高中数学基本函数教学策略研究

基本函数是高中数学知识体系中的重要组成部分,也是高中数学的重要入门知识.函数的观点和方法始终贯穿于高中数学教学中,函数思想是高中数学的重要思维方式.本文阐述了高中基本函数的概念和性质,并且提出了高中数学基本函数的教学方法,从而使得学生能够学好高中数学.     

函数图象的基本变换

函数图象是函数变量之间关系的直观体现，掌握函数图象的基本变换，可以探索较为复杂的函数图象并了解它们的性质，这有利于巩固函数知识和理解函数性质．本文将中学阶段函数图象的基本变换加以归纳，给出四种变换形式．     

函数的基本性质

函数的基本性质包括函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等.在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时,巧妙利用函数的相关性质,可以使得问题得到简化,从而达到解决问题的目的.函数的基本性质是函数知识的核心,是研究函数、方程、不等式的重要武器,已成为各省市高考命题的“重头戏”.如何利用函数性质是解题的难点与关键.     

新思路之函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的基本性质之一，而函数性质是函数知识的重点内容，函数又是高中代数的主线，不论是何种函数，都必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及函数性质的应用，归纳出一定的解题思路是很有必要的，本文就函数的奇偶性从定义、判断方法、简单性质及其应用等方面和同学们一起复习常规的解题思路。     

函数的高考复习三境界:实基础,活思想,强应用

函数是高中数学的基本研究对象,以基本初等函数为载体,以导数为工具,研究函数的性质,是高考试题考查的主要方向.所以在高三复习阶段,同学们必须整体建构函数框架,不断提高知识网络的融     

三角函数

新课程三角函数主要研究正弦、余弦、正切三个基本函数,讨论函数的各种性质并利用这些性质解题,其中正弦、余弦函数的有界性与单调性是非常有用的知识,另外三角函数的求值、三角函数的最值也是考查的热点．     

也谈高考中的函数图象题

函数的图像问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图像总是以几类基本函数的图像为基础,考察函数的有关概念和性质．函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具．通过解决函数图像问题既能够考查函数性质的掌握情况,也能够通过创设新的情景,考查创新和知识迁移能力,所以是各类考试的热点问题．     

函数性质的三个核心点

<正>函数的性质是基本初等函数最核心的知识,主要包括:函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性,以及函数图像的对称性、函数的定义域和值域等。对于函数性质问题,重在灵活运用,巧妙构建,便可实现函数问题的巧思妙解。核心点1:已知函数的解析式求函数的定义域     

初中数学函数的对称性研究

在初中数学的课本上,函数知识占据了数学知识很大的比例,掌握函数的基本性质和应用,对函数知识大模块中的每个小模块都要熟知了解。本文对初中数学当中涉及的函数做了简单的解析。     

集合函数高考大猜想

集合与函数内容为历年必考内容之,集合主要考查对基本概念的认识和理解以及如何用集合语言表达数学问题,怎样用集合观点研究和解决数学问题：函数主要研究基本概念、性质以及几个基本初等函数,对这部分知识的考查,除了一部分比较简单的小题会直接考查函数某一方面的性质外,大部分题目是对函数的综合考查（所占比例比较大,综合程度比较高）,其中包括函数内部知识的综合以及函数同方程、不等式、导数、数列等知识的综合．     

函数与导数综合题探析

函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题．     

函数图像中的对称性问题

高中数学涉及的函数知识比较抽象难懂,需要深入研究才能真正理解其中的要义。函数图像中的对称性反映了函数的基本特性,是研究函数性质的重要方面。高中函数图像的对称性包括了函数自身对称与不同函数之间的对称。以下主要探讨的是函数图像中的对称性问题及其相关的应用。     

探求函数对称性质 厘清函数解题思路——由一道高考题引发的“函数对称性问题”的思考

函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中（如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等）,理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解.     

抓图形对称显互逆本质，借知识类比促能力迁移——“对数函数及其性质”教学设计

函数是高中重要的知识模块,而“对数函数及其性质”是高中数学函数知识中的一个重点内容,也是在解决实际问题时常见的一种函数模型.借助已学指数函数的学习经验和知识储备,抓住二者之间关系的本质,类比迁移学习对数函数,有利于学生对知识的理解和掌握.通过知识迁移,培养学生类比推理的数学基本能力和对立统一、相互联系、相互转化的思想.     

新课程下谈高考初等函数性质的突出应用

初等函数是高中数学的核心概念，是每年高考必考查的重点内容之一，随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，给函数问题注入了生机和活力．运用数形结合的思想加深对函数的认识和理解，掌握函数的图象特征和性质，树立运动变化、广泛联系的观点，巧用函数思想，整合函数性质，是学好函数知识的关键，是求解函数题目的途径．下面结合案例，探讨高考函数基本性质的突出应用．     

问题导学 理顺思路——“二次函数在闭区间上最值”的课例设计

<正>一、教材分析二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一.可以说,函数问题几乎离不开二次函数,如函数性质、函数与方程、函数与不等式、函数与导数问题等,都与二次函数有着密切的联系.因此,深入研究二次函数,体会二次函数的研究思路方法,对于学习函数知识,解决与函数相关的问题起着非常重要的作用.而二次函数在闭区间上的最值问题,是研究函数性质的重要内容,它贯穿于研究函数性质的全部思路和方法,即借助函数图     

2009年高考函数命题特点展示

函数是中学数学各主干知识的交汇点,也是数学思想、方法的综合点,又是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点．所以函数理所当然地成为历年来高考的重点和热点．2009年函数命题的最大特点是以抽象函数为载体考查函数的基本性质、函数与导数的综合、函数的应用．     

对初中数学函数专题教学的策略思考

函数是学生在初中学习当中的一大难题,不仅仅是因为函数的性质和形式变化多样,更重要的是学生在学习函数的过程当中遇到的问题复杂多变.学生不仅仅需要掌握解决问题的思考方式,更重要的是明白函数之间的性质和变量关系,将抽象的知识变为具体,能够清晰地印在脑海当中.教师在教学过程中必须重视函数教学内容,完善现有的教学观念,通过函数课堂教学改革,使得学生能够了解到函数知识学习的基本方法.本文就初中数学函数一节教学为例,通过创设情景、数形结合、类比教学等方式做好函数课堂教学改变,丰富现有的课堂教学内容,帮助学生在学习过程中了解函数知识学习规律,提高函数课堂教学质量.     

函数观点下的高中数学的数列教学

高中数学教学中函数思想是数学思想的重要组成部分,也是最基本、最重要的方法之一,函数思想是对函数定义、性质等知识进行更高层次的概括与提炼,其实质是用联系与变化的观点分析所要研究的数学问题,使问题函数化、明朗化,并最终解决问题.     

探究高中数学的主线——函数

函数贯穿于整个高中数学的学习,同时其本身又占有非常重要的地位.学习好函数知识对整个高中数学的学习至关重要,把握函数思想可以灵活解决各个章节知识问题.一、函数相关知识学习函数要了解函数定义域和值域,会根据需要选择函数的表达方式(图像、列表、解析法);掌握基本函数的图像,并结合函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、特殊值)描绘图像,可由图像的平移、伸缩、对称、翻折得到新函数图像;利用图像性质解决单调性、最值等问题.