分数应用题常见错例分析

分数应用题在日常生产、生活中的应用十分广泛 ,是小学数学第十一册教材的重要学习内容。学生在解分数应用题时 ,常会产生这样或那样的错误。列举一些错例 ,分析产生错误的原因 ,有利于提高学生正确解答分数应用题的能力。一、把抽象的分率当成具体数量例 1　一块花布长 9米 ,剪去23 又23 米 ,还剩多少米 ?错解 :9-23 -23 =723(米 )分析 :把抽象的分率“23 ” ,当成具体数量“23 米”。“23 ”与“23 米”表示的实际意义并不相同。“23 ”是指“9米的 23 ” ,它是 9× 23 =6(米 ) ;“23 米”就是指“23 米”。正确解法 :9-9× 23 -23 =2 13 …     

解答分数应用题的常用方法

分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,分数应用题的数量关系比较复杂,学生分析起来比较困难。下面介绍几种解答分数应用题的常用方法:一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后,把具体数量与分率对应起来,这是解答分数应用题的关键。如“某筑路队筑一段路,第一天筑了全长的15多10米,第二天筑了全长的27,还剩62米未筑,这段路全长多少米?”题目中总长度是单位“1”的量,(62+10)米与(1-15-27)相对应,因此,总长度为:(62+10)÷(1-15-27)=140(米)。二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同,可先统一单位“1”的量,然后变换分率,寻找已…     

分数、百分数应用题复习建议

分数和百分数应用题是教材的重点与难点,也是小学阶段教学的重点和难点。为了使学生掌握与巩固这部分知识,期末总复习时教师应注意选择和组织好应用题的复习形式、复习内容,完善学生的认知结构。一、知分率,懂结构用分率表示数量关系,是学生解答分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,教师可以引导学生根据条件说出各种相关量的对应分率和数量关系式。如采用边问边答的形式进行复习,同时用电脑逐步显示。(如下表)条件数量关系式已经用去全长的35六月份捕鱼比五月份多捕25%花布比白布短10%全长→1已用去→35剩下→(1-35)全长×35=已经用去的…     

解答分数应用题的常见错误评析

分数应用题类型多 ,数量关系复杂 ,如何纠正学生在解题中出现的错误是个不可忽视的问题。教师应找准“病”因 ,重在治“本”。学生解答分数应用题的常见错误归纳起来有如下几种。一、意义混淆例 1　一只鸡的重量等于它本身重量的 56 加上 56千克的和 ,这只鸡重多少 ?错解 :56 56 =1 23(千克 )评析 :把 56 与 56 千克的意义混淆起来。其实 ,题中“56 ”与“56 千克”的意义不一样。“56 ”指鸡重的 56 ,随鸡重量的变化而变化 ;“56 千克”表示具体数量 ,56与 56 千克是不能直接相加的。正确解法 :56 ÷ ( 1 -56 ) =5 (千克 )二、数量与分率…     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

画线段图是解答分数应用题的有效途径

分数应用题的数量关系比较抽象,难于掌握。如何教会学生解答分数应用题是每个小学数学教师钻研的课题。本人根据多年的教学实践得出：画线段图是解答分数应用题的关键。通过直观、形象、生动的线段图表示分数应用题的数量关系,可使解分数应用题由难变易。6至12周岁的儿童主要是用形象思维思考问题,画线段图解答分数应用题符合儿童的认识规律。因此画线段图是解答分数应用题的有效途径。画线段图解答分数应用题的基本方法是：光画一条线段表示标准量（单位“l”）,再根据已知条件画出和标准量相比的比较量,最后找出量与分率的对应关系,…     

统一单位“1”是解题的关键

分数应用题有它独特的 结构特征,它最基本的数量式 是:单位“1”的量×分率=部 分量(分率与部分量相互对 应)。对于简单的分数应用题 很容易根据三者之间的关系, 求出其中的未知数。对于较复 杂的分数应用题,即单位“1” 不统一的应用题,统一单位 “1”是解题的关键。 例如,对于习题“煤站有     

分数应用题基本训练方法例谈

分数应用题是整个小学数学教学的重点和难点 ,通过教学 ,使学生熟练地掌握分数应用题中各种数量之间的关系 ,发展思维能力。因此 ,在教学中必须抓好分数应用题的基本训练。一、理解分率意义的基本训练“分率”是分数意义在应用题中的具体运用。认识分率、理解分率的意义是分析分数应用题的数量关系的前提。1 看线段图理解分率的意义。例 1　　　　　一条公路“1”　　　已修 35　　要求学生回答 :把一条公路的全长看作“1” ,已经修了全长的 35。分率 35的意义是 :把一条公路的全长(单位“1”)平均分成 5份 ,已修的占 3份。2 看关键句理解…     

分数应用题教学应重视“比较”

