数学在地理中的应用举例

数学教学的最终目的是使学生形成自觉运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。在数学教学中,应该把数学知识运用到实际中去,去分析、解决生活、生产和其他学科的实际问题。本文主要谈谈数学知识在地理中的应用。 一、函数知识的应用 函数在地理的测量、计算与角、距离有关的实际问题有着广泛的应用。 例1 夏季在天目山上测得从山脚起每升高100米降低0.6°C,已知山顶气温19°C,山脚的气温是28     

掌握重要经纬线,确定区域位置

准确判断区域位置,是地理高考的热点。以下是地理比较重要的经线和纬线,应该掌握,借以确定地理事物所在的区域位置。一、世界地理:17条重要经纬线本初子午线:穿过英国、法国、非洲尼日尔河上游、几内亚湾。东经30°经线:穿过芬兰东部、黑海、小亚细亚半岛、地中海东部、埃及、南非。东经60°经线:穿过乌拉尔山、哈萨克斯坦、咸海、伊朗、阿拉伯海。东经80°经线:穿过鄂毕河流域、天山、昆仑山脉、喜马拉雅山脉、印度半岛、斯里兰卡。东经90°经线:穿过叶尼塞河流域、阿尔泰山、天山、青藏高原、孟加拉国。东经100°经线:穿过叶尼塞河流域、…     

北纬30度，一条重要的纬线

地理教学过程中,教师通常要求学生掌握几条重要的经纬线,如0°、180°、20°W、160°E、120°E、120°W、75°W等经线和赤道、南北回归线、南北极圈等纬线。通过了解上述经纬线穿过的地区来熟悉世界各地的相对位置。事实上,除了上述我们常用的经纬线外,30°N也是一条特殊的纬线,因为这条纬线及附近有很多重要的地理事物,甚至还有一些难解的谜。从0经线开始,沿着30°N向东走,我们会发现如下景观:尼罗河从这里入海;两岸的金字塔就在这附近;沟通地中海和红海的苏伊士运河刚好跨过30°N;进入亚洲,首先从巴勒斯坦地区的南部穿过;西亚的幼发拉…     

在探究中体验 在体验中感悟——《含30°角的直角三角形性质的探索》

笔者接受上海华东师大出版社的邀请与浙江省教研室数学教研员伊红老师的委托,于2004年5月30日参加了主题为“更新观念,聚焦课堂”的全国新课程数学教学研讨会,并根据上海的教材与伊红老师的设计,在浙江省数学特级教师孙迪如老师的指导下上了《含30°角的直角三角形性质的探索》一堂展示课。通过课堂教学实践,对新课程感触颇深,现就以这节课的教学反思写成案例与大家商讨。教学设计(一)教学目标1.知识与能力(1)通过对含30°角的直角三角形的观察、折叠等活动,从不同视角对已有的知识(轴对称、等腰三角形、中垂线的性质等)进行解释,尽可能多地…     

高考中出现的地球经纬度问题

要顺利解决地球经纬度问题 ,需要把地球理想化为标准球体后 ,再灵活运用下述知识 :1.面对地球仪 ,使地球仪的北极点在上方 ,则地球仪上各点对应的地理位置符合“上北下南左西右东” .2 .经线南北方向 ,格林尼治所在经线为 0°线 ,向东为东经 ,度数从 0°到 180° ;向西为西经 ,度数从 0°到 180° ,东经 180°线与西经 180°线重合 .纬线东西方向 ,赤道是 0°的纬线 ,北极点称为北纬 90°点 ,南极点称为南纬 90°点 .3 .地球的自转方向是由西向东 .例 1　 (2 0 0 2年高考上海大综合理科三 )据报道 ,中国已初步选定朗伊尔宾 (北纬 78°、东经…     

地方时·区时·北京时

在日常生活中,人们习惯于用太阳在天空中的位置来确定时间。简单地说,就是以太阳升到最高位置的时刻,定为正午12点,这样定出的时刻,叫做地方时。地方时的特点是:经度相同.地方时一样;经度不同,地方时不同,东早西晚。经度每隔15°,时间相差一小时。例如,我国首都北京的经度是东经116°,英国首都伦敦的经度是0°,北京和伦敦的正午时间相差将近8小时。当北京是烈日当空的中午时,伦敦还是黎明前的黑夜。在科技发达、往来频繁的今天,地方时用起来非常不便。为了使全世界有一个统一的时间标准,国际     

