用字母表示数时应注意的几个问题

1.在同一问题中,不同的数量要用不同的字母表示如,在梯形的面积公式S=1/2(a+b)h中,S表示梯形的面积,a、b表示两个底,h表示梯形的高.切不可既用a表示上底,又用a表示下底或高.在乘法分配律m(a+b+c)=am+bm+cm中,当a、b、c、m各取定一数值后,左、右两边的a、b、c、m必须取同一数值.     

提高化学综合计算解题能力

例题:己知Fe_2O_3,在高炉中有下列反应:Fe_2O_3+CO=2FeO+CO_2,反应形成的固体混合物(Fe_2O_3、FeO)中,元素铁和氧的质量比用m(Fe):m(O)表示。     

确定平衡体系中各物质量的通式

化学平衡体系中,在同一条件下达到平衡状态时,不论从正反应开始,还是从逆反应开始,反应混和物的各组分百分含量保持不变.根据这一原则,只要平衡体系气体百分含量不变,任一状态时各物质的量均能确定.教学中我归纳出解决此类问题的一个通式,使用简便,运算快捷,效果较好.下面以1993年高考化学试卷第34题为例说明此通式的运用.在一定温度下,把2摩尔SO_2和1摩尔O_2通入一定容积的密闭容器里.发生以下反应:2SO_2 O_2催化剂2SO_3,当此反应进行到一定程度时,反应混和物就处于化学平衡状态.现在该容器中维持浓度不度,令a、b、c分别代表初始加入的SO_2、O_2和SO_3物质的量(摩),如果 a、b、c取不同的数值,它们必须有一定的相互关系,才能保证达到新平衡时反应混和物中三种气体的百分含量跟上述平衡时完全相同.请填写下列空白:(1)若a=0,b=0,则c=______.(2)若a=0.5,则b=_____,c=_____.3.a、b、c取值必须满足的一般条件是什么?(请用两个方程式表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c)     

对1993年一道高考化学试题的评析

原题:在一定温度下,把2摩O_2通入一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应: 当此反应进行到一定程度时,反应混和物就处于化学平衡状态。现在该容器中,维持温度不变,令a、b、c分别代表初始加入的SO_2,O_2和SO_3的物质的量(摩)。如果a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混和物中3种气体的百分含     

重视化学与生产的联系——“化学与生产”试题例析

例1利用天然气合成氨(2001高考化学上海卷(5)—27题)利用天然气合成氨的工艺流程示意如下:┌──┐│CH. ││H声 │└──┘┌──────┐│CO氏 ││O比《10肠, │└──────┘(皿接下行左门)认5(口】匾己玛回厂二二一1啼 依据上述流程,完成下列填空: 川天然气脱硫时的化学方程式是_ (2)nmolCH4经一次转化后产生CO o.gnmoJ、产生姚mol(用含n的代数式表示) (3)KZeo3(aq)和Co:反应在加压一进行,加压的理论依据是(多选扣分) (a)相似相溶原理 (功勒沙特列原理 (c)酸碱中的原理 (4)由KHC仇分解得到的CO,可以用于_(写出CO:的一…     

错在哪里

文L,」中有如下的例题, 例设f(x)一a尹 bx,且1(f(一1)镇2,2毛f(1)簇4,求f(一2)的值域. 正确解法: 因f(一1)=a一b,f(1)二a b 即l(a一b镇2,① 2(a b镇4② 设f(一2)=mf(一1) nf(l), 则4a一Zb=m(a一b) n(a b) 即4a一Zb=(m n)a一(m一n)b,这两个变量是非独立的.这个解释对学生而言还不够清楚.下面我们用不等式表示的区域来探讨一下这个解法的错误在哪里:①拱a b镇4a b》2②.a一b镇2a一b》1 ①、②不等式组成的不等式组所表示的区域是如图1所示的矩形阴影部分. 口口 一一 翻3一2 一︸ 日 ‘.吕丫且..卜U、一圣于是!m一所以f(一2)二3(a一b) (a b)…     

判断一次分式可约性的一个简单方法

设a,b,a>O,。>0,。,‘为整数,a。等。,不妨取那么1.当ad一be=、,分式默可约;2.当ad一bc等O时; ①若a‘一b。{戈(a,e),(a{aj一b el) (a,e)二1,则分式a几+be忍+d可约②若:。‘一。。}·(·,。),分式默不可约. 证:1 _bad一b“二o,则万二d—=六b=ak, 2。d=。k,故分式可约.(i)先设(。,。)=l,则存在不同为零的整数。;,m:,使am:一。二,=z,则a己一bc=士扭(a用:一e切:), }ad一be},=灭云几)一’但a己一be=(ae忍+ad)一(ae升+bc),可令ae几+ad=士扭am:,ae介+be“士仇e切2.由a。等0可知:a刀+b=士。。,,e”+己=士mZ,a兀+be几+dm劝I仇饥2他针‘2 若m等z,即…     

