用“a b≥2(ab)~(1/2)”公式解题两例

公式a b≥(2(ab)~(1/2))(a>0,b>0,当且仅当a=b时,取“=”。)题目1甲、乙两辆汽车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度是v1,后一半路程中的速度是v2(v1≠v2);乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2。问:哪辆汽车先到达乙地?请加以证明。     

谁先到达终点?(初二、初三)

题甲、乙两车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度为v1,后一半路程中的速度为v2(v1≠v2),乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2,问哪辆车先到达终点?请加以证明.     

巧用图示作比较

有些物理比较题,依靠推算寻求答案十分困难,但用图示比较求解却相当轻松. 例1 甲乙两人分别用不同的形式通过相等的路程:甲前半路程速度为v1,后半路程速度为v2(v1>v2),其所用时间为t甲;乙前一半时间速度为v1,后一半时间速度为v2,其所用时间为t乙.比较t甲与t乙的大小关系,则( )     

数学公式a2+b2〉2ab在物理解题中的应用

一、运动学问题例1甲、乙两汽车同时从甲地驶往乙地,甲在前一半时间和后一半时间的速度分别为V1和V2;乙在前一半路程和后一半路程的速度分别为V1和V2。则甲、乙两汽车,哪一辆先到达乙地?解设甲、乙两地距离为s,甲用时间为t1,乙用时间为t2,据题意得:     

趣题妙解二法

[题目]甲、乙二人同时从A地到B地,甲在前一半路程中跑,在后一半路程中走;乙在前一半时间内跑,在后一半时间内走.如果他们跑的速度和走的速度分别相同,问谁先到达B地?一、科学赋值,巧妙解题解:设他们跑的速度为4m/s,走的速度为1m/s,从A地到B地的路程为s,分别计算他们的平均速度,就可知道谁先到达B地. v甲=st跑 t走=s12sv跑 12sv走=2v跑v走v跑 v走=1.6m/sv乙=st=s跑 s走t=v跑12t v走12tt=12(v跑 v走)=2.5m/s 因为v甲相似文献   

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

《直线运动》检测题(二)

一.选择题1.一位同学在百米赛跑中,测得他在跑过50m处时的瞬时速度为6m/s,16s末他到达终点,到达终点时的瞬时速度为7.5m/s,则在这位同学跑完全程的过程中他的平均速度大小为()A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/s2.一物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知它在第2s内的位移为12m。则物体在前2s内运动时的初速度为()A.0B.8m/sC.9m/sD.10m/s3.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半路程,然后匀减速行驶完了另一半路程后恰好静止,则汽车在全程的平均速度为()A.2vB.23vC.32vD.3v4.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲…     

构造辅助措施 巧解物理问题

解物理题时,若通过巧妙地构造一种辅助措施,往往可以取得出奇制胜的效果,其方法新颖有趣,启迪思维.1.构造数值例1甲、乙两人从跑道一端前往另一端,甲在全程内,一半时间跑,另一半时间走,乙在全程内,一半路程跑,另一半路程走,若甲乙走的速度相同,跑的速度也相同,则()(A)甲先到终点(B)乙先到终点(C)甲乙同时到终点(D)无法判断解析:构造跑道长s=100米,跑的速度v1=8米/秒,走的速度v2=2米/秒,设甲用时间t甲,乙用时间t乙,则甲:s=v1·t甲2+v2·t甲2,即:t甲=2sv1+v2=2×1008+2=20(秒).乙:t乙=s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)2v1v2=100×(8+2)2×8×2=31.25(秒…     

虚拟法——快捷解题的“桥”

一、虚拟变化情景例1在平直的高速公路上,甲、乙两辆汽车相距的距离为d,并分别以v1和v2的速度匀速相向而行。在两辆汽车间有一信鸽以恒定不变的速度v3平行于公路飞翔在两汽车间,当这只鸽子遇到甲汽车时,立即转回飞向乙汽车,遇到乙汽车时,又立即调头飞向甲汽车,如此往复。试问:当两辆汽车相遇时,这只鸽子共飞行了多少路程?解析鸽子实际飞行的路线是若干条重叠在一起的长短不一的连续折线段,许多同学依据题目的内容,一个情景一个情景地想,寻求解决问题的办法,结果被鸽子的实际飞行路线搞得头昏脑涨。这时,若能改变这一物理情景,假想将这些折线…     

教学实录《均值不等式》

[师 ]我们用了三节课学习了“不等式的性质” .从今天开始要研究不等式证明问题了 .今天我要给大家介绍一个非常重要的不等式 .请大家猜猜 ,这是什么不等式 ?———我想 ,大家肯定知道 .[生 ]……[板书 ]a2 ≥ 0 .[生 ] (哗然 )啊 ?……[师 ]想不到吧 ?这么简单 .有那么重要吗 ?(停了一会 )还记得不等式第一节课我给大家举的例子吗 ?甲、乙两同学从图书馆回教室 ,路程 150米 .甲一半路程走 ,一半路程跑 ,乙一半时间走 ,一半时间跑 .已知二人走速都是v1 ,跑速都是v2 (v2 >v1 ) .问甲、乙二人谁先到教室 ?那时 ,我们列出甲所用时间为75v1+ 75v…     

怎样上好开头课 二.《不等式的证明》新课引入

我们来研究这样一个有趣问题(用幻灯投影在黑板上方); 从火车上下来两旅客,他们沿同一路线走向同一地点。旅客甲一半时间行走的速度是a,另一半时间行走的速度是b(a≠b)。而旅客乙则用速度a行走一半路程,用速度     

