数列求和方法教学设计对比研究

对于等差数列前n项和公式的推导,上海教材从德国数学家高斯幼年解答老师给出的计算由1到100的所有整数的和的方法出发,然后给出一般形式的等差数列前n项和公式的推导过程.全国教材是从数一堆成等差数列的钢管数出发,然后对一般形式作推导,对这两种引入方式作对比研究是一项有意义的工作.     

等差数列求和公式发现的新视角

1.引言一则故事说,被誉为"数学王子"的德国著名数学家高斯在上小学时,老师出了一道算术题,要孩子们计算出1 2 … 99 100的和,正当诸儿苦苦逐个数相加的时候,年仅十岁的高     

把握教学环节设计 提高课堂教学效率

新课标对教材的使用提出了新的要求:要求"用教材教"而不是"教教材";不是简单地学教材,而是把教材作为"引子"或"材料"。课堂教学中问题的情境设计应该立足学生的实际情况,为发展学生的双基而创设,对数学知识的产生、生成、发展起到先导性的作用。问题的设计教学是课程教学的重要组成部分,是教师上好课的关键。结合学生的实际情况和教学实际需要,进行适当的引申和拓展,就可以满足不同层次教学的要求。一、课堂引入环节的设计——师生沟通情感、建立信任的基础对于小学的学生而言,课堂的引入     

数学名题在高中教学过程中的应用

本文以教学片段的方式分析了数学名题"高斯求和"在"等差数列的前n项和"教学中的应用,阐述了数学名题在高中数学教学中的重要作用。     

基于数学史的等差数列前n项和教学设计

关于等差数列前n项的和，现行人教版教材是以“高斯求和”问题作为引例，而苏教版则以“求钢管垛堆总数”问题作为引例．两者在推导“等差数列前n项和”的公式时，都采用了等差数列首尾项结合的办法．由于学生对“高斯求和”问题较为熟悉，“钢管垛堆”问题借助图形比较直观，因此，这两个引例的安排是比较适当的．     

一节“偏离”了教学目标的课——等比数列求和公式推导侧记

教学时间长了 ,经常会遇到一些预料之外的事 .有时学生所想与课本介绍的或教师事先计划的不吻合 .这时 ,教师通常有两种选择 :一是调整学生的思路 ,使之回到预设的轨道上来 ;二是教师放弃原有的教学设计 ,让学生思维创新的种子萌发、生长 .笔者在一次数列求和公式的教学中邂逅此事 ,如今忆来 ,记忆犹新 .1　引例节外生枝按理说 ,课的准备是很充分的 ,备课时查阅了许多资料 ,总结得到推导等比数列求和公式的七种方法 .引入、讲解、小结、练习等一应俱全 .由于古印度国王奖励国际象棋发明者的故事已是人皆知之 ,因此在课的一开始精心安排了下…     

“问题导学”下的教学设计与思考——以“等比数列前n项和公式”教学为例

"等比数列前n项和公式"是高中数学的一个典型课题,而"错位相减法"是数列求和的基本方法,教学中怎样将其合理呈现给学生是一个难点.如何以"问"导"学",促进学生思维活动步步深入,提升学生的解决问题能力是"等比数列的前n项和公式"教学设计的关键.     

探索“放缩与替换求和”在解题中的应用

结合课本习题和高考压轴题探索"放缩与替换求和"在解题中的应用,以提高学生的解题能力.     

“等差数列的前n项和”的教学设计和教学反思

一、教学过程实录1.创设情景,唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,你知道这个图案一共花了多少宝石吗?(多媒体展示三角形图案)也就是计算1+2+3+…+100=?提问:有没有同学了解这个题的解题过程?简便方法?学生会联想到以前接触过的高斯求和法.介绍高斯算法:高斯,德国著名数学家,被誉为“数学王子”.二百多年前,高斯的算术     

由一道高考题对形如“1/n~2”类数列放缩的思考

由一道高考题引出对形如"1/n~2"类数列放缩的5点思考.通过这5点的思考,指导学生在解决具体问题的过程中,要学会放缩,学会选用合适的形式进行放缩,学会根据具体问题的特点灵活选用.     

核心素养视角下的数学教学设计——以“等差数列的前n项和公式”为例

本文以等差数列前n项和公式的推导过程为主线,依据教学目标及核心素养,以高斯求和的故事为引入,注重公式的推导过程,通过情境引入、类比运用、课堂练习、数学应用等环节落实核心素养.     