一个生活问题的数学探究

一、问题提出 "我们喝糖水不够甜时可以选择加点糖"这个问题可以从化学的角度解释:在糖水是不饱和的情况下加糖会增加糖水的浓度,所以加糖后会感觉糖水变甜.同样也可以用数学中的不等式来解释:a+m/b+n＞a/b(a表示糖,b表示糖溶液,m表示加的糖).由于是生活中的实际问题a,b,m还应满足a,b,m∈(0,+∞),a＜b.此时这个生活中的实际问题就转化为一个数学问题:     

化学题选(基本理论)

(A)保持体积不变,外高温度,体系中混和气体的密度一定减小 (B)增大压强,降低温度,体系中混和气体的平均分子量一定增大 (C)保持温度、体积不变,增加CO_2,达到新平衡时混和气体的平均分子量一定增大 (D)保持温度、压强不变,增加CO_2,达到新平衡时混和气体的平均分子量依然如前 3、某氯原子的质量为a克,1个~(12)C原子的质量为b克,若用N_A表示阿佛加德罗常数,则下列说法正确的是( )     

用待定系数法配平化学反应方程式

根据质量守恒定律,可以用待定系数法求得反应物与生成物的系数,即配平化学反应方程式。此法对配平氧化-还原反应和非氧化还原反应的方程式都适用。且学生易于掌握。现列举三例介绍配平步骤: 〔例一〕配平CO Fe_2O_3——Fe CO_2 1.先设上述各物质的系数分别依次为a、b、c、d。则: aCO bFe_2O_3——cFe dCO_2 2.根据反应前后原子数相等得: aC=dC a=d aO 3bO=2dO a 3b=2d 2bFe=cFe 2b=Cb、c、d都用a的代数式表示,则: d=a;b=a/3;c=2a/3; 3.用上述待定系数代入化学反应方程式得:     

一个不等式的推广与应用

:::知a>b>c,求证击十一病一+高高一+长丁》一扩洽(I)本文将给出不等式(l)的另一推广式和应用:达{1〕将此不等式加强为..肠定理:设名a‘二A,名b。=B,且b:>a‘, i一1寸.1证:一拜+一共了千,牛丁 a-t目U口.宁‘C一“二、令二1,2,一,”)则:=一不乓-+万二石.+》两击而r-尚小一未生一、一竺一‘石」仇一仇夕B一A(2)9万证毕号.证明 f一1当且仅当b,一口,=bZ一山=·一b。一a二时取“=”:对任意,几>。。 _l,气z\r又,.·又})!一}二I一下一一丁一+(b,一ai) ‘“{台”。一a,}一L bt一a,「例21已知场>a)…>乌,求证:不坛一‘示可+’‘’ 1+石舀二二石了,…     

代数初步知识

一、用字母表示数1 用含有字母的式子,表示下面各题的数量关系。(1)10与a的和:　　　　　　　　　;10与b的差:　　　　　　　　　。(2)x减去 5 8的差:　　　　　　　　。(3)a的 6倍:　　　　　　　　;a的16:　　　　　　　　。(4)比a多 8的数:　　　　　　　　　　。(5)比x少 14 1的数;　　　　　　　　。(6)7个b相加的和:　　　　　　　　　。(7)比a的 5倍少 3的数:　　　　　　　。(8)x减去 9的差的13:　　　　　　　　。(9)a比b的13多 1,a=　　　　　　　　。(10)b比 27少a,b=　　　　,a=　　　　。2 用含有字母的式子,表示下面表中的未…     

对一道试题的探讨

题目 :在相同光照和温度条件下 ,空气中CO2 含量与植物光合产量 (有机物积累量 )的关系如图 1所示。理论上某种C3 植物能更有效地利用CO2 ,使光合产量高于m点的选项是 (　　 )图 1A .若a点在a2 ,b点在b2 时B .若a点在a1,b点在b1时C .若a点在a2 ,b点在b1时D .若a点在a1,b点在b2     

由一道课本题巧解几道高考题

人教A版数学选修“不等式选讲”第21页例2： 如果用a kg白糖制造出bkg糖溶液,则糖的质量分数为a/b．若在上述溶液中再添加m kg白糖,此时糖的质量分数增加到a＋m/b＋m．将这个事实抽象为数学问题,并给出证明．     

