用整体思想解高考题

高考数学试题,非常重视对数学思想方法的考查.整体思想是一种重要的数学思想,用它来指导解高考题,能使问题获得快速、简洁、巧妙的解决,本文拟从六个方面阐述整体思想解高考题.     

速解一类高考题

如图1所示，在某一中心天体有多个环绕天体的模型中，由万有引力提供向心力可推出以下一些结论，利用这些结论能迅速解决一类高考题目．     

运用特殊化的思想解高考题

当题目不确定因素较多或条件是动态变化时,同学们往往无从下手,即使会做,方法也较繁,耗时太多.尤其是近几年高考试题,以能力立意试题具有开放性、探索性、运动变化的特点,而特殊化的思想,就是将动态的问题回归到它的特殊状态进行研究,“动中求静”,从而达到简化解决问题的目的.下面和同学们从四个方面来研究“特殊化思想”.一、利用定义的特征高中课本中的许多概念定义性质,本身就具有一般性,如函数的奇偶性、单调性、周期性,等差、等比数列的定义,圆锥曲线的第一第二定义.在解决相关问题时,取特殊值进行研究,往往可使问题简单化.例1:(1)已…     

运用特殊化的思想解高考题

当题目不确定因素较多或条件是动态变化时，同学们往往无从下手，即使会做，方法也较繁，耗时太多．尤其是近几年高考试题，以能力立意试题具有开放性、探索性、运动变化的特点，而特殊化的思想，就是将动态的问题回归到它的特殊状态进行研究，“动中求静”，从而达到简化解决问题的目的．下面和同学们从四个方面来研究“特殊化思想”．     

整体思想在解高考题中的应用初探

近十年的一些高考题,若应用整体思想来处理,倒是别开生面,妙趣横生,它具有化生为熟、化繁为简的奇特作用,本文从九个方面举例说明。一、在三角中的应用例1求 sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。(95全国)解:整体代换令 A=原式;整体构造令 B=cos~220° sin~250° cos20°sin50°;整体运算 A B=2 sin70°     

回归定义速解高考题

编者按 每年高考都有涉及圆锥曲线的试题,这类问题以多种形式出现,而作者在本文中对近年高考题作出了新的解释,从基本定义出发,找到速解高考题的招数.让同学明白着眼基础,活学活用的重要性.     

速解近年一类高考题

速解近年一类高考题江苏省启东市建新中学张永平酸碱溶液混合后溶液离子浓度大小、酸碱性判断是近年高考中必考的知识点。如何用简捷的方法准确地寻找这类题的答案呢？下面举几例作以说明。例１．（１９９６年高考题）将ｐＨ＝３的盐酸和ｐＨ＝１１的氨水等体积混合后，溶...     

巧用摩擦角 速解高考题

正1.摩擦角的概念如图1所示,当物体静止且有摩擦时,支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力F_N(即支持力)和切向约束力f(即静摩擦力),这两个力的合力F_R称为支承面的全约束力,它的作用线与接触面的公法线成一偏角ψ。当物体处于平衡的临界状态时,静摩擦力为最大静摩擦力,偏角ψ也达到最大值,如图2所示。全约束力与法线间夹角的最大值ψ_0称为摩擦角,由图可知tanψ_0=(f_(max))/(F_N)=μ_s,即摩擦     

妙用对半法 速解高考题

妙用对半法速解高考题韩城西庄中学晋建荣咸阳师专附中许海菊对半法是优选法中最简单、最容易接受的一种方法，它是在提出一个问题之后，首先考虑中间值，然后加以验证，很快得出答案所处的区间的一种解题方法。此法的数学依据是线段的定比分点知识，如果ｘ是ｘ１ｘ２的中...     

运用数学思想方法解高考题例谈

教学里面很多的数学思想和数学方法,如探索性思想方法,化归思想方法,逻辑思想方法,辩证思想方法,公理化思想方法等,是人们继续学习新知识和从事科学研究必须掌握的思想方法.正因为如此,近几年的高考数学题,也越来越注重数学思想和数学方法的考查.本文以2000年全国高考理科题为例,谈谈如何运用数学思想和数学方法解题.     

巧构正方体 速解高考题

一、将正四面体补成正方体例1(2006年山东卷)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB=2CD=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为()(A)4273π(B)62π(C)68π(D)264π解析:根据题意折叠后的三棱锥P—DCE为正四面体,且棱长为1.以此正四面体来构造正方体,使正四面体的各棱分别是正方体各面的对角线,如图2.则正方体的棱长为22,正方体的对角线也即正方体外接球的直径的长为26.又正方体的外接球也为正四面体的外接球,所以外接球的半径为46.所以,V球=43πr3=43π(46)3…     

巧用单调性 速解高考题

函数的单调性作为函数的一种重要性质，它系统地反映了函数值的变化特征．在求函数的值域、最值、研究方程实根的分布、解(证)不等式等问题时，都会用到函数的单调性．近几年，函数的单调性一直是高考考查的重点和热点，且年年必考．本文结合近几年高考题，对函数单调性的应用进行剖析，以揭示函数单调性的解题功能．     

妙用小结论 速解高考题

高中物理力学教学时常会遇到这样一道习题:在光滑水平上有一静止的物体,现以水平恒力F1推这一物体,作用一段时间t后,立即撤去F1换成反向的水平恒力F2推这一物体,当恒力F2作用时间也是t时,物体恰好回到原处,求F1∶F2?     

运用整体思想巧解化学题

新课改要求学生在学科知识的学习过程中，逐渐培养创新意识和实践能力，这就要求平时析题、解题过程中应具有整合知识的能力．有些化学题按常规思路求解，或难以奏效或解题过程冗繁．若运用整体思想对题目进行分析、求解，往往可达到事半功倍的效果。     

运用整体思想巧解数学题

<正>有很多数学问题,如果我们有意识地放大考察问题的"视角",往往能发现问题中隐含的某个"整体",利用这个"整体"对问题实施调节与转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它是通过研究问题的整体形式、     

运用整体思想巧解难题

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。在数学教学中,除了加强基础知识和基本技能教学外,还应重视数学思想的挖掘,适时渗透在教学的各个环节中,使学生在潜移默化中达到理解和掌握。下面就初一学习