构造向量探索不等式证明新路

向量进入中学数学是我国数学课程改革的一个重要内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广阔的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识证明不等式问题.     

选取平面基向量 探索解题新思路

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,大大丰富和发展了中学数学知识体系,由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系众多知识内容的纽带,因此它在研究其它许多问题时,获得了广泛的应用.合理选取平面基本向量解决数学问题,利用向量知识解决问题的一个重要方面,本文通过实     

向量知识在中学数学中的应用

本文应用向量代数的知识,巧解了中学数学中的几个问题,且证明简单明了,可见向量知识的用处.     

平面向量在中学数学解题中的妙用

向量知识已经进入中学数学教材，由于向量融数、形于一体，因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量作为一种工具，为解决中学数学问题提供了新的思路，进一步拓宽了思维渠道，下面归纳分析平面向量在中学数学中的一些妙用．     

巧用平面向量的数量积解题

向量是解决数学问题的一种重要工具,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点.向量的数量积在中学数学中有     

巧用向量解决不等式问题

自从向量知识进入中学数学教材以来,由于向量融数、形于一体,使向量知识渗透到代数、几何、三角等各大章节的定理推导与解题方法中,因而成为中学数学知识的一个交汇点.它的加入不     

例谈平面向量与函数的整合

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学教材,进一步丰富和发展了中学数学知识结构体系.向量知识结构严密,体系完整优美,运算简洁而又利落,思路明快又富创意,且极易与其它数学主干知识自然融合,成为新课程高考的新的知识整合点.本文以2004年全国各地新课程高考模拟试卷中的平面向量与函数的结合型题目为例,阐述平面向量与函数的整合途径.     

向量在三角函数中的应用

融数、形于一体,具有代数形式和几何形式"双重身份"的向量引入中学数学后,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道,也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广泛的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识求解三角问题.     

平面向量问题的解题策略

平面向量为中学数学注入了新的活力,向量知识、向量观点在数学中有着广泛的应用,同时它具有代数和几何形式的"双重身份",是数形结合的一个重要工具,是中学数学中的重点内容之一.一、向量法我们学习了平面向量加法、减法、实数与向量的乘积、平面向量的数量积等运算和平面向量的基本定理.向量法就是利用向量的各种运算处理数学问题.在许多复杂的向量问题中,各     

三点共线的一个向量性质及应用

中学数学引入了向量,相应的数学工具和方法更加丰富,向量的有关知识成为新课程高考命题的一个热点.本文介绍三点共线的一个向量性质,并举例说明它的应用.     

向量教学目标初探

人民教育出版社编写出版的高中数学试验教材自1997年开始在两省一市进行三年的试用后,目前已被全国约半数的省市所采用.该教材增加了许多新的内容,其中也包括了向量的知识. 然而在试用中发现,有不少教师对向量教学的意义与目标仍不甚明了.因此,笔者认为,理解向量教学的意义、明确向量教学的目标是保证向量教材和教学改革顺利进行的必要的前提. 中学向量知识作为中学数学内容的一部分,其教学目标必然服从于中学数学总的教学     

平面向量在三角中的简单应用

三角知识是高中数学知识的重要组成部分,思维灵活,变化多端;向量知识进入中学数学教材后,由于向量把数和形融为一体,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台.下面就三角和平面向量的结合方面,例谈平面向量在三角中的简单应用.     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

例谈构造向量解题

<正> 新教材增加了平面向量和空间向量,这为解决中学数学问题增添了新工具.用向量方法解题,关键在于根据题目的特点,巧妙构造向量,再用向量的有关知识(特别是向量的数量积)求解.下面略举     

基于代数问题的数量积的应用

向量是近代数学中最基本和最重要的概念之一，它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能。向量的知识引入中学数学后，极大地丰富了中学数学的解题思想方法。向量具有“数”与“形”的双重特点，这就使得向量成为数形结合的桥梁。而随着向量法逐步渗透到代数、几何、三角、复数、解析几何等问题中，又使得它成为了中学数学知识的一个交会点。     

向量代数在立体几何中的应用

向量代数如何与中学数学的其它知识相结合,又如何应用向量代数解中学数学问题,已成为现阶段中学数学教学研究的一个重要的课题。在现行职业高级中学数学教材中已经将向量代数的知识穿插于教材各部分内容之中。     

利用向量和概率知识证不等式几例

中学数学教材中专述不等式部分的内容章节篇幅虽不多,但在其他各章节中都有涉及.更由于对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法,因此它更具有综合力和代表性.以下是以已进入中学数学教材的向量知识和概率知识为模型来证不等式的几例:     

利用平面向量解决常见中学数学问题

平面向量是现行新编高中数学教材中新增加的一章内容.以向量为背景,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵,引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构;而且有利于拓展学生的想象力,激发创新活力,由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性.     

平面向量的数量积在中学数学解题中的妙用

向量是解决数学问题的一种重要工具,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点．向量的引入,揭示了数学知识之间的纵横联系,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决问题的思维通道,也为激发和培养学生的探索精神和创新意识提供了更广泛的途径,而向量的数量积作为向量中的一个重要知识点,     

平面向量与解析几何问题交汇热点分析

向量具有代数与几何的双重身份,故它是联系多种知识的媒介,是中学数学知识的一个交汇点,因此,解析几何与平面向量的融合是今后高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.