从智慧数中获智慧

今年《读书时报》21期刊登的“创新杯”全国中学生数学知识竞赛八年级试题中,有这样一道题:如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为智慧数.根据你的判断下列四个数不是智慧数(指能表示成两个自然数的平方差的自然数)的是(摇).A.2001摇B.2002C.2003D.2004粗看这道题,似乎只能尝试拼凑求解,但回顾学习平方差公式后用简便方法计算104×96,就不难发现下面的定理:任何两个正整数的积都可以表示成两个数的平方差.因为:a×b=(a+b2-a-b2)(a+b2+a-b2)(a、b是正整数,a≥b)有了以上定理,那么:任何一个正整数m只有两种可能:①m…     

列代数式常见的错误

代数式是初中数学的重要内容,同学们要从具体实数转化到数学抽象的表达形式——代数式,所以学习此节内容有一定的难度,同学们常常会犯下面的错误。例1　设甲数为x,用代数式表示乙数,甲数比乙数少6例2　用代数式表示比m与n的差的一半小2的数是多少?一部分同学分别写成了x-6,m-n2-2.错误剖析:学生对表示大、小、多、少、倍、分的主次关系不清,往往见多就加、见少就减,从而导致错误。正确答案应分别是x+6,12(m-n)-2例3　用代数式表示:(1)a加上b的和与b减去a的差的积;(2)a与b的平方和。一些同学分别写成a+b+(b-a),(a+b)2.错误剖析:对表述最终的…     

深挖课本例题的潜在功能一例

高中课本《代数》下册(必修本)第12页例7:已知 a,b,m∈R~ ,并且 a(a/b).1.探究其它证法本例在课本中是作为分析法证明不等式给出的,用比较法也容易证明.若注意观察不等式两边的结构特点,又可获得构造函数,利用函数单词性证明的新思路.证明:构造函数 f(x)=(a x)/(b x),则 f(x)=1 (b a)/(b x),∵a0,故函数 f(x)在区间(-b, ∞)上是增函数.由 m>0,得 f(m)>f(O),即(a m)/(b m)>(a/b).2.发现正分数的两条性质     

四种平均数的又一种几何表示

对于两正数a、b ,有平均数关系 :a2 +b22 ≥ a +b2 ≥ab≥ 21 /a +1 /b(a=b时等号成立 )①1 961年 ,E·贝肯巴赫和R·贝尔曼[1] 给出①的梯图 1形表示 :如图 1 ,在梯形ABCD中 ,过两对角线交点O作平行于底的线段EF及中位线GH ,并作梯形ABIJ∽梯形IJDC的线段IJ,再作梯形ABLK的面积 =梯形LKDC的面积的线段KL。若设AB =a ,CD =b,则有EF =21 /a +1 /b,GH =a +b2 ,IJ=ab ,KL =a2 +b22 ,于是 ,①的几何表示为 :AB≤EF≤IJ≤GH≤KL≤DC(AB =DC时等号成立 )②图 2今再给出①的一个梯形表示。如图 2 ,在梯形ABCD中 ,AB∥DC…     

化学题选(摩尔 反应热)

一、选择题(每小题只有一个答案)1.下列说法中正确的是( )(A)含有河佛加德罗常数个某种微粒的物质w,则w的物质的量是1摩尔(B)摩尔和质量一样都是基本物理量(C)物质所含各种微粒总数与该物质的物质的量成正比(D)1摩CO_2的体积约22.4升.2.把11体积H_2气、5体积O_2气和1体积Cl_2气组成的混和气体,在密闭容器中引燃后,恰好完全反应,最后所得盐酸的百分比浓度为( )(A)27.5%(B)28.85%(C)26.3%(D)25.75 %3.在标准状况下,容积为1升的密闭客器中刚好可以盛放a个N_2分子和b个H_2分子组成的混和气体,则阿佛加德罗常数的近似值可表示为:(A)22.4(a b)(B)22.4×6.02×10~(23)~(a b)(C)22.4(a b)/6.02×10~(23)~(D)a b     

用电加热法演示炭还原氧化铜实验

初三化学课本第五章演示实验 5 -8用木炭还原氧化铜 ,这个实验的难度较大 ,按课本要求用带灯罩的酒精灯加热 ,很难看到红色的铜出现 ,如果改用酒精喷灯加热 ,则较难控制温度 ,会出现温度过高使试管熔化的现象。我在多年的实验教学中不断对此实验进行探讨 ,发现用电加热法演示此实验 ,效果很明显 ,成功率高。a.实验装置如图 1所示。图 1-(a)中 :1为方座支架 ;2为硬质玻璃管(以 2 5 mm× 30 0 m m规格为宜 ) ;3为电热丝 (从 80 0 W的电炉丝中截取长约 9cm的一小段 ,电阻约 1.6Ω为宜 ) ;4为铝片小槽 (用来装碳与氧化铜的混和物 ) ;5为瓷电线…