变形多边形模型──一种多功能几何教具的设计

变形多边形模型──一种多功能几何教具的设计朱祥浩（赣州市六中）四边形图形线段较多，其点、线、角各种元素间的变化关系也较为复杂。为了使学生更好地掌握各种四边形的定义、性质和判定，搞清楚它们之间的辩证关系，把四边形这部分内容学得更活，笔者经过探究，设计了...     

引导学生活用几何画板——以“四边形中的动态问题”为例

<正>一、引言几何画板作为数学教学的利器已得到越来越多教师的青睐.利用好几何画板,可以凸显学生的主体地位,让课堂焕发生命活力.笔者以专题课"四边形中的动态问题"为例,谈谈如何引导学生活用几何画板.二、教学案例1. 运用几何画板梳理四边形相关知识教师利用几何画板制作平行四边形,通过改变内角度数和边的长度两种方式,逐一生成矩形、菱形、正方形,师生共同回顾各种四边形的特征、性质、判定,以及转换条件,并生成关系图.2. 运用几何画     

四边形问题错解归类剖析

有关四边形的知识是初中几何的基础之一．为帮助同学们深刻理解这部分知识，本将四边形问题中因各种原因所造成的常见错解列举如下，供同学们借鉴．     

通过问题串探索自主学习——《三角形的中位线》教学案例

《三角形中位线》是初中学习的重要内容，这节课是建立在各种特殊四边形的有关性质的基础上，目的是在学生通过探索图形的数量和位置关系及变换的数学活动过程中，发展学生几何直觉，掌握基本的推理技能。     

小学四边形分类教学的优化建议研究

小学数学是一个比较系统的知识体系,主要包括算数、代数以及几何等知识。特别是几何知识的学习,对小学生来说是非常重要的。四边形分类的学习与应用,能够为学生以后的学习奠定扎实的基础,因此,对四边形分类的教学方式研究十分重要。对小学四边形分类教学的优化建议进行了分析。     

构造全等三角形解四边形问题

全等三角形和四边形知识联系非常紧密，四边形的许多性质、定理都是用全等三角形知识导出的．因此，运用几何转换，适当构造全等三角形，有助于四边形问题的解决。     

一堂发展学生思维能力提升学生综合素质的数学课

本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章"平行四边形"第一节"多边形"第一课时的内容学生在学习了三角形、几何证明的基础上,开始研究四边形.四边形的学习与三角形有着密切的联系,许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决,且研究的方法有许多相似的地方,所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后,平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料,让学生有机会实     

浅析抛物线与几何问题

<正>抛物线与几何问题往往以计算为主,侧重决策问题,或综合各种几何知识命题,在近几年全国各地中考试卷中占有相当的分量.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活,偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力.要求学生熟练掌握三角形、四边形、圆、三角函数等几何知识,较熟练地应用转     

数形结合在教学中的应用

在中学阶段数形结合思想具体体现在用代数方法解决几何问题或用几何方法解决代数问题。代数方法精确深刻，几何方法形象直观，两者的结合开辟了新的解题思路，能促进学生数学思维的发展。现在初中学生在代数中已经学过代数式、方程、函数；在几何中已经学过点、线、三角形、四边形、圆的知识，这两种学科间联系密切，是互相统一的，因此，我们必须重视数形结合的教学。     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

对角线互相垂直的圆内接四边形的性质

对角线互相垂直的圆内接四边形具有一系列美妙的性质。研究这些性质不但可说增进学生学习几何的兴趣,而且对发展学生智力极为有益。我们将这些性质用习题的形式表示出来,并逐一进行证明。注意本文中提到的四边形都是指对角线互相垂直的圆内接四边形。     

例谈求解中点问题时的切入点

<正>求解几何题时,添加辅助线是常用的手段.不少学生由于思考问题缺乏方向性与目的性,对如何添加辅助线显得没有章法.本文就涉及中点的几何问题,谈谈如何准确地找到切入点的方法.一、作三角形的中位线例1如图1,在任意四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?(人教版《数学》八年级下册)     

初中数学圆的内接四边形问题解法探究

<正>作为一个几何概念,圆内接四边形是指四个顶点均在同一个圆上的四边形．圆内接四边形的几何性质较多,能够在数学几何问题求解中进行运用．本文以初中数学中圆的内接四边形问题的解法为例,对圆内接四边形相关性质进行分析．一、探究圆的内接四边形对角互补为提高同学们的解题能力,更好地理解圆的内接四边形对角互补的性质,同学们可通过如下例题巩固认知．     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用,常见各种证明题、计算题、多问题以及探索性习题.     

变式——质疑

变式与质疑是数学教学中常用的两种教学方式。在运用时，教师要抓住教材中典型问题变式，开拓学生思路；对学生的众多解法或问题本身，要引导学生反思总结，发现新东西。 　　创新的前提是必须具备良好的发散性思维，即要求从不同角度、不同层面思考问题，培养学生思维的敏捷性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的目的。这就需要教师加强变式教学，开拓学生思维空间。 　　如初中《几何》第二册第 179页例 1，求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。此题可诱发以下变式： 　　变式 1.连结任意四边形对边中点的线段有怎样的…     

怎样通过点和线的移动明晰各类四边形的关系

一般四边形、长方形、正方形这三类图形在学生脑海中常常是独立存在的,尤其是正方形和长方形,学生缺乏对它们最本质特征的理解。利用几何画板,通过点和线的移动,让学生演绎一般四边形到长方形再到正方形的变化过程,可以加深学生对图形本质特征的理解。一、忆特征,铺联结1.思中画。师:画一画,将这三条线段(图略)分别补成一般四边形、长方形、正方形。展示学生作品,略。     

几何不等式

几何不等式的证明较之等式证明,对于中学生来说是比较困难的课题。其所以感到困难,就是因为证这类题时不仅要求学生对一些几何不等量的性质能牢固掌握,还要求学生有较强的综合运用数学中各方面的知识解决问题的能力。证这类题时涉及到的知识面广,灵活性大。例1 设ABCD为任意给定的四边形,边AB、BC、CD、DA的中心分别为E、F、G、H,证明:四边形ABCD的面积     

平面几何教学中培养发散思维的一点尝试

在一次数学小组活动中,从一道简单几何题,让学生深入探索,引起了学生兴趣,思维十分活跃。现将这道题的简要探索过程介绍如下: 利用三角形中位线定理可证得顺次连结任意四边形各边中点得到平行四边形。所得的这个四边形的四个顶点分别在原四边形的四条边上,我们称这样的四边形为原四边形的内接四边形。 [问题A] 任意四边形有多少个内接平行四边形? (一)各边分别与四边形的对角线平行的内接平行四边形有多少个? 如图1,E为AB上任意一点,若HE∥     

四边形的趣味“变脸”

四边形是平面几何的基本平面图形之一，它是学好平面几何的重要基础，四边形变化无穷、奇妙无比，在计算或证明有关四边形的几何题时，有时需要将四边形通过割补、轴对称、平移、旋转等图形变换的方法把四边形“变脸”，所谓“变脸”，这里指的是图形的等积变形，变形的原则是：变未知为已知，变一般为特殊，变繁杂为简约，为方便解题创造条件或另辟蹊径，从而使问题化繁为简、化难为易。     

一道四边形试题的多解探究

以一道中考试题为例,分析与四边形有关问题的基本思路与方法,通过多解探究,培养学生的几何推理和几何计算能力,提升其创新思维能力。