确性;证明类大题务必步骤严密,要求每一步都有课本中的定理作为依据,可谓步步有据,不可跳步.     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

一类立体几何问题的研究与探讨

问题 空间两条异面直线a、b所成角为a，过空间一定点P与a、b所成角的是目的直线l有多少条？     

2006年一道高考立体几何题解法探究

2006年全国普通高考数学卷Ⅱ立体几何题： 如图Ⅰ，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB与AC1的公垂线；     

构造模型解决立体几何问题

立体几何研究的是立体图形,是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究.常常以正方体,长方体,四面体,棱柱、棱锥等简单的几何体为载体,考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,     

立体几何高考风向标

考点1:空间几何体的结构、三视图与直观图命题走向此类问题在高考中主要以选择题或填空题的形式呈现,高考通常将三视图与表面积、体积相结合进行考查.从命题形式来看,高考除了保留传统的"四选一"型的选择题型外,还尝试开发了     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

立体几何问题的平面化

<正>自全国推广新课程以来,立体几何试题一般都可从两条思路出发去求解.一条是几何法,另一条是向量法.但无论是用几何法还是用向量法,都突出了平面化的思想.计算一     

立体几何专题复习

一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等.     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题既能够考查空间想象能力,又可以考查意志力及探究的能力.一般此类立体几何问题描述的是动态过程,结果具有不唯一性或者隐藏性,往往需要耐心尝试及等价转化,因此,对于常见的探究方法的总结和探究能力的锻炼是必不可少的.     

立体几何专题——易错点分析

易错点一知识点理解不透万丈高楼平地起,最基础的东西,也是最关键的.很多同学在复习时,一味地去钻研难题、怪题,而忽视对最本质的定义、定理和公式的理解和掌握,得到的是事倍功半.如果说命数学题是将知识点进行有机整合,那么解数学题可谓是庖丁解牛.换句话说,解题是在理解题意的基础上去分解知识点,采取各个击破,最终实现解题目的,所以基础知识的熟练掌握是解数学题关键之关键.     

选择填空题中的立体几何最值问题

近几年来，高考数学试题的选择题和填空题中常出现立体几何的最值问题。由于这类题题型灵活、形式多变，能较好地检测学生的思维和空间想象能力，因而正成为命题的热点。本文结合近几年的高考试题，对选择题和填空题中的立体几何最值问题进行分类探究。     

立体几何中成等角的两个问题

从平面观念到空间观念是认识上的一次飞跃，尤其是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面关系中的成角问题，由于涉及知识点多，关系复杂，学起来有一定困难．下面就空间中直线与直线、直线与平面成等角的两个问题，在培养学生的空间想象能力、综合运用知识方面作一点初步探讨．