深刻理解定义本质 重视应用定义解题——圆锥曲线定义教学的两点做法

圆锥曲线是平面解析几何的重点内容，而圆锥曲线定义又是圆锥曲线的基础，它不仅反映了这些曲线的本质，而且也是我们推导标准方程的依据和解决有关问题的一把钥匙，高中生由于多年养成的学习习惯，对定义往往只满足于简单的记忆，而把注意力放在解题上，针对学生这一实际情况，在圆锥曲线定义的教学中笔者着重做了以下两点工作。     

用圆锥曲线的定义解题

【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上…     

画线段图的技巧

圆锥曲线的定义(包括椭圆、双曲线的第一定义，椭圆、双曲线、抛物线的统一定义)，是研究圆锥曲线有关问题的出发点和归宿，它反映了圆锥曲线的本质和属性，因此若能灵活运用其定义，则能使许多问题得以顺利解决。     

看高中数学解题中圆锥曲线定义的合理应用

圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础,而且也是数学解题中重要的理论基础,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.     

谈圆锥曲线的定义教学

圆锥曲线是平面解析几何的重点内容,而圆锥曲线定义又是学习圆锥曲线的基础,它不仅反映了这些曲线的本质,而且也是推导标准方程的依据和解决有关问题的一把钥匙。因此教师在教学时,应遵循定义教学的规律,按照定义的引进、定义的形成、定义的巩固和应用的过程进行教学。     

圆锥曲线定义的深层及综合运用

圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础,对这些定义我们有必要深刻地理解与把握.这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用. 一、椭圆定义的深层运用     

浅谈圆锥曲线的定义在高考题中的应用

<正>圆锥曲线是历年高考数学的重点、难点内容,是学生最头疼、最难得分的一部分,很多学生在做圆锥曲线的题目时找不到相应的解题思路.笔者通过深入了解发现很多学生对定义理解不够透彻,不能灵活地利用定义是其失误的一部分原因.圆锥曲线的定义在求轨迹方程、最值及周长等问题中应用广泛.下面就圆锥曲线的定义在高考题中的应用举例说明.一、利用圆锥曲线定义求轨迹方程     

“切”出的圆锥曲线

本文利用“圆”的知识,从不同视角、不同层次帮助我们理解圆锥曲线的定义,剖析圆锥曲线内在的本质.通过回归定义,能加深对概念内涵的理解,可以更好地把握数学知识结构,完善对数学方法的认识.只有从多角度,多层次理解定义,才能真正触及数学概念的本质.     

巧用定义妙解题

应用数学定义解题,是学习定义的重要组成部分,对于加深理解数学定义是必不可少的.圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容,是历年高考考查的重点,其第一定义和第二定义则是应用数形结合法解有关圆锥曲线问题的重要依据之一,如果熟练掌握,还可以简化运算,达到意想不到的效果.本文列举数例谈谈用圆锥曲线定义在解题中的妙用.     

求圆锥曲线最值问题的常用方法

圆锥曲线是中学数学中的重点内容之一,与圆锥曲线有关的最值问题大都是综合问题,解法灵活,技巧性强,涉及代数、三角、几何等诸方面的知识,其常见的求解策略如下:1.定义法例1(2011年南阳市一模)已知椭圆x~2/16+y~2/15=1,     

回归圆锥曲线的定义 寻找解题突破口

<正>数学中的定义是数学相关理论的基础,是进行判断、推理论证的主要依据.在解题时,回到定义,有时会收到事半功倍的效果.例如:圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,深刻理解其内涵,可以抓住问题的本质,从而找到解决问题的有效途径.一、求动点的轨迹例1一个彗星的轨道是以太阳为焦点F的圆锥曲线.现观测到在该彗星的轨道平面     

例谈圆锥曲线问题求解的转化策略

圆锥曲线问题是中学数学的重要内容之一,也是历年高考考查的热点,作答时思维方法和转化策略的选择不同,使求解过程繁、简差别较大.本文举例说明,圆锥曲线问题求解的几种常用转化策略.1寻根定义而转化圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的＂根＂     

圆锥曲线的三个重要结论及其应用

<正>圆锥曲线是高中数学的重点内容,也是高考的热点之一.在解答圆锥曲线试题的过程中,同学们往往想不出切合问题本质的简捷的解法.本文给出的圆锥曲线的三个基本结论在解题过程中有着非常广泛的应用,利用这些结论,我们可以清楚地认清问题的本质,从而迅速确定解题方向,有时甚至能立即看出问题的答案.结论 1若两定点A,B的坐标分别是     

回归圆锥曲线定义,巧妙解决应用问题

数学中的定义与概念是解决问题的根本所在,巧用定义与概念是破解问题最常用的一种朴素策略与重要思想方法.在解决圆锥曲线问题时,回归圆锥曲线的定义实质,综合已知条件与相关知识加以灵活应用,达到解决圆锥曲线问题的目的,促进解题研究与创新应用.     

高中数学圆锥曲线定义的几点感悟

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,解释了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容.利用圆锥曲线定义来解决问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念.尤其是圆锥曲线的统一定义,它是把椭圆、双曲线和抛物线三者有机统一在一起的重要关系,在考察圆锥曲线的定义中也经常出现,而且也有很高的灵活性和较多变化,要想对圆锥曲线的定义有较深刻的认识,就要注意掌握好圆锥曲线定义的有关考     

“求本溯源”求解圆锥曲线问题的重要策略

“求本溯源”,说明白一点就是“回到定义”·定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器·我们在学习圆锥曲线这部分内容时,不仅要领悟其概念的本质,而且要强化应用定义的意识,从而找到解决问题的有效途径·第一定义:已知点P在     

浅谈圆锥曲线定义解题

现代教育改革形势下,高中数学知识的构建,深化了学生的数学思维能力运用,圆锥曲线知识是高中学生数学学习的重要内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程及性质的基础,而且也是数学解题的重要理论依据,通过利用圆锥曲线定义解决相关问题,有利于高中数学知识的综合拓展,能够快捷的帮助学生进行高中数学学习。     

解析几何问题的解答策略

<正>在高考试题中,解析几何问题是必考内容,它涉及的基础知识、数学思想与方法较为广泛.纵观历年全国各省市的高考试题,解析几何是其中的重要考点之一.下面笔者举例谈谈解析几何问题的解答策略.一、圆锥曲线的定义与标准方程圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征,理解定义是掌握其性质的基础.因此,对于圆锥曲线的定义,学生不仅要熟记,还要深入理解细节部分.比如椭圆的定义中,要求|PF1|+|PF2|>|F1F2|;双曲线的定义中,要     

三种圆锥曲线定义中的若干“关键点”浅析

圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会，只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”，理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。     

浅谈圆锥曲线定义的六种应用

圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线最本质的属性，它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础，也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的巧妙应用，供参考．