Jordan域边界的拟等距扩张

本文证明了Ｊｏｒｄａｎ域的边界上的拟等距映照在一定条件下可以扩张为Ｄ上的拟等距映照，该结果是Ｆ．Ｗ．Ｇｅｈｒｉｎｇ的对应的平面结果的空间拓广．     

拟圆周的一个几何特征

利用几何知识给出了扩充复平面中的一条Jordan曲线是拟圆周的一个充要条件。     

模、拟共形映射和区域类

证明了-^Rn中Jordan的QED域D如果还是拟共形反射，则它的外部D^*=-^Rn\D也是QED域，得到了拟共形映射的一个充分必要条件，最后给出了Grotzsch模函φ的一个下界估计。     

一类拟共形映照的最佳分解

用QI表示单位圆到自身且保持边界点不动的拟共形映照全体所成的类,对f∈QI,本文研究了使分解f=f1。f2,f1,f2∈Q1满足max{K(f1),K(f2)}达到最小的最佳分解问题。     

拟共形映照的非爆破性

R.M.Portor定义了K—拟共形映照在非欧度量下的双曲面积问题。若双曲面积有限的可测集合在某拟共形映照下的面积为无限的,则称此集合为爆破集,拟共形映照为爆破的。继【1】研究了单位圆上的径向映照的爆破性,并估计了其双曲面积偏差的基础上,进一步研究更一般的函数类,得到了它的非爆破的性质。另外,还研究了单位圆上的调和拟共形映照类,得到了它的非爆破性质。     

关于Beurling—Ahlfors扩张函数的几点注记

文给出了k—拟共形映照的一个性质,推导了Beurling—Ahlfors扩张函数的Jacobian式。     

Jordan标准形在一般数域上的推广

设A是数域P上的一个矩阵.通过定义A的广义初等因子与广义Jordan块,能证明由A的所有广义初等因子的广义Jordan块组成的准对角阵与A相似,它是矩阵的Jordan标准形在一般数域上的一种推广形式,而且在一些情况下比有理标准形形式更简单.     

拟圆的两个充要条件

设D是-↑R^2萨中的Jordan域,∞∈aD,D＊=-↑R^2＼-↑D是D的外部,证明了D是拟圆的两个充要条件：（1）D是拟圆当且仅当D和D＊都是ILC域;（2）D是拟圆当且仅当D和D＊都是OLC域．     

关于极值拟共形映照的一个变分引理

通过引进新的参数,利用动态估计方法,研究极值拟共形映照理论的一个关键性的变分引理中一类与零类有关的极值拟共形映照的最大伸缩商的估计。所得结果改进了Reich于1987年的相应结果。     

BMO范数和拟共形映照的 Hlder 连续性

本文研究了空间单位球 B~n上的拟共形映照 f 的 Hlder 连续性,当 logJ_f 的 BMO 范数足够小时证明了 f 在 B~n上具有Hlder 连续性,该结果是 K.Astala 和 F.W.Gehring 在文定理5.7的平面结果的空间推广。     

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)D和0相似文献   

Jordan标准形矩阵的性质及应用

给出了Jordan块的变化规律，利用这些规律及Jordan标准形得出了重要的Hamilton—Cayley定理，研究了Jordan标准形在矩阵分解、求解线性微分方程组中的应用。     

一类Teichmǖller映照的极值性

对拟共形映照中Teichmǖller映照的Hamilton序列的构造问题进行研究,进而得到了一类Teichmǖller映照为极值映照的一个充分条件。     

关于Jordan标准形的教学探讨

Jordan标准形反映了矩阵的本质性质并且是形式最为简单的方阵.结合教学实践,从教学过程中强化Jordan标准形矩阵是对角矩阵的推广和延伸,通过典型例题讲解,融入Matlab软件,强调应用四个方面对Jordan标准形的教学进行探讨,旨在加深学生对Jordan标准形的认识.     

关于矩阵Jordan标准形研究性教学的探讨

矩阵的Jordan标准形是线性代数的经典结论之一,在矩阵理论与计算中起着十分重要的作用.结合教学实践和科研体会,从为什么研究矩阵Jordan标准形、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵Jordan标准形研究性教学的探讨.     

特殊分块矩阵的Jordan标准形及应用

Jordan标准形是矩阵分析中一类重要的标准形。利用数学归纳法,证明4种特殊分块矩阵的Jordan标准形,并且应用所得的结果证明两个矩阵Kronecker积的特征值所对应Jordan块的个数及其阶。     

Teichmuller映照之下解析曲线的不变性

研究拟共形映照之下曲线的变换性质，得到了Teichmuller映照之下解析曲线的不变性质，推广了共形映照理论中的相应结果。     

一类Teichmller映照的极值性

对拟共形映照中Teichmoller映照的Hamition序列的构造问题进行研究,进而得到了一类Teichmuller映照为极值映照的一个充分条件．     

关于唯一极值Teichmüller映照的一个问题

研究了Reich关于一类特殊的Teichm櫣ｌｌｅｒ映照为唯一极值的充要条件是否可以推广到一般情况的问题 ,通过一个反例说明了上述猜测是不成立的 .     

Teichmüller映照之下解析曲线的不变性

研究拟共形映照之下曲线的变换性质 ,得到了Teichm櫣ｌｌｅｒ映照之下解析曲线的不变性质 ,推广了共形映照理论中的相应结果 .