“牛吃草问题”的分数解法

牛吃草问题（又称牛顿问题）的突出特点是：在牛吃草的过程中，草还在不停地生长，新生长的草又可供牛吃。因此，草的总量随时间的延长而不断增加。不断增加的总草量可分为原有草量和牛吃草的过程中新长的草量两部分。其中，前者是一个定量，后者是一个变量。抓住这一点，问题就容易多了。例1有一个牧场，场上的草如果给27头牛吃，6个星期吃完；如果给23头牛吃，9个星期吃完。假定这个牧场每星期的新长草量相等，每头牛每星期吃的草量相等。问牧场上的草给21头牛吃，几个星期吃完？［分析与解答］由于牧场上的草不停地生长，所以，27头牛6个…     

怎样求解“牛吃草”问题

杰出的科学家牛顿，曾提出过一个耐人寻味的“牛吃草”数学问题：“一堆草可供１０头牛吃３天，能供６头牛吃几天？”这道题当然很简单，同学们一看就可算出来。但是，如果将“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草的数量在不断变化，像这类总的数量在不断均匀变化的数学问题，就是数学应用题中的“牛吃草”问题。怎样求解“牛吃草”问题呢？解答这类题型的关键是什么呢？简单来说，就是要我们想方设法从变量中寻找到不变的量。草地上原有的草是不变的，新长出的草虽然总量在变化，但因为是匀速生长，所以每天新…     

巧解“牛吃草”问题

牛吃草问题又称为牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是     

巧解“牛吃草问题”二例

“牛要吃草,草每天在生长”这类问题比较复杂,很多同学感到无法下手,是否有普遍的规律来寻求它的一般解法呢?下面举两例加以说明: 例1 整片牧场上的草长得一样密,一样地快。已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛,就得60天。如果要在96天内     

巧解牛顿问题

"一堆草可供10头牛吃6天,这堆草可供12头牛吃几天?"这个问题非常简单.如果将其中的"一推草"改为一片正在均匀生长的草地",问题就变得复杂多了.这类工作总量不断匀速变化的问题称为牛吃草问题,由于它是牛顿首先提出的,因而也叫它牛顿问题.这类问题在参考答案中的解答,通常借用了原有草量、每天长草量、每天吃草量三个参数,解答起来比较繁琐,学生难以理解和掌握,其实解决此类问题的     

处理好“变量” 处理“牛吃草”的问题

"牛吃草"问题是小学五六年级经常接触到的拓展题型,因为"牛吃草"问题中会涉及到一个变量,即为草在不断地生长,同学们掌握起来觉得很困难。如何巧妙化解"牛吃草"问题,如何理解并掌握牛吃草问题,有哪些解题方法和技巧,在此做一下研讨。     

浅析牛吃草问题

牛吃草问题是一个很有趣的问题，关键在于牧场每天都长新草。通过两组条件的比较，先求出每天（周）长牧草的新草量，然后把牛分成两部分，一部分吃新草，一部分吃旧草，从而求出吃草的天数。     

牛顿问题与竞赛题

题目甲、乙、丙三块地.草长公l︸3得一样密.一样地快.甲J也3 项可供12头牛吃4周;乙地JIO公 顷可供21头牛吃9周.问:丙地24公项可供几头牛吃18周? 本题出自牛顿的著作《普通算术》,所以又称之为“牛顿问题”.题中草地上原有一些草,其数量不知,草地上的草侮天还在不停地生长,生长的速度也不知道.如果不能处理好这些问题,那么问题的解答就困难了.下面介绍一种解法: 解i泛每公顷草地原有牧草“丁一克,每周每公顷草地生长草b千克.每头牛铆周吃草〔一千克;丙地翻公顷可供、二头牛吃18周.争+。户之争一、入‘2’根据题意得比︷︷f、攀1早导。J 略.…     

中考牛吃草问题的代数解法

近年来 ,不少省市中考数学题中出现了以竞赛数学为背景的牛吃草问题 ,许多考生因缺乏必要的学习与训练而无从下手。为此 ,本文以具体案例分析为切点 ,诠释牛吃草问题的解题策略。所谓牛吃草问题 ,源于世界著名科学家牛顿所著的《普通算术》一书中的一道题目 :一个牧场 ,1 2头牛 4周吃草 3 13 格尔 ,2 1头牛 9周吃草 1 0格尔 ,问 2 4格尔牧草 ,多少头牛 1 8周吃完 ?(注 :格尔———牧场的面积单位 )以后人们将这类问题称为“牛吃草问题”。该问题涉及牛的头数、牧场的面积、牛吃草的时间。同时 ,我们注意到牛天天在吃草 ,草则天天在生长 ,这…     

