离散数学中循环群及其子群的教学研究

循环群是离散数学过程中一个比较抽象的内容，对学生的学习来说也是一个难点。通过对基本定量、例题的分析，对如何求解循环群的生成元、循环群的子群等问题，我们给出明确方法，使其具体化，从而提高教学效果。     

无限循环群上的亚同态

给出了无限循环群上的全体亚同态映射.     

构造循环群的子群交与子群并

本文结合群论课教学构造了循环群的子群交和子群并。     

有限循环群的一个计数定理

给出了有限循环群子群个数以及生成元个数的计算公式。     

抽象代数中循环群的研究

本文系统地讨论了循环群的存在问题、数量问题、构造问题及其结构与性质,并从中体现了抽象代数研究代数系统的一般方法。     

pq阶群的结构及其元素的阶

设p,q都是素数,G是一个声q阶群,分四种情况讨论了G中子群的个数问题,G中元素的阶以及G的分解问题．     

循环群的子群交子群并子群积的构造

给出循环群的子群交、子群并、子群积的构造,这是一些新的结果.     

循环群的子群

从一道习题的常见的错误的解法入手，给出循环群的子群的部分性质，得到此习题的正确解答．对《近世代数》的教学具有一定的指导意义．     

A characteristic condition of finite nilpotent group

This paper gives a characteristic condition of finite nilpotent group under the assumption that all minimal subgroups of G are well-suited in G.     

A characteristic condition of finite nilpotent group

INTRODUCTION In this paper, all groups considered are finite;G means a finite group. We use conventional notions and notations, asin Huppert (1968). Recall that a minimal subgroupof a finite group is a subgroup of prime order. Forthe group of even order, it is helpful to also considerthe cyclic subgroup of order 4. Two subgroups Hand K of a group G are said to permute if HK=KH.It is easily seen that H and K permute if and only ifthe set of HK is a subgroup of G. We know…     

应用sylow定理探讨有限阶群的个数

在近世代数中群是一个重要的研究对象,其中有限阶群的个数是一个值得探讨的问题,现应用sylow定理探讨8阶群、10阶群和14阶群的个数。     

格序群的可迁性

利用格序置换群是研究格序群的重要工具之一,本文论述了在格序置换群里起重要作用的概念:n可迁性。并论述了迷向子群在其中的作用。     

关于 群的一些充分条件

从群系理论出发,利用有限群的某些子群弱拟正规性,得到了局部群系和包含超可解群类的饱和群系的一些充分条件．     

循环环的结构特征

循环环是加法群为循环群的一类特殊环.通过对循环环的性质、子环、生成元、单位元等初步探讨,综述了若干结果,对循环环的结构特征作了初步刻画.     

小阶数点稳定子群的有限本原置换群

主要讨论点稳定子群阶数为1和2的本原置换群的结构．     

c-正规子群对超可解群结构的影响

利用c-正规子群的性质得到群的极小子群包含在群的超可解超中心时,可解群的结构,并总结了相关结论。