排列组合题解法举例

一、在应用公式Pmn =n !(n-m) !或Cmn =n !m !(n -m) !时 ,必须使n、m满足关系式n m >0 .【例 1】　已知13 Cyx+2 =15Cy+2x+2 ,求x和y的值 .分析 :已知条件实质是一个方程组 ,反映的是组合数的问题 ,因此x、y必须满足x +2 y+2且y >0的整数 .由组合数公式将原方程组化为 :13 · (x+2 ) !y !(x -2 -y) !　 =15· (x+2 ) !(y+1 ) !(x-y +1 ) !　 =15· (x +2 ) !(y+2 ) !(x -y) !∵ (x-y+2 ) !=(x -y+2 ) (x-y+1 ) !(y +1 ) !=(y+1 ) ·y !(x-y +1 ) !=(x-y+1 )· (x-y) !(y+2 ) !=(y +2 ) · (y+1 ) !∴等式可变形为5(y+1 ) =3 (x-y+2 )x-…     

排列组合应用题的解法举例

排列组合应用题多种多样,它的解法灵活、抽象,技巧性较强,学生解题时颇感吃力,甚至束手无策,但总的来说,它的解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合”.合理地分类,正确     

“插入法”在同分异构体求解中的应用

同分异构体的求解一直是高考中的热点和重点。本文利用"插入法"求解同分异构体,供同仁参考。例1.请写出 C_4H_(10)O 的同分异构体。常规解法:(1)先确定类别异构:分子式为 C_4H_(10)O 的物质有两类——醚和醇。(2)当 C_4H_(10)O 为醇时,先写出碳原子个数为4的两种碳链异构,再确定官能团—OH 在碳链上的位置异构,从而确定一共有4种醇。     

排列组合应用题基本解法举例

虽然关于排列、组合的应用题是千变万化的,但其解题思路却离不开“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合”的原则.要熟练掌握解题技巧,我们还必须掌握处理排列、组合问题的一些基本技巧、方法.下面举列说明.     

排列组合实际问题模型举例

构造排列组合实际问题模型解题,方法新颖、独特,可帮助学生多角度或逆向地思考问题,培养思维的深刻性、灵活性,培养数学建模能力和应用能力。下面略举几例予以说明。     

中学数学排列组合问题若干思维原则举例

排列组合问题是中学数学的一个独特的内容。这部分知识在内容上相对独立,题目灵活,似无常法,对逻辑思维能力有较高的要求,常令许多学生望而生畏。本文浅述解决排列组合问题的一些基本的思维原则,供教师参考。     

排列组合方程(不等式)解法举例

排列组合结构形式的方程和不等式的解法,一般有定义公式法、阶乘公式法、比较法等。现举例说明其解法及注意事项。     

“零”的应用举例

“0”作为加法的单位元素,在实数运算中有很多妙用之处。本文所谈到的仅仅是应用中的沧海一粟。     

“举例”在中学数学教学中的应用

正举例是数学教学中一种常用的教学手段.恰到好处的典型事例能激起学生的兴趣,启迪学生的思维,使知识融会贯通,降低教学难度的效果.实践表明:先由举例得出个别结论,再由理论导出一般结论的方法,符合学生的认识过程,是中学数学教学行之有效的方法.因此,在数学教学中,教师要加强对"举例"的研究.举例应具有目的性、科学性、生动性、典型性,要联系教材,贴近生活,有的放矢,把握时机.     

排列组合“一对一”

排列组合问题因思维抽象、变化丰富、涉及知识面广、应用性较强,备受命题者关注,解题时首先要理清楚题意是属于排列问题还是组合问题;其次要抓住问题中元素的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答．下面针对不同的题型,给出相应的解题策略,共广大读者参考．     

“发现法”应用举例

「发现法」应用举例五常县第三中学姚淑芹前苏联一位教育家在中学教学中提出教师的使命时写道：“教师现在的使命，不是向学生教数学，而是和学生一起在教师造成的教学情境中独立地或齐心协力地去掌握知识、技能和技巧的体系。”这就是说，教师教学的关键在于培养学生获得...     

“待定系数法”的应用举例

待定系数法是一种常用的数学方法,它的实质是方程的思想,这个方法是将待定的系数和已知数统一在方程关系中,近几年的高考数学试题对此均有所涉及且常考常新,本文将待定系数法这一常规的解题方法以用途类略作探讨,求对这一方法有一个整体认识.1.确定函数的解析式在已知函数解析式的形式的情况下,运用待定系数法确定其解析式是最常规也是最有效的途径之一.【例1】某工厂今年1月份、2月份、3月份生产某产品的件数分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估测今后每个月的产量,以这三个月的产量数据为依据,用一个模拟产品的月产量y与月份x的函数关系…     

排列组合十三“法宝”

一．相邻问题捆绑法 把题中规定相邻的几个元素并为一组（当作一个元素）参与排列。     

“设而不求”应用举例

解题时应时刻明确解题的最终目的是什么?能否运用各种手段直接达到目的?要尽量避免盲目推演而造成无益的循环运算。"设而不求"是解决这个问题的一个好方法。所谓设而不求,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值。它给解这一类题提供了较好的切入点和较少的运算量,不失为一好法。那么是什么原因导致设了未知数之后却不必要求出来呢?分析一下计算的过程,笔者发现所求的问题     

“试值法”应用举例

“试值法”是指用一些满足条件的值进行尝试，以求得问题解答的方法．这种方法对有些问题很适用．     

“化归”策略应用举例

“化归”解题策略能利用数学对象的联系,化解问题难点,促进问题的解决。因而“化归”策略被广泛应用于数学解题中。     

“三节棍”模型应用举例

1模型给出 如图1,线段AB与两异面直线AC、BD分别相交于A,B两点,三线AC、AB、BD如同一条三节棍,因此,我们把它称之为“三节棍”模型．它是一个很经典、也很实用的几何模型．如果我们连接CD,     

“对偶法”在三角解题中的应用举例

众所周知,是三角等式中典型的“对偶式”,它蕴含的“对偶”思想给了我们很大的启示,本文拟用设立“对偶式”的方法来巧解几例教材中的三角题。 例1 (1)用sinhθ表示sin3θ;(2)用cosθ表示cos3θ,(高中《代数》(必修)上册P,175;其中(2)中的结论选为88年高考题)     

“逐步凑合”思想应用举例

“逐步凑合”的思想方法是分析问题的通法,其基本思想就是通过“凑合”逐步逼近目标．通常是：先凑出部分满足最终目标要求的某种形式,然后把其余部分作为新的目标（证明其余部分符合目标要求,或是求出目标要求的其余部分）,如此重复,逐步接近乃至达到最终目标．或者先凑出为实现目标需要的某种形式,以便于应用问题的已知条件、应用有关的公式、定理和数学方法、探索构想的解题思路．