道德建设要举重若轻

有经验的牧童发现牛儿不吃草,不是打不是骂更不是强按牛头,而是找牛不吃草的原因:是草让牛儿不满意了,还是牛儿该喝水洗澡了,或是牛儿身体不舒服了。然后吹响牧笛带牛去该去的地方。牧笛虽然不能让牛吃草、替牛治病,却能让牛安静下来,让牧童有机会解决它们不吃草的问题。如果强按牛头去喝水,结果只能是水呛了牛,     

从牛顿问题到费马大定理

有一个牧场,已知3头牛在2个星期吃完2亩地上的草;2头牛在4个星期吃完2亩地上的草,问要有多少头牛才能在6个星期吃完6亩地上的草?假设牛未吃草时,草是一样高的,并且牧场里的草是不断生长的.这道有趣的关于牛吃草的问题是英国伟大的科学家牛顿提出来的,所以这一类问题又被称为牛顿问题.牛顿问题的难点在于牧场中的草是在不断生长的,牛吃的草,不仅包括草地上原有的草,还包括新长出来的草.这类问题可以通过设未知数,列方程来解     

从牛顿问题到费马大定理

有一个牧场，已知3头牛在2个星期吃完2亩地上的草；2头牛在4个星期吃完2亩地上的草，问要有多少头牛才能在6个星期吃完6亩地上的草？假设牛未吃草时，草是一样高的，并且牧场里的草是不断生长的．这道有趣的关于牛吃草的问题是英国伟大的科学家牛顿提出来的，所以这一类问题又被称为牛顿问题．     

破解“牛吃草”

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。     

“牛吃草”问题与“设而不求”法

题目 :有一片牧场 ,草每天都均匀地生长着 (草每天的增长量都相等 ) .如果放牧 10头牛 ,则 2 0天吃完牧草 ;如果放牧 15头牛 ,则 10天吃完牧草 ;假设每头牛吃草的量是相等的 ,如果放牧 2 5头牛 ,则几天吃完牧草 ?分析 :这就是有名的“牛吃草”问题 .非常明显 ,该题所涉及的量比较多 ,这真让我们一时不知应该从何处着手 .但如果仔细分析 ,我们就会发现要求的‘天数’这个未知数 ,还应与牛的数量、每头牛每天吃的草、牧场原有的草量、草每天的增长量等四个量有关 .所以我们不妨设四个未知数来试一试 .解 :设每头牛每天吃草量为 x,草每天的增长…     

“牛吃草问题”的特殊情况

大科学家牛顿编的算术应用题“牛吃草问题”,因为富于变化而非常吸引人的研究兴趣。【例题】有一片草场,草每天都均匀地生长。如果放牧27头牛,6天能吃完草场的草;如果放牧23头牛,9天能吃完草。如果放牧21头牛,多少天能吃完草?【普通情况】题目中牛的头数、吃草天数都有具体的量     

“牛吃草问题”的算术解法

《中小学数学》92年3期刊出的《关于牛顿的“牛吃草问题”》一文,运用方程组的有关知识,给出了牛吃草问题的代数解法。由于此类问题也颇受小学生的青睐,故笔者再将其算术解法作一介绍。题:12头牛在4个星期内吃光了3(1/3)英亩牧场上的青草;21头牛在9个星期内吃光了10英亩牧场上的青草。已知牧场上青草匀速生长,问多少头牛在18个星期内能吃光24英亩牧场上的青草?解:设每头牛每个星期的吃草量为“1”。     

草没味

两头牛在一起吃草,青牛问黑牛：“喂！你的草是什么味道？”     

“牛吃草问题”及其应用例谈

“牛吃草问题”也称“牛顿问题”,这类问题看起来麻烦,其实也是有规律可循的。只要求出“草”每天的生长量,再求出“草场”上原有的“草”量就不难解决了。下面我们通过例子来加以说明:     

牛吃草问题的多种解法

牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.牛顿在他所著的《普通算数》一书中有这样一道题:"牧场上一片青草,长得一样密,一样快,这片牧场可供27头牛吃6周,23头牛吃9周,问这片牧场的青草可供21头牛吃几周?"牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头     

羊中吃货

小时候,爹让我喂牛。 我觉得,喂牛是很容易的一件事。我把草料筐放在地上,将铡好的草倒入筐内。可是,牛只吃了几口筐内的草,便挑三拣四,不好好吃了,并且不时用嘴将草拱到筐外,用前蹄胡乱地刨着,将好端端的草料糟蹋了。爹对我说：＂你得想想法儿让牛正经吃草。＂我说：＂要不就加点饲料吧。＂爹说：＂加上饲料牛就更不会吃草了。＂＂那怎么办？＂我有点为难了。这时,远处有一只山羊正在上树。