当贾维尔遇上沃利斯

贾维尔和沃利斯都是数学专业的大学生。他们有个癖好,经常彼此出数字测验考对方。当贾维尔终于鼓起勇气与沃利斯约会时,她出了下面这道题考他,并给他两分钟时间解答。她给出下面这个算式并问道:在组成下面算式的线段中,最少只须移动几根,就能使该等式看起来是正确的?     

珍视学生创新思维的兴奋点

素质教育是时代对教育的要求，实行素质教育必须充分发挥学生的主体作用．教师在数学教学中由于受思维定势的影响，易循规蹈矩，缺乏创造性，而学生初涉所学内容，思维又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往独具一格，另辟蹊径，本文拟采撷几“束”学生在课堂上、作业和考试中异于常规的思维火花，旨在使我们对学生的创造性有更新的认识．1试卷讲评课上后进生的发言在一次期中考试试卷讲评课上，有这样一道选择题：（选自《中学数学》1999年第6期第30页第12题）例五一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上，另外四个顶点都在这半球的球…     

当学生的生成超过老师的预设时

（一）主题与背景 再精心的预设也不可能预料到学生的所有的反应，再优秀的教师也不能做到“一切尽在掌握中”。在平常的课堂教学中，老师会经常遇到这样的情况：老师预设的情景，却没有学生回答的精妙，不得不令老师拍案叫绝，这也就是很多老师在课后所说的一句话：真没想到!其实，如果留意一下平时的试卷批改，就会发现，往往所谓的标准答案也未必就是最佳的，反而学生常常会有精彩答案。这样的没想到不是坏事，而是好事；不是多了，而是少了。这样的“没想到”越多，说明老师的调动学生思维的积极性是成功的，应该是越多越好。     

巧用"专题探究"引领学生数学地思维

在教学了"圆锥体积的计算"之后,我特地安排了一次数学测验,测验中设计了这样的题目: 题1:如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积一共是48立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米.已知圆锥的底面积是9平方厘米,那么它的高是( )厘米.     

例说数学直觉思维在解选择题中的运用

数学直觉思维是抓住数学问题的实质 ,未经严密推理而直接对问题的结论作出估测、预见的一种思维形式 .数学选择题除有题干的已知条件外 ,更有选择支提供的信息或暗示 ,解题时应充分利用这些信息作出估测 ,力求巧解 ,不要简单地把选择题当作填空题或解答题来做 ,以达到事半功倍的效果 .本文拟例说一些直觉估测手段 .1　直接进行估测计算例 1　 ( 1994年高考题 )已知过球面上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 ,且ＡＢ=ＣＡ =ＢＣ =2 ,则球面面积为 (　　 )(Ａ) 16π7,　 (Ｂ) 8π3 ,　 (Ｃ) 4π ,　 (Ｄ) 64π9.　　分析　常…     

浅析2002年高考选择题中的思维块

数学解题过程的选择 ,取决于考生解题的切入 ,考生运用思想方法的不同 ,体现不同的思维水平20 0 2年高考选择题 ,在充分体现以知识为基础的同时 ,能够把多样的数学思想方法 ,置于平凡、简洁的数学问题之中 .对此 ,如果善于抓住问题的本质 ,运用思维块简缩思维长度 ,就能使得解题过程简捷、减少错漏、蠃得后继的解题时间 ,从而展现较高的数学素养和创造能力 .本文通过对 2 0 0 2年高考选择题 (文理科共 17个小题 )中隐含的思维块进行简要剖析与应用 ,试图为今后中学数学的学习与教学提供一些参考 .题 1　 (理科 1)圆 (ｘ- 1) 2 + ｙ2 =1的圆…     

判断选择时如何克服思维障碍

选择题是高考历史中一种重要题型,其分值占总分的半壁江山,题量也占80%。所以,学生解答选择题的准确率,直接影响了历史高考的分值。学生在解答选择题时,存在一些常见的思维障碍。根据多年的高三教学经验,我认为可以从下面几个方面,尝试克服选择判断时的思维障碍,提高判断的正确率。一、精敲细打,抓住关键词,克服笼统思维障碍思维模糊,对概念分析笼而统之,不分层次,抓不住中心,停留在历史知识的表面,由于平时对历史概念的理解满足于似懂非懂,解题时往往不能准确判断。在这时应抓住题干或题支中的关键词,把握出题者的考测意向。例如:资本主义…     