一类平均速度问题的求解

题目汽车从甲地开往乙地,如果在前1/n段路程的平均速度为v1,在剩余的n n-1段路程的平均速度为v2,则汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?解析:设甲、乙两地路程为s,则有:v=1snsv1+n-1nsv2=11nv1+nn-v21=(n-n1v)1vv21+v2①该式具有普遍适用性.在计算平均速度时,只要将整个路程分成n等份,知道1/n段的速度v1和n n-1段的速度v2即可准确快速地计算全路程的平均速度.例1一辆汽车以40km/h的速度上一个斜坡,接着又以60km/h的速度下此斜坡.此车在整个过程中的平均速度是km/h.解:汽车上、下坡路程相等.根据①式:v=v21v+1vv22=24×040+×6060=48(km/h)例2…     

一道物理赛题的四种解法

１９９７年全国初中物理知识竞赛（初二年级）有下面一道赛题：甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先到达终点的是：Ａ．甲Ｂ．乙；Ｃ．同时到达；Ｄ．无法判定．本赛题的一般解法是推理比较，具体解法如下：解析令全部路程为ｓ米，他们跑的速度为。v１米／秒，走的速度为ｖ２米／秒，则：对甲而言，Ｓ＝ｖ１·Ｔ甲／２＋v２·ｔ甲/２=（ｖ１＋ｖ２）·ｔ甲／２，所以ｔ甲＝２ｓ/ｖ１+ｖ２对乙而言t乙＝s/2÷v1+s/2÷v2所以…     

一道选择题的四种解法

甲、乙两同学从跑道一端前往另一端,甲在全部时间的一半内跑,另一半时间内走,乙在全部路程的一半内跑,另一半路程内走,如果他们跑和走的速度分别相等,则先至终点的是: A.甲. B.乙. C. 同时至终点. D.无法判定. 1.作图法.设B为路程中点,C为甲一半时间内到达的位置,分析可知,甲、乙从A跑至中点时间相     

物理图象中的"面积"(高一、高二、高三)

1.速度-时间图象与横轴所夹面积等于位移的大小 例1 甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前方做加速度为a1、初速度为零的匀加速直线运动,甲在后方做加速度为a2、初速度为v0的匀加速直线运动.试讨论两车在运动过程中相遇的次数与加速度的关系. 分析 利用v-t图象分析. (1)当a1相似文献   

物理中的函数图象(初二、初三)

例1某小组同学分别测出了甲、乙电动车做直线运动的路程和时间,并依据数据作出了相应的路程一时间图象,如图1(a)、(b)所示.;睿;夔 u 24。吕lulzt/秒U 24。吕IU12t/秒 例3在探究“物体所受的重力跟它的质量的关系”的实验中,按照图3甲所示,把钩码逐个挂在弹簧侧力计上,分别读出钩码的质量和弹簧测力计相应的示数,并记录在下面的表格中. (a)(b) 图1 (1)观察图1(a)可知,甲车在做_直线运动.甲车通过0.6米的路程所用时间为秒. (2)观察图1(b)可知,在AB对应的时间内,乙车通过的路程为米. (3)比较图1(a)、图1(b)可知,甲车的速度_乙车的速度(选填“…     

利用"路程-时间"图解行程问题

“路程—时间”图就是以横坐标为时间 ,纵坐标为路程建立平面直角坐标系 ,然后根据题中的条件画出图形 ,再根据图形的性质求出问题的解 .用“路程—时间”图解题的基本原理如图1 .线段OA表示甲从相距s1的O地走到C地 ,所用的时间为t1,速度为v1=s1t1=ABOB=tanα ;线段CD表示乙从相距s1的C地走到     

《曲线运动》测验题（二）

注 :所有计算中一律取g=1 0N/kg　　一、在下列每个题目中选出一个符合题意的答案 ,把答案前的字母代号填在题后的括号内(每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .两辆汽车并排停在平直的公路上 ,甲车上的人发现车外的树木在向北移动 ,同时乙车上的人通过窗口没有发现甲车在运动。如果都以地面为参照物 ,则根据上述现象可以判定甲、乙两车的运动状态是 :(　 )A .甲车向南运动 ,乙车没有运动B .乙车向北运动 ,甲车没有运动C .甲车向南运动 ,乙车向北运动D .甲、乙两车同时以相同的速度向南运动2 .一辆汽车在高速公路上从甲地开往乙地 ,先以速度v匀速通过…     

2003年河北省初中数学创新与知识应用竞赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.x、y都是正数 ,并且成反比 ,若x增加了p % ,设y减少的百分数为q % .则q的值为 (　　 ) .(A) 10 0p1 p % 　 (B) 10 0p % 　 (C) p10 0 p (D) 10 0p10 0 p2 .小明同学骑自行车在上学的路上要经过两座山梁 ,行走的路线如图 1所示 .已知上山的速度为v1,平路的速度为v2 ,下山的速度为v3 ,其中v1相似文献   

富海乃尔积分的推广

富海乃尔（Fresnel）积分指的是：更一般地指的是：分即为富海乃尔积分。显然对于积分u和u在a＞0（α＞0）时都收敛且积分号下可微分。下设a＞0。因而为确定常数C,注意到当a—1,b—O时比较实部与虚部得l）当。－0,b＞O,。＞1时两积分都收敛。。re。。粤一号2）当a。0,b＞0,a一2时有3）当a—0,b—l,a—2时有即为富海乃尔积分2．由④知当。＞0,。一l（n6N）时有｝＝n1）当n—1时有2）当n—2时3）当n一3时有4）当n—2,a一b时有5）当n—2,a—b—1时有3．在④中令会一n十吉（n为非负整数）则去一半月或。一大＞故af－bf一a,Za小1…