一类直线与圆锥曲线相交问题的解法

直线与圆锥曲线的位置关系问题涉及到解析几何主要研究对象 ,所用到的知识点较多 ,综合性强 .这里介绍的是一类直线与圆锥曲线相交问题的处理方法 .例 1　已知椭圆Ｃ中心在坐标原点 ,与双曲线ｘ2 -3ｙ2 =1有相同的焦点 ,直线ｙ =ｘ+1与椭圆Ｃ相交于Ｐ、Ｑ两点 ,且ＯＰ⊥ＯＱ ,求椭圆Ｃ的方程 .分析　本题是有关直线与椭圆的交点问题 ,一般方法是将直线方程代入到椭圆方程 ,消元得ｘ(或ｙ)的一元二次方程 ,利用韦达定理和已知条件 (本题是ＯＰ ⊥ＯＱ) ,结合椭圆Ｃ与双曲线的焦点之间的关系求出椭圆方程 ,这是解决有关直线与圆锥曲线相交问题…     

直线与圆锥曲线相交问题中简化讨论的求解策略

解析几何中,我们在处理动直线与圆锥曲线相交时,通常会利用点斜式设出动直线方程.这时,斜率是否存在?往往会被解题者所忽略,为保证解题的完整准确,本文给出两种方法使解答既符合题意又回避对斜率的讨论.     

图解与圆有关的相交线、平行线

直线和圆的位置关系是圆部分计算和证明应用的重点，也是圆与其他数学知识相互结合的关键部分．把握好这一部分的基础知识．基本图形并用于解题是学好圆的前提．本就与圆有关的相交线、平行线做简单的图形分析．以期能给同学们一点启示．     

构造直线与圆锥曲线相交关系模型解题举隅

解析几何的优点在于形数结合,把几何问题化作数,式的推演计算.反过来,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理.对于某些数、式问题,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式,则可构造直线与圆锥曲线相交关系模型,常能找到解题捷径,达到事半功倍的效果.本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质来解题的方法.     

一类直线和圆锥曲线相交问题的解法探究

直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象，也是高考的热点问题，解题所涉及的知识点较多，综合性强，难度大，这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究，介绍一种较为方便的处理方法．     

判断直线与圆锥曲线相交的又一方法——记一次探究一建构的教学设计

随着新课程改革的全面深入，“数学探究”正逐步影响到数学教学中，探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，课堂的探讨和研究包含着学生问的讨论以及师生间的互动，可以充分调动学生主动学习的积极性，让学生从中体验到数学发现和创造的研究历程，培养学生发现问题、提高问题、解决问题的能力，有助于提高学生的创新意识和实践能力，为学生的终身发展奠定基础．     

探究高中数学直线与圆锥曲线位置关系的解题方法

数学是高考的重要考试科目,是考生在日常备考中需要花费大量时间练习的科目。当然,在素质教育的大背景下,学习任何学科不仅仅是为了应对考试,更是为了培养学生的综合素质与能力。直线与圆锥曲线位置关系是高中数学教学中的重点与难点,更是高考必考题目,因此学生掌握直线与圆锥曲线位置关系题目的解题方法是十分必要的。     

判断直线与圆锥曲线相交的又一方法——记一次探究一建构的教学设计

随着新课程改革的全面深入，“数学探究”正逐步影响到数学教学中，探究式教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，课堂的探讨和研究包含着学生间的讨论以及师生间的互动，可以充分调动学生主动学习的积极性，让学生从中体验到数学发现和创造的研究历程，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有助于提高学生的创新意识和实践能力，为学生的终身发展奠定基础．     

一类直线与圆锥曲线相交问题的求解策略

纵观近几年高考数学全国卷及各省自主命题卷中的解析几何试题,题型新颖别致,自然流畅,内容综合,解法灵活。其中涉及直线与圆锥曲线相交的问题,常把代数、三角、向量、数列、导数等知识交汇在一起,具有一定的综合性和灵活性,加大了思维密度。解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。     

