一道高一数学期中考试题的多种解法

<正>数学教学过程中,对某些题目适当进行一题多解,可以开拓学生思路,提高思维灵活性,进而提高学生的解题能力.笔者把一道本校高一期中考试题的多种解法整理成文,旨在与读者交流分享,共同提高.题目在△ABC中,角A,B,C所对的边     

一道高考力学综合题的多种解法以及思考

深入剖析了一道高考物理力学综合题,并对此题用多种方法予以分析和解答,指出:高考习题教学中,注重塑造经典题目,在经典题目的帮助下发散思维,方能有效避免题海战术,做到一题高效。     

一道有理函数不定积分题目的多种计算方法

本文综合运用有理函数积分法以及多种方式的换元积分法,给出了一道不定积分题目的多种计算方法,开拓了不定积分的解题思路.     

一题多解——拓展发散思维能力

一道题目，运用不同的思想方法，可以找出不同的解题思路，通过一题多解进行发散思维训练，找出最佳方法，进而优化思维、优化思路，从而提高解题能力．     

平凡之中显精彩——一道三角函数求值题的多角度、多层次的审视

盲目的解题往往会使我们陷入题海,学习很难高效,因而在解一道试题时,不能满足于题目解出来了,浅尝辄止,应该尝试从多种角度、多种层次审视试题,真正做到解一道题通一类问题．下面通过教学中一道三角函数求值题的多视角反思．扬起学生思维的风帆,全面挖掘试题的教学价值．     

高中三角函数解题新思路

在高中数学中,三角函数这一版块不仅是学习的重点,还与其他版块有非常紧密的联系.高中三角函数题目有很多种解法,而学生通过运用多种解法,可以完善知识结构,达到融会贯通的目的.文章分析一道三角函数题目的不同解法,整理汇总三角函数问题的解题新思路.     

训练思维灵活性教例片断

教学分数应用题以后,一教师安排了一段对照线段图思考、讨论,训练学生思维灵活性的练习。开始,教师出示一道题目(如下): 下面三图各有几条线段?要求学生用多种方法数出每图线段的条数,并答出来.接着,又出示一道应用题:"客车和货车分别从     

如何在高中数学教学中提升学生的解题能力

在高中的教学中,数学是其中十分重要的一项学科.因此提高学生的数学学习成绩,培养学生学习数学的能力,是高中学习中非常重要的事情.在数学的教学过程中,教师不应该拘泥于对书本知识的教学,还要注重培养学生的数学思维与素养.数学的学习本就是灵活多变的,题目的类型也是复杂多样的.在教学数学的过程时,教师不可能做到对每一道题全部讲解.所以应该注重对于学生的解题能力的培养,告诉学生一道题目需要研究的方向,如何抓住重点,从而高效正确地解答题目.学生一旦掌握了数学题目的解答能力,还可以将这种能力运用在其他学科的学习当中,从而提高学生学科的综合能力及逻辑思维能力.本文重点研究在高中数学的教学中,该使用何种方法去提高学生的自主解题能力.     

紧扣课本习题探究

著名数学家G·波利亚说:"一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就像通过一道门坎,把学生引入一个完整的理论领域"作为一个教学教师,若善于运用课本上习题,引导学生进行多层次的处理,不仅有利于学生对概念的准确理解与掌握,加深对知识的系统化,而且可以培养学生多种思维品质.     

一题多解看数学思维

在学习数学的过程中,往往一道题会有多种解答方法,不同的分析方式会使解题的过程不一样,但整体的思考方向是一样的.学习数学最重要的就是掌握思考问题的方法.有了正确的思路,最终才能解决问题.在学习中应养成多角度思考问题的习惯,这样才能发散思维,培养思维的灵活性和创造性.下面是一道关于图形规律的题目,我们来看看这道题的多种解法.     

