三次函数中一类参数范围问题的求解策略

导数作为高考的热门考点,考查力度在近几年的高考中有增无减,而通过求导研究三次函数的性质又是高中数学教学的重点,且一直活跃在全国各地的高考卷中.本类问题往往能很好地体现出函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想.     

导数中参数的取值范围

中学数学引入导数的内容使教学内容增添了更多的变量教学,拓展了学习和研究的领域.由于导数作为重要的工具能帮助我们对函数性质和图象有深刻地认识和理解.运用导数研究函数中参数的取值范围成为高考的一大     

“驻”点定参数——运用临界点解决函数参数问题的策略

<正>近几年以函数为载体,考察导数应用的问题已成为高考命题的主要趋向,并且大多放在压轴位置.运用导数确定含参函数问题的参数范围,是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数范围.解决这类问题关键在于等价转化,通过对     

利用导数求参数范围

利用导数求参数范围的问题,既有函数的抽象性、灵活性,又有导数运算及分析的工具性,是考查数学素质的好题,也是近几年高考的一个新亮点.例1(2005年山东高考题)已知函数f(x)=mx3-3(m 1)x2 3(m 2)x 1,其中m<0.当x∈[-1,1]时,f(x)是单调函数,且函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜     

切线困扰缠不住轻舟已过万重山——＂三次函数的切线问题＂学教式教学及反思

新课标教材中“导数”一章的内容在高中数学中的地位日显重要,三次函数（以及三次函数的复合函数等）图象的切线问题成为各地高考、模拟的一大热点,也是中学数学教学的一大难点．之所以成为难点,笔者认为原因有三：其一,没学极限学导数,本身给导数教学带来的是一种不清不楚的知识环境（对文科学生更为严重）;     

利用二次求导巧解高考函数压轴题

<正>导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.随着课改的不断深入,导数知识考查的要求逐渐加强,已由前几年只是在解决问题中的辅助地位,上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具.函数是中学数学研究导数的一个重要载体,涉及高中数学较多的知识点.利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,导数     

利用导数求函数中参数的取值范围

函数参数的取值范围.不同于自变量的取值范围,求解函数中参数取值范围的方法有很多,利用导数求解是其中一种.     

浅析函数中参数值及其范围的求解

随着新课程的改革,导数知识的考查在近几年倍受高考命题人员的青睐,而对函数中参数值及其范围求解,既是导数应用的疑难点又是学生学习的薄弱点,它要求学生必须具备逆向思维的能力,因此,加强这类问题的复习.对巩固学生"双基"具有重要意义,本文列     

导数应用中易错问题举偶

导数应用问题是高中考试中的重要内容之一,这里是知识的交汇处,是思维的制高点.导数应用问题主要涉及的内容是处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题以及相关参数问题等,导数的应用是近几年高考数学试卷的亮点,这就需要我们对此深思和研究.本文列举学生在应用过程中易出现的错误若干,以供参考.     

以三次函数为背景的导数高考题归类解析

导数是高中数学教材的新增内容，也是高考的必考内容之一．近几年以三次函数为背景的导数高考题成为考查导数的一大热点．本文以2006年全国及各省市的三次函数高考题为例进行归类解析，供参考．     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．     

导数教学中几点创新

本文指出了导数教学中的几个问题以及创新处理的方法.包括:求解瞬时速度的分析;复合函数的分解与求导;导数应用中的两个易错点;导数应用的现实价值.以往对此问题的研究很少,本文通过分析得出了巧妙引入导数概念的方法、求导数的关键之处和导数学习中的易错点以及对策.     

例析分离变量法在高中数学中的应用

分离变量法作为一种重要的数学思想方法.在近些年的高考数学试题中多有体现.纵观近几年高考数学试题,有关考查分离变量法的题型主要有：求函数零点问题;解决函数的单调性问题;解决不等式的恒成立问题;在导数中的应用等.一、方法介绍使用分离变量法是通过将两个变量构成的不等式（方程）变形到不等号（等号）两端,使两端变量各自相同,解决...     

含三角函数的不等式问题解决策略研究

<正>函数的观点与思想方法贯穿整个高中数学的学习,近几年的高考中函数试题的分值一直占有较高比重,从近几年高考卷以及2021年新高考适应性测试的"函数与导数"题型来看,函数的结构式新增了对三角函数与对数指数式混合式的考察,三角问题逐渐成为高考导数压轴题考察的热点.一、三角函数与导数压轴题常见考查问题高考中导数压轴题的考查内容以函数与导数的知识内容为载体,主要考查函数单调性问题、极值最值问题、零点问题以及不等式证明问题等,     

用导数法求几类参数问题

导数及其思想方法是中学数学新增的内容,是中学数学知识的一个重要交汇点．纵观近几年的高考试题和各地的模拟试题,运用导数法求参数范围,是高考命题一个的新趋向．下面举例探讨几类参数问题的导数求法,以展示导数的工具作用．     

用导数法求几类参数问题

导数及其思想方法是中学数学新增的内容,是中学数学知识的一个重要交汇点．纵观近几年的高考试题和各地的模拟试题,运用导数法求参数范围,是高考命题一个的新趋向．下面举例探讨几类参数问题的导数求法,以展示导数的工具作用．     

运用导数解决含参函数问题的策略

以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论．     

高考中的导数

正导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念,是高中数学选修内容中较为重要的知识。在高考中一般考察一大一小两道试题,三个触发点,小题主要考查导数的几何意义或函数图象,大题考查运用导数研究函数的单调性、奇偶性、极值或最值问题,并有可能与数列、方程、不等式综合。近几年,高考中和导数有关的综合题主要有以下三类:(1)求参数的取值范围多数给出单调性,利用导数研究函数单调性的逆向思维问题,灵活运用等     

关注导函数的周期性与奇偶性

对于导函数,在我们的教学中往往只关注导数的应用,特别是导数在处理函数的单调性、极值（最值）、不等式的证明等问题中别具一格的应用,更是把导数的“本色”刻划得淋漓尽致．其实,导函数本身也许多独特的性质,如导函数的周期性与奇偶性在最近几年的高考数学试题中考查便是一大“亮点”,本文主要罗列其中的性质,再作简单的应用．     

用导数来解决参数范围问题

函数中参数的范围问题是函数与导数教学中的难点,又是高考中考察的热点．本文针对日常教学及高考中常见的用导数来求参数范围这类题型进行分析与总结,希望能帮助同学们复习备考．有效地掌握这类题的解法,提高考试成绩．