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题（1999年全国高中数学联赛试题第6题）已知点A（1＋2），过点（5，-2）的直线与抛物线y^2=4x交于另外两点B、C，那么△ABC是（ ） 相似文献
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笔者通过一个抛物线的定点问题的探究，层层深入，最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形．现将探究过程简述如下，与大家一同分享． 相似文献
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笔者在教学中发现:在一定条件下,椭圆中两相交弦的中点连线必过定点,且这类问题通过探究可以一般化并能拓展引申到双曲线和抛物线中.藉此,引导学生发现这类问题的共性特征,提高复习的有效性. 相似文献
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张亦新 《试题与研究：高中理科综合》2019,(12):0068-0068
圆锥曲线在高考中分值占比较高,而圆锥曲线作 为压轴题,直线与抛物线位置关系出现的频率较高。本文对直 线与抛物线位置关系中的定值定点问题,进行分析、研究、归 类、拓展’总结出一系列的二级结论’利用结论能够有效地解决 问题,从而提高学生解题的能力,促使学生逻辑思维更加严密, 培养良好的思维习惯和素养。 相似文献
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文章通过探索圆锥曲线中一类定点与定值问题的知识背景,明晰存在定点定值的本质条件,并进一步类比推广到圆锥曲线体系,从知识整体上梳理相关优美结论. 相似文献
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圆锥曲线部分是高考的重点与难点,其中直线过定点问题也是高考的热点,笔者以一道高考题为例,进行探究． 相似文献
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崔宝法 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):16-18
如果一个三角形三边所在的直线都与某圆锥曲线相切,我们就称该三角形是此圆锥曲线的外切三角形.外切三角形对椭圆来说有两种情形:椭圆在三角形外或椭圆在三角形内(如图 相似文献
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崔宝法 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):20-22
在直线与圆锥曲线的关系问题中,切线是位置最特殊的直线．笔者经过研究发现,抛物线作为圆锥曲线中唯一的无心曲线,其切线有着其他圆锥曲线所没有的一些典型性质．下面列出其中几条,并给出证明． 相似文献
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直线方程中有定点问题,圆锥曲线与直线结合后是否也有定点问题？是否在抛物线、椭圆、双曲线同样也存在这样的定点？笔者从抛物线入手,对抛物线、椭圆、双曲线与直线结合的定点问题作了一个探索．下面进行举例说明： 相似文献
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例1 直线l过抛物线y^2=2px(p&;gt;0)的焦点F，并且与该抛物线相交于A、B两点．求证：对于抛物线任意给定的一条弦CD，直线l不是CD的垂直平分线． 相似文献
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有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题 ,涉及解析几何中许多重要的知识点 ,在各种考试的试题中经常出现 .若用常规方法解决 ,运算量大、过程冗繁 .本文通过实例介绍这类问题的一种简捷解法 .例 1 (1993年上海市高考试题 )抛物线 ｙ=- 12 ｘ2 与过点Ｍ(0 ,- 1)的直线ｌ相交于Ａ、Ｂ两点 ,Ｏ为坐标原点 .若直线ＯＡ与ＯＢ的斜率之和为1,求直线ｌ的方程 .解 设直线ｌ的方程为 ｙ =ｋｘ- 1,即 1=ｋｘ-ｙ .代入抛物线方程 2 ｙ· 1+ｘ2 =0得 2ｙ(ｋｘ- ｙ) +ｘ2 =0 .整理后两边同时除以ｘ2 ,有 2 (ｙｘ) 2 - 2ｋ· (ｙｘ) - … 相似文献
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朱恒杰 《中学数学教学参考》2020,(34):49-51
直线过定点问题是教与学的难点问题。有必要对此类问题进行深入分析,科学把握,理解问题本质,找出共性和规律,从而提高复习备考的预见性和针对性。 相似文献
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2006年全国卷Ⅱ的21题如下：
已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。 相似文献
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王美华 《试题与研究：高中理科综合》2020,(11):0124-0125
圆锥曲线中定点问题是一类非常典型问题,也是高考考查的热点。它考查学生的计算能力和逻辑推理能力。由于圆锥曲线具有很多可类比性质,可以通过椭圆、双曲线、抛物线三者中某个具有的特征,利用数学软件去探索其他图形所具体的相似性质。 相似文献
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利用抛物线的定义，不难证得如下结论：
过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点，则∠AEF=∠BEF．
在对这结论的反思中，我们自然会提出一些问题：[第一段] 相似文献