我让学生“各显其能”

一次教学分数除法应用题,我在练习中有意设计一道有多种解法的题目,考查学生学习运用知识的实际水平和灵活程度,培养提高分析、解决实际问题的能力.我鼓励学生:“这道应用题有多种解法,今天老师让大家各显其能,集思广益,把这道应用题用多种方法解答出来.”     

对一道课本新增题目的思考及变式探究

数学是思维的体操.通过对一道题目的变式,不仅可以让学生深刻理解一类题,还可以培养学生的发散性思维.     

一题多解

一题多解就是从不同角度、运用不同的思维方式来解答同一道题。解题时,可以根据题目的实际情况先确定思维的起点,然后从不同的角度思考,这样就能找到不同的解题方法。     

题组练习题型八种

设计题组练习是实现整体教学功能的一种行之有效的方法.精心设计题组,能够促使学生系统地掌握知识结构,全面灵活地运用各种方法进行思维,从而培养学生良好的思维品质和多种能力.依据题目之间的内在联系和题组的作用,题组练     

一题多解,激发创新思维

本文对一道不定积分的多种求解方法进行了探讨.从多种角度,运用不同的基本方法来求解同一道题,对于丰富初学者的解题经验十分重要.希望本文能对学生创新思维及发散思维的培养有所帮助,从而提高学生对高等数学的兴趣和解决实际问题的能力.     

深挖例题功能,强化变式拓展

在教学中,经常发现学生总在某些题目上出现问题,等讲评的时候发现其实是一类题目,稍微换了换问法或者条件,而学生却没看出来是以前教过的.而且,老师虽反复讲评却总是效果不佳.其实可以把这些题目总结成一道题目,通过挖掘题目的深意,加深学生的印象,培养学生思维的灵活性及应变能力.     

八年级数学一题多解,多题一解,一题多变的研究

在初中数学教学中,一道题目有不同的解法,以及一道题目出现多种变化等情况是非常常见的。在数学教学中,通过带领学生加强对一题多解,多题一解,一题多变的深入研究,既可以从不同层面来激活学生数学思维与各方面潜能,也能够促进学生数学综合学习能力的进一步提升。对 此,广大数学教师应给予足够重视。     

从一题看不等式的证明方法

本文就一道不等式证明题深入挖掘,呈现出不等式证明的多种方法,希望读后能开阔视野,活跃思维,提高能力.题目设a+b=1,a、b为正数,求证(a+1/2)~2+(b+1/2)≥2.本题可以用证明不等式的基本方法:比较法、分析法、综合法来证明,也可以用反证法、放缩法来证明.     

一道不等式的多种证法

我们知道数学教学的一个中心内容就是解题教学.解题教学是培养数学思维能力的重要途径.但是当解题教学成为习题解答或题海战术时,数学思维训练也就消失了.因此我们不仅要向学生展现问题的解答方法,还要注意揭示思维的过程.在教学过程中既要重视逻辑训练,也要重视非逻辑的直觉思维能力的培养.克服思维的封闭性,培养思维的广阔性.引导学生多方面、多角度地观察事物,分析问题,揭示规律,建立联系,在丰富的联想中寻找解决问题的方法,从而培养学生的对一个问题的多角度考虑,而一题多解、多证是培养和提高学生思维能力和解题技巧的途径之一.从对一道题目的多种解法或证法,找出知识间的内在联系,就可以收到举一反三、融会贯通的效果,下面举例说明.     

巧用变式教学,提升解题思路

能否学好高中数学和学生能否流畅解题息息相关,因此高中数学教学中训练学生对解题思维成了一个教学目标,变式教学便是训练学生解题思维的一种有效方法.通过变式训练可以充分开阔学生的解题思路,让学生看到题目的多面性,熟悉并掌握同一类题目的本源.变式教学在进行的同时还可以提升学生思维的灵活性和创造性,让学生可以在考试时如鱼得水、游刃有余.要实现变式教学,其途径有多种,但是我们切忌生搬硬套,要如流水般体现在课堂中,这样课堂才不会显得沉闷.本文就如何进行变式教学的设计浅谈一下笔者自己的看法.