例谈三角函数问题中隐含条件的挖掘

正三角函数问题中经常遇到一些求值求角问题,很多学生在解题的过程中没有仔细挖掘题目中隐含的条件,没有避开命题设计的"陷阱",加上三角函数中常用的同角的平方关系,倍角关系到最后都要面临着角或值的取舍问题,稍不注意最后就会导致出现错解或增解,下面例析之.     

课例:“三角函数求值”的章末复习小结

教学设计背景高一必修四的三角函数包含的公式多,面对有关三角函数的求值、化简和证明,许多学生一筹莫展,而三角恒等变换更是三角函数的求值、求角问题中的难点和重点,其难点在于:其一,如何牢固记忆众多公式;其二,如何根据三角函数的形式去选择合适的求值、求角方法.如何确定正确的变形方法和方向是解题的关键.这节课是必修四的一堂复习课,主要是对三角函数求值的分析和探索,寻找题目中条件与目标、各个部分在结构、函数名称、角的形式等方面的     

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之     

三角函数中的“缩角”策略

在解决三角函数的有关问题时，求值，尤其是求角是常见的题型，其解一般具有唯一性．为避免增解，需要缩小角的范围．如何缩角，学生常常感到很困惑．本文从以下6个方面阐述“缩角”的有关方法，以提高学生的思维能力和解题能力．     

例谈三角问题中隐性问题的显性转化

在三角函数的有关问题中,学生往往忽略题目所给的隐含条件,在解给值求值或给值求角的问题中常常出现漏解、增解、错解,或者经常会在某个地方卡住而解不下去,题目相对就变成了难题,其根本原因是学生对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.笔者试举下面四例,以供大家参考.     

三角函数问题中确定角的范围的常用技巧

<正>三角函数中的求值、求角问题,经常会涉及到角的取值范围,而学生在解题过程中常因为不能精确判断出角的取值范围而导致解题失误.本文介绍三角函数问题中确定角的范围的常用技巧,供读者参考.一、估值限界,确定角的范围通过估算题目所给的三角函数值,并与特殊的三角函数值作对比,对角的取值边界作限制,这样能比较准确地估计出角的更小取值范围,达到缩角及判断三角函数值符号的目的.     

三角函数求值的六句“化”

三角函数求值问题是三角函数知识的重要组成部分。由于三角函数求值问题涉及知识面广,求解方法独特、新颖、灵活,所以深受高考命题专家的青睐。下面我对三角函数典型的求值问题作如下的归纳总结,供大家参考。一、已知角与未知角之间的互化角之间的互化是求三角函数值的有效途径之一。通过寻找式子中需要求的角与题设     

三角函数问题中怎样“缩角”?

在三角函数求角求值时,经常遇到要考虑角的范围以确定解的个数,也就是要根据已知条件缩小角的范围,以排除其中的增解的问题.那么,怎样缩小角的范围呢?     

三角函数中一类求值问题的解法--由一道错题谈如何挖掘隐含条件

在学习三角函数中,我们往往会遇到三类求值问题,即"给角求值"、"给值求值"和"给值求角".第一类相对简单,以下就实际中编题出错的一个问题谈谈如何解决三角中后两类求值问题.     

一类三角函数多解问题的处理手段

三角函数求值是三角函数中常见问题.这类问题的基本题型有:求某角的三角函数值,求某角的大小等.在这类问题中,如果不注重分析元素(如角)之间的相互制约关系,不注重分析隐藏条件,就容易导致得出多解的错误结论.本文就这类问题常见处理手段作一介绍.     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

缩小角的范围,正确求解三角函数问题

在解三角函数问题中,求值、求角是常见题型.此类问题是三角恒等变换学习中的一个重点,也是一个难点.同学们在求解时,常常需要考虑角的范围     

三角求值中的隐含条件

三角求值中,根据角的范围来确定三角函数值是高中新教材"三角函数"这一章的难点,同时也是不易被初学者掌握的一点.由于对题中的题设条件理解不够深刻,不能完全分析清楚题设条件和结论中的角的相互关系,特别是隐含在题目中的一些条件,更是易被忽略,这样就造成了对题目的错解和漏解.本文就此列举一些解题过程中常常出现的典型错误,以滋读者.     

特殊角在解三角函数题中的应用

利用特殊角,结合诱导公式可以求某些三角函数值,这是众所周知的.本文例说特殊角在解三角函数题中的另外几种应用.1利用特殊角估算角的范围在很多三角函数的求值问题中,往往需要限制角的范围以去掉多余的解,而这些角的范围的限制一般是通过特殊角实现的.例1在△ABC中,已知cos A=     

三角函数线的应用

三角函数线是三角函数的几何表示,三角函数线的应用是数形结合思想的体现,用它解决求角的范围、三角函数的单调区间、三角函数式的化简计算、求三角函数的定义域以及防范三角函数求值的增解等问题．是对三角函数知识的灵活应用、深化和提高,是解决三角函数疑难问题的有效方法,对它进行探讨是十分必要的。     

整体思想的另类应用

在解三角函数给值求值、给值求角等问题时,通常需要寻找"已知角"与"所求角"之间的关系,用"已知角"表示"所求角".而"已知角"可以是一个,也可以是由两个其他角组成,此时我们把已知角当做一个整体线性表示"所求角".     

解答三角函数给式求值问题的常用方法

三角函数的求值问题是三角内容的一类基本问题，也是一类重要问题，通常可把它划分为三种题型：一种是给角求值，如求sin600&;#176;的值．；另一种是给值求值，如已知sina=1/2，求cosa的值；第三种是给式求值，如已知sinφcosφ=60/169，且π/4&;lt;φ&;lt;π/2号，求sinφ，cosφ的值，第三种题目解答起来难度较大，特别是碰到给出儿个角的三角函数的条件式，要求另外的三角函数式的值时难度就更大．本文拟通过实例介绍此类问题的常用求解方法，以期对同学们有所帮助。     

三角函数考点分析与试题预测

考点1:三角函数式的化简与求值命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在:已知一个三角函数式的值,求另一个三角函数式的值.解答此类问题的思路主要有两种:一是由已知条件求出相关的角,再代式求值;二是解题过程中不求出角,而是寻求已知与结论之间的角的联系,借助三角公式求解.     

一道高考题的多种解法

题目求sin~220°+cos~250°+sin20°cos50°的值.这是1995年的一道高考题,属于三角函数求值问题中一种常见而重要的题型——给角求式(值).注意角之间的关系是解决这类问题的关键.笔者在此提供六种解法,供大家参考.     

三角函数考点分析与试题预测

考点1：三角函数式的化简与求值 命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在：已知一个三角函数式的值．求另一个三角函数式的值．解答此类问题的思路主要有两种：一是由已知条件求出相关的角,再代式求值：二是解题过程中不求出角．而是寻求已知与结论之间的角的联系．借助三角公式求解．