促进数学思维训练的好题

一、选择题 1．已知全集U=R,集合A＝{x｜x^2-2x-3〉O｝,B={x｜2〈x〈4｝,那么集合（GuA）ΩB=（ ）．A．{x｜-1≤x≤4}B．{x｜2〈z≤3}C．{x｜2≤x〈3}D．{x｜-1〈x〈4}     

促进数学思维训练的好题

一、选择题1．双曲线x^2-y^2=1与圆x^2＋y^2=a^2恰有四个不同的交点,则（ ）．A．a=1 B．a〉1C．a≥1 D．不存在这样的实数12     

当教师遇上愤怒的学生时

学生甲：性格内向,不善言辞,沟通困难较大,和同学关系不融洽,很容易发生冲突。对待教师缺乏应有的尊重,给教师的感觉总是目中无人,不好对付。     

当学生思维遇到“红灯”时

教学片段：“梯形的面积”计算新授课。师：同学们,刚才我们已探讨出梯形面积的计算公式,知道了求梯形的面积,必须要知道的条件,下面我们就来练习一下。师出示题目：计算下列梯形的面积。     

做好学生习题探究思维发展的三个阶段

在数学课堂教学中，习题教学是课堂结构中十分重要的一环．它一方面是师生一起对新学到的数学知识或数学思维方法的巩固和历练，是学生学习和实践新知的试验田；同时又是学生思维训练的芳草地，对学生的数学探究习惯和探究方法的培养起着很重要的作用．著名数学家波利亚十分重视习题教学研究，他在数学解题表中详尽地为我们刻画了一幅对数学问题解答的思维活动全过程，[第一段]     

当“慢艺术”遇上“高效率”

打造高效课堂,并不是让课堂成为一个"急匆匆"的地方。一些教师为了所谓的"高效""实效",在课堂上很少能够停一停、等一等。然而,教育始终是一门"慢的艺术","慢艺术"与"高效率"并不矛盾。下面,笔者谈谈使二者之间平衡的一些研究与思考。     

“慢”课堂,慢在学生思维中

每个学生在数学学习过程中是存在差异的,为了让每个学生在数学学习中自信而幸福,教师应该更加关注学生的数学思维,使学生在思维困惑处、错误处和生长处得到数学智慧的发展。     

数学课堂提问培养学生创新思维

在数学教学过程,课堂提问既是重要教学手段,又是完美的教学艺术。它是连接教师,学生和教材的纽带,是激发学生学习兴趣．启发学生深入思考,引导学生扎实训练,检验学生学习效果的有效途径。在教学中的“提问”是启发性的集中体现,如果应用得当,那么对于巩固学生知识,培养学生素质都有重要作用。     

试卷评讲课中的思维训练

试卷评讲是教学中的一个重要环节 ,是对前阶段学习的总结与提高 .在讲评时 ,能从培养思维的层次上进行研究和分析 ,将有利于提高学生的思维能力 ,培养学生思维品质 .本文将通过一些教学实例 ,谈谈试卷讲评中进行的几种思维训练 .1　错解剖析—训练思维的批判性学生在答题时出现错误是很正常的 ,问题是作为教师应该怎样对待这些错解 ?往往有的教师只指出该题正确的解法 ,而不去分析产生错解的症结 ,这样时间一长学生原来怎样做错的还是怎样做 ,达不到纠错的目的 .事实上 ,有些问题进行错解剖析往往比正解分析效果更佳 ,同时有助于培养学生思…     

快速高效解答高考数学选择题的思维策略

选择题是高考数学的重要题型，它在每年的高考卷中约占总分的40％，所以选择题解答的好坏（包括准确率和速度）直接决定高考的成败。