一、分率与数量的比较当学生初学分数应用题时，不容易区分什么是分率，什么是数量，容易将题做错。如：一根铁丝长４０米，第一次剪去３８，第二次又剪去３８米，还剩下多少米？解这道题时，学生往往误解为４０×（１－３８－３８）＝１０（米），把“３８”与“３８米”混淆了。所以，教学中要帮助学生区别清楚“３８”是指把４０米看作单位“１”平均分成８份，取了其中的３份，即４０米的３８，“３８”表示分率；“３８米”表示１米的３８，是一个具体数量。“３８”和“３８米”主要区别是看它们带不带单位。求还剩多少米，正确做法是…     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数(百分数)应用题时,针对题目特点,利用分率(百分率)的有关知识,将分率作适当的转化,可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体,从而促使问题得到顺利的解决。一、转化单位“1”,改变原分率“分率”是一个相对数,它从属于某一个标准量(即单位“1”),其实际意义总是受某一具体的标准量所左右。在解答某些较复杂的分数应用题时,为使分率能与某一标准量相对应,我们可以根据分率的意义,改变原来的分率,促使题目的数量关系明朗化,从而迅速获得正确的解答方案。例1甲、乙、丙三人一共储蓄35万元,甲…     

对应法解题的方法与技巧

分数应用题是小学阶段数学应用题的重要内容。解答分数应用题,关键是找准单位“1”,找准数量和分率之间的对应关系。一、用图解法找对应例1.一列火车从甲站开往乙站,前两小时共行驶130千米,第三小时又行了全长的14,这时超过中点55千米。甲乙两站相距多少千米?【分析与解】从图上看,如果这列火车少行55千米,那么就正好行到中点,也就是(130-55)千米与甲乙两站距离的41合起来正好是甲乙两站距离的12,即(130-55)千米所对应的分率是(12-41)。所以,求甲乙两站相距多少千米列式为:(130-55)÷(21-41)=75÷41=300(千米)。练习:两只筐里共装苹果135千…     

学生解答分数应用题的障碍及教学对策

学生在学习分数应用题时,由于受心理、思维、知识等方面的影响,存在不少障碍,这需要教师分析障碍原因,设计教学对策,使学生顺利越过障碍。障碍之一：不能分辨某分数是表示分率还是表示具体量由于分数既可以表示分数单位“1”的几分之几,又可表示具体的数量,所以学生常常在解答诸如“一根绳子长5米,剪去,还剩多少米？”和一根绳子长5米,剪去米,还剩多少米？”这类题时,均用或来解答。原因是不能正确理解与米的区别。教学对策：指导学生实际操作以理解分数含义为了让学生能理解分数的实际意义,教师可让学生自己量一量、想一想、…     

较复杂的分数除法应用题教学设想

较复杂的分数除法应用题,教材是采用列方程x×(1±b/a)=K 来解答的。这种解题思路未能充分体现列方程解应用题的优越性,其中仍含有算术解法的成份,即需根据题意确定单位“1”,找出已知数量的对应分率,再根据一个数乘以分数的意义列出方程解答,并没有按照题目叙述的顺序列式,故学生运用此法解答较复杂的除法应用题时比较困     

巧解分数应用题

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律,让一些初学者觉得满头雾水。分数应用题的数量关系以及“数量”与“分率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先要正确判断单位“1”的量,     

浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率。学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源。在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考。     

浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率.学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源.在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考.     

对比·辨误·明理

在分数应用题教学中,有相当一部分学生在解题时,由于概念混淆,造成解题错误。针对这个问题我在教学中采用了“对比”解题法,取得了良好的教学效果。 一、具体数量与抽象分率的对比 例 1 4千克汽油用去了后,又用去千克,还剩下多少千克 ? 学生常误解为： 4－－ =2(千克 )。 对比分析：题中的第一个是指 4千克的,它表示分率,即把 4千克汽油平均分成 4份,用去了其中的 3份。而第二个表示的是具体数量,因为后面带有重量单位千克。因此题中的“”和“千克”所表示的意义是不同的。学生做错的主要原因是把表示分率的也当作具体数量进…     

寻找分数应用题量率对应的方法

某些分数应用题,数量关系比较复杂,具体数量与分率没有直接对应,正确找出量率对应的关系是解答这类分数应用题的关键。下面介绍几种寻找量率对应的方法:一、转化条件找对应例1.一捆电线,第一次剪去25,第二次剪去余下的13,剩下20米,这捆电线共有多少米?[解析]题目中25和13的单位“1”不同,可将“第二次剪去余下的13”转化为第二次剪去(1-52)的31即全长的15。这样,可找出20米的对应分率为(1-25-51),从而求出全长:20÷(1-25-15)=50(米)。二、画线段图找对应例2.小王加工一批零件,已加工的比总数的13多14个,剩下的比总数的25少2个,这批零件有多…     

运用顺口溜 学生易接受——浅议分数（百分数）乘除法应用题教学

分数（百分数）乘除法应用题教学是小学数学教学的重点,也是教师组织教学的难点。无论是从以前的算术方法解答还是现在的列方程解答,都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率=分率的对应量。”由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相互联系,所以在开始教学分数乘法“求一个数的几分之几是多少”的应用题时,从表面上看,学生都已掌握了解答方法。可是当教学分数除法“已知一个数的几分之几是多少,     

比例应用题常见错解分析

克服解答正反比例应用题的各种错误解法,根本的方法就是要让学生深刻掌握正反比例的意义.本文就学生在五年制课本第十册作业中错得最多的几道比例应用题结合正、反比例的意义作如下剖析:一、不能认真审题,没有弄清题中数量关系等原因而造成解题的错误.例1.一个施工队安装一条水管,头6天装了224米.照这样的速度,又用了15天把水管全部装完.这条水管一共长多少米?(69页第10题)[错误解答]:解:设这条水管一共长x米.224/6=x/15 x=((224×15)/6) x=560答:这条水管一共长560米.[分析]:这是一道正比例应用题,学生之所以