如何用“向量法”求异面直线的距离

用向量法求空间距离,对“线面距离”“面面距离”都可以化归为“点面距离”来解决,那么如何用向量法求异面直线的距离呢？我们通过下面例子来看一些方法。     

例谈距离公式的恰当选用

距离是几何中的一种基本度量,与其相关的数学问题比比皆是.其中平面内的两点间的距离、点到直线的距离和平行线间的距离等一直都是中学数学的重点内容之一,而距离公式的灵活应用更是各种考试考查的热点之一.下面就举一些选用适当的距离公式解题的例子,供同学们参考借鉴.     

关于完全有界度量集的极限状态的一个注

证明了一完全有界度量集合在Hausdorff距离之下的极限仍是完全有界集,给出了一个应用本文结果的具体例子。     

几何中的极大极小问题

三、两个例子 下面我们来看两个可以用同样方法处理的例子，它们在形式上看是极不相似的． 例1在空间中给定了两条不相交的直线，在它们上面哪两点的距离最短？     

例谈数形结合思想——利用解析几何中的三种模式求解最值问题

本文从解析几何的三种模式,即斜率、截距、距离出发,通过具体的例子及其变式,结合具体的图形,来解决函数的求最值问题。     

巧用对称

通过几个例子讨论了数学中的对称问题,利用数学的对称关系,以光线反射进行一种模拟,有效的解决了光线路径和距离最值的问题。     

文学作品中的距离之美

距离似乎是交流的障碍,是沟通的魔鬼,是平等的梦魇。然而,哲人却说,距离产生美。因为距离,才有了一日不见如隔三秋;也因为距离,才有远近高低各不同的变幻之美。王国维《人间词话》说:"诗人对宇宙人生,须入乎其内,又须出乎其外。入乎其内,故能写之;出乎其外,故能观之。"这就谈到了审美主体和客体之间需要一定的距离。文学作品因距离而获得一种审美愉悦的例子比比皆是。大致可分为三种:空间距离,时间距离,心理距离。     

证明三点共线的几种方法

如果已知三点的坐标,要证明它们是否共线,除应用三点共线的充要条件以外,利用直线的斜率公式、两点间的距离公式、定比分点公式、点到直线的距离等知识,同样可以得到证明。为此,教师可引导学生讨论类似下面的例子:     

从名人的调皮事说起

一说起名人,很多学生都认为高不可攀,所以,当教师拿名人作为例子教育学生时,他们往往不屑一听,认为名人距离自己太遥远。针对这种现象,我想,能不能缩短名人与学生之间的距离,让学生了解名人青少年时期的生活并从中受到启迪和教     

“心理距离”说与语文教学

“心理距离”,即审美主体与审美客体之间的距离,过近或过远都不能形成审美态度。举个简单的例子来解释这种“距离”现象:有三个人同去一风景游览地,第一人看到了这里的大片森林可以赚钱;第二人因忧心忡忡而对什么都无动于衷;第三人则迷恋于这里的景色,陶醉于审美对象之中。三种态度以“心理距离”解释,第一人便是“心理距离”过近,第二人乃“心理距离”过远,第三人才     

点到直线的距离公式的探求及应用

本文用三种不同的方法探求了点到直线的距离公式,并通过典型例子说明了公式的若干应用,就如何培养中学生的创新意识和解题能力进行了有益的探索。     

骑自行车上坡为什么走S形路线能省力

初中《物理》第一册p.182在讲到利用斜面能省力时,写道:“利用斜面,我们多通过了距离,但省丁力。山区的公路修得盘旋曲折,延长了爬坡的距离,就是为了省力。”课本给出了一幅盘山公路的照片,进而在练习题中出了道题:“骑自行车上坡,走S形路线省力。为什么?”似乎这两个例子都是为了说明只要延长爬坡距离,就能省力了。笔者认为第二例子放在这里是不合适的,尽管在日常生活中人们骑自行车上坡走S形路线确实感到比较省力,但其原因和盘山公路相比要复杂得多,下面就对这问题作一分析。盘山公路的路面宛延曲折,就是为了使     

用距离公式求极值

用点到直线的距离公式和两点间的距离公式求极值,往往比较简便.下面请看两个例子.[例1]已知3x+4y=5,求x~2+y~2的极小值.[分析]等式3x+4y=5是一条直线的方程,而x~2+y~2则表示平面上的点(x,y)到原点的距离的平     

“教育距离”杂说

美学中有一说,谓之“距离说”,是瑞士美学家布洛提出来的。其说认为审美时主客体之间要保持一种心理距离。举例说:一条轮船在海上遇到了大雾,随时都有触礁的危险,但如果有人能用泰然处之的态度去欣赏这仙境般的海雾,同样可以得到愉快的美的享受。这就是保持了恰当的心理距离的缘故。这个距离不可过大,也不可过小。生活中这一类例子可以说随处可见。譬如,     

巧用向量解决立体几何问题

空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题.     

一题多变 融会贯通

下面的例子，通过一题多变有效地复习了立体几何中的角和距离的求法、面积体积的计算、平面图形与空间图形间的折展问题以及球的组合体等问题．达到了融会贯通的效果．     

思想政治课生活化教学例谈

传统的思想政治课教学,特别强调教材内容的系统传授,学生学习就是为了习得教材中的内容.虽然为了说明某些观点,教材也列举了一些例子,但这些例子是理想化的、成人化的,与学生的周围的现实生活有着较大的距离,很难引起学生的共鸣.结果,思想政治课成了学生最不喜欢的科目之一,也是学生认为实用性最差的科目之一,学生上思想政治课有着"无可奈何"的感觉.     

思想政治课生活化教学例谈

传统的思想政治课教学,特别强调教材内容的系统传授,学生学习就是为了习得教材中的内容。虽然为了说明某些观点,教材也列举了一些例子,但这些例子是理想化的、成人化的,与学生的周围的现实生活有着较大的距离,很难引起学生的共鸣。结果,思想政治课成了学生最不喜欢的科目之一,也是学生认为实用性最差的科目之一,学生上思想政治课有着“无可奈何”的感觉。     

尝试拉近数学与化学的距离--在"矩阵初等变换"教学中引入化学方程式配平的例子

对于化学专业的多数学员来说,高数无疑是抽象和难学的.如何拉近两个专业的距离,值得探讨.在"矩阵初等变换"的教学中以化学方程式的配平作为应用例子,有助于对概念的理解和提高学员的兴趣.     

功和功率内容详解与练习

功的定义做功必须具备两个因素:一是有力作用在物体上,二是物体必须在这个力的方向上通过距离.下面举几个没有做功的例子.1.小球由于惯性在光滑的水平面上通过一