学好概率要注意的几对关系

<正>苏教版新教材必修3中概率一章删掉了旧教材中的独立事件和独立重复试验,教材中还同时删掉了排列组合的知识,增加了几何概型.虽然整体上难度有所降低,但学生在学习概率时往往会在以下几对关系上模糊不清,容易出错,学习时应注意加以辨析.一、"频率"与"概率"频率是指一个随机事件在n次试验后,事件发生的次数与试验次数的比值,它是随着试验次数的变化而变化的,是随机的;并随着     

高中数学《随机事件及其概率》的教学案例分析及反思

学习任何知识的途径,都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。怎样调动学生的积极主动性,让学生对学习数学产生兴趣,主动去探究问题和解决问题,是当下教师应该不断思索的一个问题。1.教材及内容分析《随机事件及其概率》是苏教版高中必修三第七章《概率》的第一小节内容,学生们在初中阶段已经对概率有过     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

概率学习重在理解概念、识别模式

一、从近年教材的变化谈起谈到目前一些省市正在使用的普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社编著A版)教学选修2-3,就不能不谈一下近年高中教学教材的变化.从一九九七年始,天津市、山西省、江西省(即两省一市)使用人民教育出版社编著的高中教学新教材.新教材将概率内容编入第十章——排列、组合和概率,它是在学习排列组合的基础上学习随机事     

高考概率与统计题型和求解策略

概率与统计是现行教材的新增内容 .高考 (新课程卷 )每年都命制了一道解答题 ,一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查 ;二是试题多为课本例课、习题拓展加工的基础题或中档题 .下面介绍其题型和求解策略 ,希望能对同学们复习备考有所帮助和启示 .一、等可能事件概率与互斥对立事件有一个发生概率综合题型在一次实验中可能出现的结果有n个 ,而…     

生活“活水”创新数学教学

《独立事件积的概率》一课是上海二期课改高中数学教材三年级第二学期的教学内容。独立事件积的概率与之前学习的古典概率和几何概率（等可能性事件）、互斥事件和的概率是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。因此,本节课内容的学习,既是对所学知识的深化与拓展,又是提高学生解决现实问题能力的一种途径,更是加强学生应用意识的良好素材。     

例谈概率计算中的“忽视致误”

随机事件的概率计算在现行教材中有着十分重要的地位,也是高考必考的内容.高中阶段的概率初步知识还是学生今后进一步学习和研究的基础.然而,由于其中涉及的知识点较多,学生解题时普遍存在"会而不对"的现象.这其中的主要原因有题意领会不全、概念不清、错用公式等.本文对学生概率计算中因"忽视致误"产生的几种     

概率概念学习中的几个问题辨析

概率是数学高考中的一个重要内容,这从近年高考试题中有关概率试题的深度、难度和比例有逐步增大的趋势不难看出.由于概率不是应用确定性思维方式,这使得概率初学者在概率的学习过程中会形成一些认识上的误区.本文试图对概率学习中的可能混淆的几个问题进行分析.一、概率为1的事件一定是必然事件?     

说课课题：游戏公平吗

1教材分析1.1教材的主要内容和地位本节是第四章“概率”的开篇之课,是继七年级上学期初步认识随机事件后,进一步了解随机事件的分类和各类事件发生的可能性,为后面学习概率的计算奠定了基础,起着承前启后的作用.本章节内容符合学生的认知规律,充分体现了知识螺旋上升的特点.1.     

事件与概率

由于随机事件的概率与现实生活密切相关,因而是高考必考内容之一.考查形式多以选择题和填空题为主.试题立足于教材,关注概念的应用,重在考查考生根据生活、生产等实际问题的情境分析问题、解决问题的能力.解决此类问题的关键是,要善于从普通语言中捕捉到有价值的信息,并将普通语言转化为数学语言,提高应用数学知识与方法解题的能力.重点难点重点:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的意义;掌握概率在实际中的应用;概率的几个基本性质.     

