一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

一类自相似分形集的简单构造

自相似分形集的构造在实际中没有一个行之有效的方法。在这篇文章中,针对一类自相似分形集的构造做了研究,提出了从自相似压缩映射的不动点集出发,可方便地构造其自相似分形集,并用若干实例说明此方法。     

关于正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff维数

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。     

强分离条件下弱自相似集的Hausdorff维数估计

在强分离条件下研究由弱压缩系确定的弱自相似集的Hausdorff维数,利用质量分布原理得到了它的一个下界.结果表明,弱自相似集的Hausdorff维数的下界与压缩映射的不变集的Hausdorff维数的下界本质上是一致的.     

参数可变强非局域非线性介质中球贝塞尔孤立波

研究了具有参数可变强非局域非线性效应的玻色-爱因斯坦凝聚中物质波的演化。首次获得参数可变系统中三维强非局域Gross-Pitaevskii方程的解析解即自相似球贝塞尔孤立波解。存在于强非局域非线性相互作用能的BEC中的物质波强度即粒子数密度的径向呈球贝塞尔函数分布,角向呈球谐函数分布,且波强随自相似变量的变化关系不随演化时间而改变。物质波具有线性相位和空间啁啾。     

一类广义Sierpinski地毯的Hausdorff维数

分析了自相似分形中最经典的例子Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的构造及其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质，解决了一类广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数计算问题。通过研究，构造了一类广义的 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ－ ２ｋ＋１（ｋ　Ｎ）地毯，并给出它们的维数 ｓ＝Ｉｎ（ｋ＋ｌ）２／ｌｎ（１／ε）。     

一类具重叠结构的自相似集的Hausdorff维数

研究了一类具重叠结构且相似比不同的相似压缩映射φ_1(x)=ρx,φ_2(x)=ρ~2x ρ~2,φ_3(x)=-ρx (1-ρ)(0<ρ<1,ρ~(-1)为Pisot数)生成的自相似集F的分形结构与分形维数,并利用有限型的概念,计算出了dim_H(F)的值。     

基于自相似特性的网络流量模型研究

详细描述了自相似业务流的特点,包括自相似性的定义、性质、网络流量自相似程度的Hurst参数估计方法、自相似流量的产生原因以及对网络性能的影响等。利用RMD方法生成了自相似分形FGN流量,并分别利用R/S分析法、V/T法和周期图法估计自相似流量的参数,通过与传统的M/M/1排队模型比较,得出自相似对网络性能的影响。     

关于自相似集的上凸密度研究的最新进展

介绍关于自相似集的上凸密度研究的若干最新进展．利用上凸密度的定义和自相似集的自相似结构。得到自相似集的上凸密度的刺画,进而得到白相似集的上凸密度下限估计的一般方法,并将此方法应用于经典的白相似集．     

一种生成自相似通行量的快速逼近算法与仿真

对网络中自相似通信量生成方法进行了研究,提出了一种近似算法.仿真实验结果表明,该算法生成的自相似通信量的精度和速度都令人满意.     

基于相似性科学的高中物理教学研究

客观世界是普遍相似的,相似现象经常会反映到人们的大脑中来,所以人们总是在自觉或不自觉地按相似规律去认识和改造世界.高中物理相似教学法就是利用客观事物普遍相似性的原理,综合联系教师、学生、教学资源3个基本教学要素,进行高中物理教学活动的一切办法的总和.它包括教师教法:相似比喻法、自相似法、原型相似法、计算机仿真法、相似推理法、相似比较法、精确相似法、可拓相似法、模糊相似法;学生的学法:相似注意、相似聚焦、相似映射、相似提取、相似激活、相似重整,相似同化.并注重相似同化关键期,有利于促进学生相似元群的发展和相似性思维的发展.     

浅论自然界的自相似性

自然界中许多不规则的复杂图形很难用传统几何方法加以描述，但这些图形从整体到局部的各个层次上都具有自相似结构。自相似性是自然界普遍存在的客观现象，自相似性理论是探索自然界复杂事物内在规律的新概念、新方法。在实际应用中，自相似性理论也显示出巨大的潜力。     

关于一个特殊的自相似集的Hausdorff测度的准确值的计算

该文利用自相似集的Hausdorff测度的一个基本结果得到了一个特殊的自相似集的Hausdorff测度的准确值,并指出了有关文献中的一个错误.     

Legendre方程边值问题的解的相似结构

针对Legendre方程的边值问题,对其解式的相似构造进行了研究.发现其解式可以由相似核函数和左边界条件的系数构造,而相似核函数则可由引解函数和右边界条件构造,即其解式可以通过两个线性无关解和左右边界条件的系数构造.由此获得了求解该类问题的一种新方法——相似构造法.     

自相似过程的遍历性及相关函数的性质

设{X（f）,t≥0}是指数H（〉0）型的自相似过程,给出了其相关函数的一些性质．并且当{X（f）,t≥0}为均方连续的自相似过程时,给出了其均值和相关函数遍历性的定义,然后获得了它们的遍历性定理．     

使用遗传算法实现基于实例的本体映射

提出了一种新颖的基于实例的本体映射方法,即通过遗传算法确定最优实例间的映射集合,并通过相似度扩散算法获取高准确率的本体映射结果.文章描述了实例相似度度量技术和upPropagation算法,给出了本体映射问题的单目标优化模型,论述了使用遗传算法求解该问题的3个关键步骤,最后通过实验验证.实验表明,采用遗传算法实现基于实例的本体映射方法,可以获取高准确率的本体映射结果.     

网络流量自相似性与网络入侵检测

本文对网络流量自相似性在网络安全中的应用这个新的研究方向进行了探讨,根据网络流量的变化直接影响流量的自相似程度,在入侵检测系统中对网络流量异常引起自相似性变化明显的数据进行研究.基于建立用户正常行为的网络流量模型,通过比较描述网络流量自相似性的Hurst参数值来判断网络是否异常,并进行及时预警.     

本体映射中概念相似度计算的改进

通过对目前各种本体映射方法的分析,提出一种改进的本体映射的方法.该方法考虑了概念的名称、实例、属性、关系对相似度计算的影响,使概念相似度的计算更加全面、准确.     

矩阵方程A~TXA=B的对称自正交相似解

分别利用矩阵的商奇异值分解和广义奇异值分解两种方法对线性矩阵方程ATXA=B的对称自正交相似解是否存在进行了讨论,并分别得到了线性矩阵方程ATXA=B存在对称自正交相似解的充要条件及其通解的表达式。     

基于相似度检测的SOM网络模型研究

自组织映射算法是一种无导师学习算法。在实际聚类应用中,网络识别率受初始权值、竞争方式、样本参数等诸多因素影响。以竞争方式为切入点,以生物学为指导,引入相似度判断规则构建了神经元“兴奋区”,改进了SOM网络,实验证明了算法的有效性。