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不少同学由于对基本不等式中等号成立的条件认识不清，应用的过程中缺乏考查等号成立的条件的意识，导致解题出错。本文围绕这一问题，通过对常见的典型错误的原因的剖析与正确解法的探究，帮助同学们深刻领悟基本不等式中等号成立的条件，明确运用过程中的注意事项，以有效地避免此类错误发生。 相似文献
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有的同学对基本不等式中等号成立的条件认识不清，应用的过程中缺乏考查等号成立的条件的意识，导致解题出错。本文围绕这一问题，通过对常见的典型错误的原因的剖析与正确解法的探究，帮助同学们深刻领悟基本不等式中等号成立的条件，明确运用过程中的注意事项，以有效地避免此类错误的发生。 相似文献
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许少华 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):33-35
“若a〉0，b〉0，则a＋b/2≥√ab，当珊且仅当a=b时等号成立”被称为基本不等式，它是不等式的重要组成部分，在不等式及其他章节中都有极其广泛的应用，特别是利用它求最值，非常方便、简捷． 相似文献
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利用不等式求最值是基本不等式的重要应用之一,是高考考查的一个热点,因而灵活运用不等式求最值的方法显得尤为重要,下面就此做一下探索、归纳、总结。 相似文献
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蒙前勇 《数学大世界(高中辅导)》2011,(7):65-65
基本不等式√av≤a＋b/2（a〉0,b〉0）是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点。它形式简单,但其运用灵活,特别是利用基本不等式求最值问题更是如此,那么如何正确地用好基本不等式呢？本文从三个方面的应用来举例说明,供大家参考。 相似文献
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利用不等式求函数最值简洁明了,方便易行,常常可收到事半功倍的效果,深为同学们所喜爱。但如果不注意限制条件,也常常致错。本文就利用不等式求最值中常见错误作归类分析。一、盲目套用公式:解题时不注意公式适用条件,胡乱套用公式。 相似文献
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用均值不等式求最值是高中数学的一个重点,但由于学生对用这两个基本不等式求最值的条件认识不清或运用不慎,常出现这样或那样的错误．下面本人就常见的一些典型错误及原因进行举例剖析． 相似文献
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魏美云 《数理天地(高中版)》2010,(9):7-8
利用基本不等式√ab≤（a＋b）/2（a,b〉0）求函数的最大值或最小值时,应具备“一正、二定、三相等”的条件,为了满足其中的某些条件,有时需要作适当的变形,现将常用的变形技巧归纳如下： 相似文献
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利用基本不等式求函数的最大值、最小值时,必须要满足三个条件,这三个条件缺一不可。而如果不能直接求解,就需要通过恰当的拆项或配凑来求解。学生在实际做题时往往会因为忽视这三个条件中的某一个而出错,因此我们在实际教学中应注重对这三个条件的讲解和分析,并对学生出现的错误进行及时的纠正,从而提升学生做题的正确率。 相似文献
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求最大值或最小值的问题是较重要和较常见的题型之一,利用基本不等式求解又是较常用的方法.但学生在运用基本不等式求最值问题时往往出错,现就学生经常出现的错误归类予以剖析.1 忽视基本不等式成立的充分条件而出错例1 已知a、b∈R~ ,且a≠1,b≠1,求log_ab log_ba的最值.错解log_ab log_ba≥2(2~(1/(log_ab×log_ba)))=2故log_ab log_ba的最小值是2.剖析 基本不等式“a b≥2(2~1/ab)”成立的充分条件是“a、b∈R~-”.在上述解答中的对数值log_ab和log_ba 相似文献
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杨昌盛 《中学生数理化(高中版)》2014,(9):16-16
<正>利用均值不等式求和(积)的最小(大)值,是中职对口升学的一个重要考点,考生必须熟练掌握.考生在利用均值不等式求最值时,要注意只有当以下三个条件同时成立时才能使用:(1)a1,a2,…an均为正数;(2)积(和)a1a2…an(a1+a2+…+an)为定值;(3)各个正数相等.例1已知x>0求2-3x-4x的最大值.分析:当a>0,b>0时, 相似文献
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张振华 《数理天地(高中版)》2006,(11)
利用均值不等式求最值要注意以下三点：(1)“正”指均值不等式成立的前提条件是a,b∈R~ ,即a,b为正数；(2)“定”指用均值不等式时需要通过补项、拆项、平衡系数等方法凑成和(或积)为定值；(3)“等”指用均值不等式求最值时,一定 相似文献