《认识三角形》教学设计

教学目标1.知识目标:(1)学生能说出三角形内角和等于180°;(2)学生会用多种方法推证三角形内角和定理;(3)学生会按角将三角形进行分类。2.能力目标:通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动,培养学生的空间观念、逻辑推理能力和有条理地表达的能力。3.过程与方法:在自主探究学习中,培养学生掌握数学知识和技能、数学思想和方法,使学生获得广泛的数学活动经验。4.情感目标:让学生在探究过程中体验数学活动充满着的探索性和创造性,在动手、动脑活动中获得成功的体验。教学重点推导三角形内角和为180°的过程以及按角将三角形分类。教学难点引…     

发现法教学例举

著名数学教育家波利亚认为:最好的学习方法是通过自己的发现学习知识。在数学教学中,许多定理、公式以及习题都可以鼓励学生进行观察、思考来发现规律。进行发现式教学能较好地培养学生的创新能力。 如,在学习同角之间的三角关系式时,可以启发学生计算:①sin~230°+cos~230°=____;②sin~245°+cos~245°=____;③sin~260°+cos~260°=____。通过对特殊角的运算,进行观察、分析学生不难发现其中的规律,得出一般性的结论,然后要求学生从理论上加以证明。这一方法会使学生对所学公式印象更加深刻,起到事半功倍之效。     

巧折30°角

五年制小学数学课本第七册练习二十七中有一道折纸题:“用一张长方形的纸,分别折出下面度数的角:45°、135°、30°。”对于30°角如何折法,叫人颇费思索。以往在教学中,一些学生屡折不准,干脆先画后折,这就违背了编者设计作业的意图,也不利于培养学生的实际操作能力和逻辑思维能力。     

地球上两点间的球面距离公式

有关地球上两点间的球面距离问题,难度大,实用性强,尤其在地理学上。书本上有关此类的练习不多,是高一“立几”中的一个难点,限于高中知识,本文利用异面直线两点间的距离公式来解决这一问题。为了下列各公式表达及证明方便起见,本文约定东经、北纬度数为正;西经、南纬度数为负。如A地为东经60°,南纬30°,则记A地经度、纬度数分别为+60°,-30°,余同。并且把地球看成为一个球。定理一:如地球球面上两点A、B经度均为α,纬度分别为β,γ,地球半径为R,     

七年级上学期期末自测题

一、单项选择题(每题2分,共50分)1.某地的东面是东半球,西面是西半球,南面是南半球,北面是北半球。该地的经纬度是()A.经度0°,纬度0°B.东经160°,纬度0°C.西经20°,纬度0°D.东经180°,纬度0°初中地理2.下列关于经纬度和经纬线的说法,不正确的是()A.每一根纬线(0°纬线除外)都是和赤道平行的圆圈B.北纬90°就是北极点C.每一根经线都是连接两极的大圆圈D.赤道的纬度是0°3.下列关于地球的叙述,不正确的是()A.地球表面海洋占绝大部分,所以地球可以称“为水球”B.在太阳系中地球是唯一适合人类生活的星球C.地球是一个两极部位略扁的不…     

用初中数学知识证明三角函数的增减性

关于角度在0°与90°间三角函数的增减性问题,初中数学课本中未作证明,只在初中数代第四册第十五章三角函数表一节中指出,从三角函数表中可以看出它们的增减性.本文用初中数学知识来证明正弦、余弦、正切、余切函数的增减性.1、正弦函数对于角度在0°与90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).(初中数代第四册第110页)证明设任意角α、β满足0°<α<     

三角板的作用举例

三角板是我们所熟悉的,度数分别为30°、60°、90°的三角板可称斜三角板,度数分别为45°,45°,90°的三角板可称等腰三角板,三角板是数学教学工具之一,它的作用除作图外,笔者认为还应教给学生以下两点: 其一,特殊角30°、45°、60°的三角函数值。以上三角函数是学生必须熟记和学会应用的内容,而借助三角板可随时忆起它们,因为三角板三边的比例是固定不变的:     

