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1.
本文应用凝聚场拓扩度的同伦不变性，讨论某些具有边界条件的算子方程解的存在性，给出了Ａｌｔｍａｎ定理的几个推广以及在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中凝聚映象的锐角原理 相似文献
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姜伟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):19-21
针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径. 相似文献
3.
一类非线性算子方程解的存在唯一性及应用 总被引：2，自引：0，他引：2
利用单调迭代技巧，研究Banach空间中不具有任何紧性、连续性和凹凸性条件的算子方程Ax=x解的存在唯一性，所得结果改进和推广了增算子方程的某些已知相应结果． 相似文献
4.
运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法. 相似文献
5.
王晓洁 《临沂师范学院学报》2005,27(3):11-14
利用锥理论与迭代方法,研究了算子方程Lx=Nx解的存在与惟一性,其中L为一线性算子,N为一非线性算子.作为应用,我们讨论了一个弯曲弹性梁方程非负解的存在与惟一性. 相似文献
6.
利用锥与半序理论无需考虑任何紧性或连续性条件，研究了一类具有凹（凸）性的减算子方程Ax=x解的存在性，所得结构改进和推广了凹（凸）减算子方程的某些相应结果。 相似文献
7.
本文中,应用同伦摄动法给出弹性力学的非线性问题,均匀载荷作用下边界可移夹紧的圆薄板问题的新的近似解.并且给出与传统的摄动解之间的对照图,从而说明同伦摄动法在弹性力学的非线性问题中有效性. 相似文献
8.
利用同伦分析法求解了扰动KdV方程,得到了它的近似解析解.结果表明同伦分析法对于非线性演化方程的求解是行之有效的,且能广泛运用于解决其他的非线性问题. 相似文献
9.
盛平兴 《商丘师范学院学报》2002,18(5):34-35
利用作者的向量场同胚映射，证明了无外力振动下的Duffing方程存在极限同宿轨，纠正了数值解无同宿轨的判定，同时提供了一种证明同宿轨存在性的一般方法。 相似文献
10.
本文利用 Altman 的收缩理论研究了一类非线性随机集值算子方程解的存在性,所得结果改进和发展了一些最近的结果。 相似文献
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李慧 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(5):15-16
文章利用算子半群理论证明了一维热方程解的存在性和唯一性,此方法与以往解的存在性证明区别在于无须直接求解便可得到其解的稳定性结论. 相似文献
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运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程: -Δu-μu/x2==u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且、μ<-μN-2/2,2*=2N/N-2.N≥3,Ω(∈ )RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性. 相似文献
16.
《蒙自师范高等专科学校学报》2013,(4):8-11
本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV-Burgers方程是有效的. 相似文献
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研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。 相似文献
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非线性动力系统周期解的初值同伦方法 总被引：1，自引：0，他引：1
本文研究动力系统周期解的同伦方法．首先将周期解的定解问题转化为非线性代数方程组，给出其单调同伦求解方法．并利用数值积分方法确定代数方程组的值及其Ｊａｃｏｂｉ矩阵，从而证明了数值解的存在性并出其误差估计．最后的数值实例说明了该方法的有效性 相似文献
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