浅析“线段求和”问题的几种处理方法

"线段求和"问题是"图形与几何"板块教学中较常见,但又较复杂的一类问题,它贯穿于八年级乃至整个第三学段.学生学会解决此类问题,将有助于培养学生的几何直观和推理能力.本文以日常教学实践为基点,归纳出"线段求和"问题的三种常见类型,并通过分析其解决方法,试图揭示出解决此类问题的一般思路.     

主题教学引领的“等差数列的前n项和”的课堂实践与反思

"核心素养"是本次课改的关键词,指新时代的公民必须具备的人格品质及其关键能力,是落实"立德树人"的重要标尺.数学学科的六个核心素养被写进课程目标,即希望能贯穿高中数学教育的全过程.落实课程目标的重要载体和途径是教学,要与传统的以逐个知识点的"了解""识记""理解"为目标的教学相区别,其关键在于实施"主题教学".主题教学设计倡导将教学内容置于主题整体内容中去把控,更多地关注教学内容的本质、蕴涵的思想以及学生素养的培养.     

由江苏省中职对口高考数列试题例谈数列求和方法

上世纪90年代中期,随着国家经济政策的调整,适应社会对人才的需求,同时也为扶持中等职业学校的发展,满足职专学生升学深造的愿望,国家教育部出台了"对口高考"政策.对口高考是国家从高校招生计划中选择部分专业,拿出专门指标,对希望继续深造的中等职业学校学生进行对口专业的考试,为优秀的中等职业类学生提供上大学深造的机会,对口高考的学生大学毕业后和同年通过普通高考进入大学深造的学生享受同等待遇.对口高考科目有语文、数学、英语和相应专业理论基础和实践技能.与普通高考相比,对口高考具有考试难度小,门槛低,参加考试人数少,升学录取率高等优点.而对口高考科目中,数学的重要性对参考学生来说尤为重要,试卷中数列和平面解析几何的综合题又往往被作为压轴题,决定着学生能否在对口高考中胜出.     

Flash动画设计课程教学中引入教育游戏案例设计

教育游戏的案例设计就是在教学系统设计理论指导下,将教育游戏引入"Flash动画设计"课程教学,更好地发挥学生的想象力、创造力,提高学生的实践操作能力,并激发学生的学习积极性,从而取得良好的教学效果.     

等比数列前n项和公式的教学设计及反思

在数学课堂教学中,教师要把学生当做学习的主人,激发他们的学习动机,引导学生主动参与,充分发挥他们的主体作用,同时教师要善于根据教材内容的特点和学生的实际,想方式法创造条件,让学生主动地进行探索与交流.本文以等比数列求和公式的推导为例,对数学课堂教学进行反思.     

数学史与中学数学结合的几个教学设计

在数学教学中,数学史的研究现在已经受到一部分教师的重视.许多教师在运用数学史进行教学设计的时候,往往将重点落在运用数学史的趣事上以吸引学生的兴趣,但是在笔者看来,数学史在数学教学中的作用远不止于此,从研究数学史的角度可以看到人类在数学发展历史上走过的弯路,可以成为突破中学数学重点和难点的契机.     

“一般数列求和”的教学设计

数列是高中代数的重要内容,在高考中都占有十分重要的地位,数列求和问题是数列的基本内容之一,也是高考命题的热点和重点.由于数列求和问题题型多样,技巧性也较强,以致成为数列的一个难点.高一的学生在学习数列的时候总有畏难情绪,总学不好.下面就数列求和问题作一个教学设计,介绍几种常见的求和方法,也希望学生能从中找到乐趣.     

对设计教育教学的几点思考

设计教育是培养现代设计人才的学科性教育.设计教育中不仅要注重具体理论知识的传授,还应对学生设计思维进行全面开发,将设计批评引入设计教育,同时要把"创造学"理念贯彻到设计教育的整个过程,使设计教育立体化,从而调动起学生学习与创造的积极性,达到设计教育的目的.     

论数学课堂中的问题引入艺术

引入问题是实施创新教学的条件,是改变学生学习方式的切入点.引入问题必须着眼于应用和创新,必须巧妙精当、真切感人、能够触及学生的内心深处.这样设计引入问题,就能充分发挥学生的想象力,让问题处于学生思维水平的“最近发展区”.本文就数学课堂教学中问题引入的艺术进行了探讨.