时区划分中的数学模式与时间的计算

现在的教学越来越重视知识的创新和能力的培养。如何在地理教学中挖掘学生的潜能、引导学生利用已经掌握的学科知识来理解地理问题、掌握地理知识是地理教师值得研究和探讨的问题。本文从挖掘学生潜能和做好学法指导的角度对地理中的知识难点进行换位思考和研究,略有创意,希望得到同行的认可。一、时区的划分及其依据全球时区的划分是以地球自转的角速度和昼夜交替的周期为依据的。国际上规定:①每隔15°经度划分一个时区,全球共划分为24个时区。②以0°经线为中央经线,向东西各跨7.5°经度,合计15°定为中时区(也叫零时区)。③以中时区为起…     

几种特殊的经纬度判读

在地理试题中,常常遇到判读某条经线是东经还是西经,某条纬线是南纬还是北纬的情况。一般来说,如果几条经线的度数向东增加,则它们为东经;反之,为西经。如果几条纬线的度数向南增加,则它们为南纬;反之,为北纬。譬如图1图3中经度的东西和纬度的南北。若按一般规律判读4°、8°和20°都为东经,5°、10°和25°都为南纬,那就错了。因为此图三条经线的间隔相等,即它们的经度差相等(数值为12°),所以,三条经线应是4°W、8°E和20°E。类似,三条纬线的间隔也相等,即它们的纬度差相等(数值为15°),所以,三条纬线应是5°N、10°S和25°S。(图中的…     

数学例题的教学与学生抽象能力的培养

抽象是把握事物共同的、本质的属性,舍弃其非本质属性的过程,它是数学的主要特征之一。本文就几个例子来谈谈数学例题的教学过程中培养学生抽象能力的途径。一、引导学生善于“推想”在数学例题的教学中引导学生善于推想,就是要让学生在抓住问题本质的基础上,从特殊到一般,得出普遍意义的结论。例1 求证:sin45°/2=1/2 ((2-2~(1/2))~(1/2)). 对这道题可以引导学生从以下几个方面进行推想: 1°由指数的变化来推想:     

强化数学衔接,减少解题错误

<正>事物是普遍联系和发展的,小学数学和初中数学之间也是如此。一方面,初中数学知识同小学数学知识相联系,从初中数学中可以寻到小学数学的基础;另一方面,初中数学知识又是小学数学知识的延伸,是对小学数学的发展。了解到这一点,初中数学教师在教学过程中,就要注重初中数学知识和小学数学知识之间的强化衔接,减少学生的知识跳跃感。初中数学知识与小学数学知识相比,知识量大、难度增加,单纯地运用形象思维不能     

教案设计

教学内容:三角形的内角和是180°。(五年制数学第七册第99—100页。) 教学目的:通过教学使学生认识什么是三角形的内角,知道三角形的内角之和是180°并能运用这一知识来解决一些实际问题。教具准备:图片(三角形)、正方形纸、量角器、剪刀、挂图、直尺等。教学过程:     

带鱼东海北部种群的洄游规律与渔场

带鱼是近海性、洄游性的中下层鱼类,广泛分布于我国沿海。按栖息的海域不同,可分为渤黄海、东海北部、东海—粤东和南海共四个不同的地理种群。其中东海北部种群是我国带鱼资源的主要群体,年产量占全国带鱼总产量的90％左右。最高年产量可达1065万担。属东海北部种群的带鱼,主要分布在浙江、上海、江苏一带海域。越冬场在北纬29°31′——31°30′,东经124°30′——126°30′,水深80米左右的底层。每年,基本上都是沿着沿岸水系、台湾暖流和黄海冷水团有混合水的     

苏北鲁南地区食用昆虫简述

苏北鲁南是指江苏北部的徐州、淮阴、盐城、连云港及宿迁和山东南部的临沂、枣庄相接纪购地区。该区位于北纬33°30′－35°24′,东经116°18′－120°48′,面积约为4万多平方公里。地理属鲁;约山区和推北平原的结合部,是区温带与北亚热带过渡地带,具有季风特点的海洋性气候,四季明显,植物丰富,年降水量平均在900毫米;极易适宜昆虫的繁殖发育。生活在苏北鲁南地区的人们有取食昆虫的习惯。现将该地区可食用昆虫分类简述如下表。讨论：1、昆虫繁地广阔。该区有大量未开垦的滩涂及山地,另有部分造林恢复地。2、农药使用量相对较少,…