应用对称方法构造直线与圆锥曲线的交点

现代教育心理学认为，数学学习不是学生对教师所传授的数学知识的被动地接受，而是以学生已有的数学知识和经验为基础的一个社会的建构过程。因此，作为数学教师的一个主要责任，即是要从学生的“知识生长点”出发，创造一个良好的数学学习情境，特别是应当努力培养出一个好的“数学学     

解答直线与圆锥曲线相交的综合题——综合题选讲

2004年全国内地秋季高考的15套数学文理试卷共有20道解答题考查平面解析几何(即课本第七、八章)内容，其中就有18道是直线与圆锥曲线相交的综合题，这凸现了此类综合题既是高考的重点又是高考的热点、本文分三种题型剖析之，以培养同学们的解题信心!     

高中数学直线与圆锥曲线位置关系的解题方法

直线与圆锥曲线位置关系涉及到的问题较为抽象,计算过程繁琐且复杂,包含的知识点较多,需要学生具备较强的应用能力,思路要清晰,才能正确解答,从学生的角度来看难度较大.本文在对人教版高中数学直线与圆锥曲线位置关系的学情、重难点、教学目标、方法等进行分析的基础之上,重点探讨具体的解题方法与思路,仅供参考与借鉴.     

求中点弦所在直线方程的简单方法

求中点弦所在直线的方程 ,是解析几何中的一类重要题目 .这种题目的常规解法主要有以下几种 :第一种 ,设直线方程为点斜式 ,利用韦达定理 ,求中点的横坐标或纵坐标 ,进而求直线的斜率 ;第二种 ,设所求的直线与曲线两交点分别为 (ｘ1 ,ｙ1 ) ,(ｘ2 ,ｙ2 ) ,分别代入曲线方程中 ,通过两方程相减进而求出直线的方程 ,这种方法称为设而不求的方法 ;第三种 ,设直线方程为 ｘ =ｘ0 +ｔｃｏｓα ,ｙ=ｙ0 +ｔｓｉｎα,利用ｔ1 +ｔ2 =0 ,从而求出ｔａｎα ,这种方法称为参数法 .以上这些方法计算都比较复杂 ,学生容易出现错误 ,下面介绍一种简单的方…     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考的热点、难点,常作为"把关题"出现,难度高、区分度大.要求熟练掌握圆锥曲线的定义、性质;掌握直线与圆锥曲线相交的弦长、弦中点以及最值、定值和参数取值范围问题的求解.     

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是学生学习圆锥曲线的基础,此部分的高考试题立足课本,关注两种位置关系的理解,注重数形结合方法的应用.在高考命题中一般难度不大,属于基础题或中档题.     

借题发挥 一题多变——例析直线与部分圆的相交问题

学习直线与圆的位置关系时,常见一类直线与部分圆的相交问题,其中以求解参数的范围最为典型,一般地,解决此类问题必须采用数形结合的方法进行求解.求解时一定要注意以下问题:(1)曲线表示的是圆还是半圆?是哪一部分半圆?是左半圆,右半圆,上半圆,还是下半圆?圆的位置决定了解题的成败.(2)直线有何特征,是斜率固定的平行线族还是过定点的线族?抓住圆与直线的图象特征,从而     

例谈直线方程的解题方法

在数学学习过程中我们发现,在求解直线方程时可以运用很多种方法,但是仍然存在一些直线方程要采取适当的方法来计算,如果这些方程采取一般方法,需要进行大量的计算,会浪费很多时间.另外,在实际练习过程中还会出现难度较高的高次方程.在求解这些题目时,学生应该认真分析题目的结构和特点,选择适当的方法,尽可能地将这些方程简化,这样才能既保证解题的准确性,又节省计算时间.但是在实际教学过程中,教师并不重视引导学生进行解题方法的总结,而是采取题海战术,让学生做大量题目.这种方式不仅不能有效地提高学生的解题能力,让学生真正学会直线方程的解题方法,还会造成学生的困惑,所以我们有必要对这一问题进行系统的总结.下面我就结合具体的题目来详细讲解一下直线方程的求解方法.