高考数学热点之概率

概率统计是近年高考的热点,注重对四个基本公式的考查,以大题呈现的形式居多,其试题与教材及学生现实生惹实际紧密联系,题目往往立意高、情境新、设问巧．近三年来大致出现过三种类型：一是课本中出现加以概括的;二是与横向学科联系的;三是赋予时代气息的．在教学中,应充分研究大纲、考纲,使学生做到：（1）五个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件的概率;相互独立事件的概率．（2）五个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率;     

基于三版教材“概率”内容对比分析的教学启示——以“人教版、康轩版、shinglee版”三版教材为例

“统计与概率”内容对于培养学生的“数据分析观念”十分重要.文章通过对“人教版、康轩版、shinglee版”这三个不同版本教材中“概率”内容设计的比较分析,剖析教材编排内容的异同点,得出在概率内容的编排上：shinglee版教材更加注重概率在初中数学中的学习,用三个章节来编写概率的内容;从概率的定义来看：康轩版教材对概率的定义更为简洁;从概率概念的引入来看：三版教材对概率的引入方式主要有两种,一种从俗语引入,一种从日常生活引入;从习题的设置角度来看,人教版和shinglee版教材更加注重节习题的设计,而康轩版教材更加注重例题和随堂练习题的设计.     

概率中的六个易混淆问题分析

概率是高中教材的新增内容,它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率的相关知识为工具,以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和应用为目的的一类必考题型.但由于其概念具有一定的抽象性和相似形,有些问题看似相同,实则不同,在解题时稍有疏忽就会致错.本文就以概率学习中几个易混淆的问题予以剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

概率中互斥事件的教学设计

<正>一、学习目标(1)了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件和对立事件;(2)了解两个互斥事件概率的加法公式,会运用相关公式进行简单的概率计算;(3)思维习惯的培养:在顺向思维受阻时,转而逆向思维.二、学习重点互斥事件和对立事件概念的理解以及互斥事件概率加法公式的掌握三、学习难点互斥事件及对立事件的区别和联系四、教学过程1.学生活动过程学生活动1观察下列案例,根据案例回答问题:案例1在掷一枚正六面体骰子的试验中,记事件"出现1点"、"出现2点"、"出现3点"、"出现4点"、"出现5点"、"出现6点"分     

新版教材体系下独立事件的再认识

新版苏教版高中数学教材将相互独立事件移到了条件概率之前.面对新变化的应对措施是增加实例强化感性认识,突出独立事件的概率等式的判断效用,加深概念的理解;通过探讨事件的独立性具有相互性,凸显直接用积事件的概率来定义独立事件的优势;透过条件概率看独立事件,给出并灵活运用判断独立事件的多种方法.     

新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系与前瞻

通过共词分析、社会网络分析、聚类分析、多维度尺度分析等构建网络图谱,厘清新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系.当前的核心议题有：学生概率认知水平及教学策略研究;教师概率知识水平及教学状况调查;概率课程标准及教材的比较研究.基本结论有：学生的概率认知存在诸多迷思概念;教师自身的概率知识状况并不乐观,对学生概率学习的规律缺乏认识;国外教材的若干优秀经验值得借鉴.未来研究的方向有：学生迷思概念的发展及其干预;低龄儿童概率前概念的诊断;教师概率知识及KCS的培养;教材的任务设计和学习路径研究.     

对概率思想的教学与教材之若干思考

增设"概率与统计"是新课程改革的重要方面,在有关概率内容的公开课中,教师有不少疑惑和争议的问题;鉴于概率课的思想性、思维性,与其它课程有显著差异.因此,笔者对当前概率课的教学与教材中的问题做了如下思考.     

例析与概率统计相关的综合题

<正>与概率相关的综合题,对考查学生的创新能力大有裨益.本文分类探析如下.一、概率与排列、组合知识结合排列、组合是高中教材中的内容,在新课程初中数学中也有这类问题出现,这使枯燥的试题充满乐趣.     

《随机事件》教学案例

一、教材分析 从《数学课程标准》看,本章属于“统计与概率”领域,一方面,概率与统计相对独立,另一方面概率又以统计为依托．本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,利用频率估计概率;中心内容是体会随机观念和概率思想．本节课主要是通过大量的活动和实例,     

数列内容分为必修与选修的必要性

在高中数学教材中,一个很大的亮点就是将高考内容分为必修与选修两部分,这是分层次处理一些教学难点的一个非常好的方法.如排列组合与概率,在必修三中先让学生通过列举的方法接触概率的概念,在选修中再介绍排列组合,将概率问题引向一个较为深入的层次;另外处理函数内容也是这样,在必修中学习一些基本初等函数及其性质,在选修中引入